кучка / Глазунова_диагностические_методы_1

81

WaveletTransformerDiskr

ColShag_a 30

ColShag_b 40

a0 1.2

dt 0.1

for j 0 ColShag_a

1

for k 0 ColShag_b

1000

Cj k

j

j

a0

a0 (k 20)

t dt

s(t dt ) dt

t 1000

C

Вейвлетная плоскость сигнала

82

1000

i t

0(t) e

dt

F

1000

a029

1

C

2

d

0

F

1

29

1

40

a0j

a0j (b 20) t

x(t)

WaveletTransformerDiskr

C

2

j b

j

j 0

b 0

(a0)

Восстановленный сигнал

2

x(t)

s(t)

0

2 20

10

0

10

20

t

d

2

t

2

_mhat(t)

dt2

exp

2

1

t b

(a b t)

0

a

a

83

Прямое вейвлет-преобразование

WaveletTransformerDiskr

ColShag_a 30

ColShag_b 40

a0 1.2

dt 0.1

for j 0 ColShag_a

1

for k 0 ColShag_b

1000

Cj k

j

j

a0

a0 (k 20)

t dt

s(t dt ) dt

t 1000

C

84

inf

i t

0(t)

e

dt

F

inf

a029

1

C

2

d

0

F

1

29

1

40

a0j

a0j (b 20) t

x(t)

WaveletTransformerDiskr

C

2

j b

j

j 0

b 0

(a0)

Восстановленный сигнал

2

x(t)

s(t)

0

2 20

10

0

10

20

t

П 2.1.4. Вейвлет-преобразование встроенными функциями

20

15

10

5

0

5

10

15

20

n 255

t

10

1

s(t)

0

1

20

15

10

5

0

5

10

15

20

t

_Haar(t)

1

if

0 t

1

2

( 1)

if

1

t 1

2

0

otherwise

0(t) _Haar(t)

1

t b

(a b t)

0

a

a

87

WaveletTransformerDiskr

ColShag_a 30

ColShag_b 40

a0 1.2

dt 0.1

for j 0 ColShag_a

1

for k 0 ColShag_b

1000

Cj k

j

j

a0

a0 (k 20)

t dt

s(t dt ) dt

t 1000

C

Вейвлетная плоскость сигнала

x(t) 1

29

1

40

a0j

a0j (b 20) t

WaveletTransformerDiskr

C

2

j b

j

j 0

b 0

(a0)

Восстановленный сигнал

2

x(t)

s(t)

0

2 20

10

0

10

20

t

П 2.2.2. Вейвлет-преобразование WAVE

d

t

2

1

2

_wave(t) dt exp

2

t exp

2 t

0(t) _wave(t)

(a b t)

1

t b

0

a

a

89

WaveletTransformerDiskr

ColShag_a

30

ColShag_b 40

a0 1.2

dt 0.1

for j 0 ColShag_a

1

for k 0 ColShag_b

1000

Cj k

j

j

a0

a0 (k 20)

t dt

s(t dt ) dt

t 1000

C

Вейвлетная плоскость сигнала