Основные законы теплового излучения

1) Закон Кирхгофа: отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности не зависит от природы тела, оно является для всех тел универсальной функцией длины волны (частоты) и температуры:

. (1.4)

Поскольку для абсолютно черного тела , то из выражения (1.4) следует, что для абсолютно чёрного тела.

Таким образом, универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как испускательная способность абсолютно черного тела при тех же значениях температуры и длины волны (частоты).

2) Закон излучения Планка (основной закон теплового излучения): испускательная способность абсолютно черного тела является следующей функцией длины волны и температуры:

, (1.5)

где h – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме, k – постоянная Больцмана.

При постоянной температуре зависимость (1.5) описывает спектр теплового излучения абсолютно черного тела. В качестве примера на рис. 1.2 приведены зависи-мости испускательной способ-ности абсолютно чёрного телаот длины волны для двух температур. Площадь, охваты-ваемая кривой, дает энергети-ческую светимость абсолют-но черного тела. Энергетичес-кая светимость абсолютно черного тела сильно возрас-тает с повышением темпера-туры.

Разрабатывая теорию теп-лового излучения, Планк выд-винул квантовую гипотезу, согласно которой электромагнитное излучение атомами испускается в виде отдельных порций (квантов), энергия которых пропорциональна частоте излучения:

, (1.6)

где – постоянная Планка.

Из формулы Планка можно получить как частные случаи законы излучения абсолютно чёрного тела (Стефана-Больцмана и Вина).

3) Закон Стефана-Больцмана: энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры:

, (1.7)

где – постоянная Стефана-Больцмана.

4) Закон смещения Вина: в спектре излучения абсолютно черного тела длина волны , на которую приходится максимум испус-кательной способности, обратно пропорциональна абсолютной температуре:

, (1.8)

где мК – постоянная Вина.

Следовательно, с повышением температуры максимум испус-кательной способности абсолютно чёрного тела смещается в сторону более коротких длин волн (см. рис. 1.2).

Лабораторная работа № 1 экспериментальная проверка закона стефана-больцмана

Оборудование– установка ФПК 11.

Цель работы– экспериментальная проверка закона Стефана-Больц-мана методом измерения температуры модели абсолют-но чёрного тела контактным и оптическим способом.

Описание установки

Установка ФПК 11 (рис. 1.3) состоит из объекта исследования – печи I, устройства измерительного II и термостолбика III.

Рис. 1.3. Внешний вид установки: I – печь, II - устройство измерительное, III – термостолбик, 1 – отверстия для выхода излучения печи, 2 – выключатель «СЕТЬ», 3 – выключатель «ВЕНТ», 4 – индикатор «мВ», 5 – индикатор «оС»

Объект исследования (печь) представляет собой модель абсолютно чёрного тела и выполнена как закрытая термоизолированная печь с отверстием на передней стенке. В его состав входят: устройство нагревательное, встроенное в теплозащитный корпус; термопара, для измерения температуры внутри печи контактным способом; регулируемый источник питания, предназначенный для разогревания печи до температуры 800 ^оС и регулирования скорости нагрева; вентилятор для ускорения остывания печи после нагрева.

На передней панели объекта исследования размещены:

• отверстия для выхода излучения печи;

• выключатель «СЕТЬ» для включения питания печи;

• выключатель «ВЕНТ» для включения питания вентилятора при охлаждении печи.

Объект исследования с помощью кабеля соединён с устройством измерительным, на передней панели которого размещены следующие органы управления и индикации:

• индикатор «мВ» для индикации величины термо-ЭДСЕтермо-столбика;

• индикатор «^оС» для индикации значения температуры в печи.

На задней панели устройства измерительного расположен выключатель «СЕТЬ».

Термостолбик IIIпредставляет собой датчик энергии излучения и имеет кабель для подключения его к устройству измерительному. С помощью стойки термостолбик устанавливается на штативе.

С помощью данной установки можно снять зависимость термо-ЭДС Етермостолбика от температуры внутри печи, определяемой с помощью термопары контактным способом. Термо-ЭДС термостолбика определяется энергией излучения печи. Следовательно,Е прямо пропорционально энергетической светимостиRпечи (). Тогда, согласно закону Стефана-Больцмана,. Таким образом, зави-симостьпредставляет собой линейную функцию. Сняв эту зависимость, можно экспериментально подтвердить справедливость закона Стефана-Больцмана.