MATERIAL_Metody_komplexnogo_issledovania_i_ots / КожухарВМ_Основы научных исследований, 2010

Таблица 8

Зависимость (предопределенность) методов анализа от уровня измерения рассматриваемых факторов

Результат измерения взаимосвязи при этом также может быть как качественным, так и, что предпочтительнее, количественным. Пример четырехоконного табло с качественной оценкой взаимосвязи двух факторов, измеренных на качественном уровне, приведен на рис. 12, а на количественном — в табл. 9.

Характер и мера зависимости факторов, отражаемых на четырехоконном табло, устанавливаются экспертно.

Между тем измерение взаимосвязи (ее наличия и силы) двух факторов, измеренных на качественном уровне, может быть осуществлено и количественно. При этом методы оценки и показатели взаимосвязи различают в зависимости от того, сколько при оценке учитывается естественных (содержательных) мер дифференциации сопряженных факторов. Если выделяется

1 Наименование метода анализа.

81

Рис. 12. Возможный (предположительный) вариант двухмерной интерпретации классификации стилей Т. Митчелла и Р. Хауса

только две меры, то они рассматриваются как альтернативы (или / или), если больше, то имеется в виду неальтернативная дифференциация рассматриваемых факторов.

Показатели, характеризующие при этом наличие и силу связи между рассматриваемыми факторами, можно отразить при помощи табл. 9.

Значения коэффициентов А и К определяются при помощи формул

(14)

(15)

где a, b, c, d — количества зафиксированных наблюдений сочетаний факторов (см. табл. 10).

82

Таблица 9

Показатели наличия и тесноты связи между факторами при оценке взаимосвязи между качественно измеренными факторами

1 Обозначение показателя: A — коэффициент ассоциации Пирсона; К — коэффициент контингентизации Юла-Кендэла; С — коэффициент взаимной сопряженности Пирсона; КЧ — коэффициент взаимной сопряженности Чупрова.

2 Покупатели, воспринявшие рекламу.

3 Обозначение компоненты формул (14), (15).

83

Тем самым гипотеза о большем воздействии рекламы на женщин, чем мужчин, — подтверждена.

Значения коэффициента взаимной сопряженности Пирсона (С) определяются (для случая качественных, но не альтернативных признаков) при помощи выражений

(16)

(17)

где n — общее число наблюдений;

nij — число наблюдений относящихся к определенным градациям обоих факторов (признаков);

ni — общее число наблюдений по одной из градаций (мер) одного фактора (признака);

nj — общее число наблюдений по одной из градаций (мер) другого фактора (признака).

Связь считается выраженной, если C 0,5.

В ряде учебников по теории статистики приводятся близкие, но не идентичные выражения для определения коэффициента взаимной сопряженности Пирсона:

(18)

(19)

где 2 — показатель взаимной сопряженности ( 2 = 2/n); Значения коэффициента взаимной сопряженности Чупрова

(КЧ) определяются по формуле

(20)

где 2 — то же, что и в предшествующих формулах;1 — число градаций (мер) первого фактора (признака);

2 — число градаций (мер) второго фактора (признака).

84

Выражение ( 1 – 1) · ( 2 – 1) рассматривается как число степеней свободы.

В табл. 11 приведен пример для расчета коэффициентов Пирсона и Чупрова.

2 = 0,51;

Полученные значения коэффициентов позволяют сделать вывод о том, что зависимость между профессионализмом рабочих (х) и их выработкой (у), по приведенным наблюдениям — средняя.

85

Назначение других видов анализа из представленных на рис. 11 и в табл. 8 в совокупности можно охарактеризовать табл. 12.

Таблица 12

Сферы применения (предназначенность) методов анализа

С целью облегчения восприятия сущности и различий между приведенными на рис. 11 и в табл. 8 и 12 видами анализа можно воспользоваться вопросником, приведенным в табл. 13

86

Таблица 13

17.2.4. Вариационный анализ

Вариация (от лат. varictio — изменение) представляет собой изменение признака в статистической совокупности, т. е. принятие единицами такой совокупности разных значений.

Причины вариации чрезвычайно многообразны, обусловлены всеобщей взаимосвязанностью явлений в природе и обществе. Вариация предопределяет необходимость использования статистики и ее методов.

При качественной характеристике явлений статистические признаки могут принимать одно из двух взаимоисключающих значений. В таких случаях говорят об альтернативной вариации. Например, рабочий квалифицированный (признак может быть обозначен “1”) и неквалифицированный (признак “0”).

Если вариация принимает какую-то тенденцию, но изменение не обусловлено внутренне присущими явлению меха-

87

низмами, то говорят о систематической вариации. В противном случае — о случайной.

Примером систематической вариации можно рассматривать колебание производительности труда под влиянием профессионализма рабочих. Случайной — необъяснимые колебания цен по продавцам на одном и том же рынке.

Варьирующие признаки (например, уровень профессионализма рабочих) подразделяются на прерывные и непрерывные.

Прерывные (или дискретные, от лат. diskretus — разделенный) представляют собой признаки, которые могут иметь только определенные значения, между которыми не может быть промежуточных.

Например, индивидуальный разряд рабочих1 может принимать значения 1, 2, 3, 4, 5, 6, но никогда, например, — 2,2.

Количественные значения непрерывного признака могут отличатся на сколь угодно малую величину. Например, водоцементное отношение при изготовлении бетонных смесей.

Различают следующие виды вариационных рядов (или рядов распределения признака): ранжированный, дискретный, интервальный.

Ранжированный ряд (лат. rang — чин) — это такой ряд распределения единиц статистической совокупности, в котором члены ряда (варианты признака) размещены в порядке возрастания или убывания. Любой ранжированный ряд состоит из ранговых номеров () и соответствующих им значений признака (вариант).

Дискретный ряд распределения формируется c учетом частоты (повторяемости) признака в совокупности. Пример такого ряда приведен на рис. 13.

Интервальный ряд — такой вариационный ряд, варианты которого представлены в виде интервалов. Пример интервального ряда приведен на рис. 14.

1 Речь идет о разряде конкретного рабочего, а не о среднем значении по совокупности признака в соответствии.

88

Основные характеристики вариационного ряда:

Среднее арифметическое значение признака определяется по формуле

(21)

где — среднее арифметическое значение, единиц измерения признака (фактора);

xi — наблюдаемые (измеренные) значения признака, единиц измерения;

n — число наблюдений.

Различают и измеряют и другие средние: средневзвешенную, моду, медиану и др.

Показатели вариации:

Размах вариации определяют по формуле

Rx = Xmax – Xmin, (22) где Rx — размах вариации признака, единиц его измерения;

Xmax, Xmin — максимальное и минимальное значения фактора в ряду, единиц измерения.

Среднее линейное отклонение определяется по формуле

(23)

где — значение среднего линейного отклонения фактора, единиц его измерения; вертикальные линии обозначают взятие модуля разности.

Общая вариация признака определяется по формуле

. (24)

Дисперсия признака (, для ранжированного ряда / несгруппированных данных) определяется по формуле

(25)

90