Определение фокусного расстояния линзы

Цель работы: познакомиться с экспериментальными методами определения фокусного расстояния линз.

Приборы и принадлежности: оптическая скамья с рейтерами, собирающая линза, источник света в специальном кожухе, экран, масштабная линейка.

Теоретические сведения

Линза – это прозрачное тело (чаще стеклянное), ограниченное двумя сферическими поверхностями с радиусами R₁ и R₂ (рис. 1.1). Линзы бывают двояковыпуклыми, двояковогнутыми, плосковыпуклыми и другими. В работе имеются в виду только первые из названных.

Прямая, соединяющая центры С₁ и С₂ сферических поверхностей, называется оптической осью линзы. Точки О₁ и О₂ – вершины линзы. Расстояния О₁О₂ – толщина линзы. Линза называется тонкой, если толщина ее значительно меньше R₁ (R₂). Точка О называется оптическим центром линзы.

Если на линзу падает пучок лучей, параллельных оптической оси, то после преломлений на поверхностях линзы лучи (или их продолжения) соберутся в точку F. Эта точка называется фокусом линзы, а расстояние f фокуса от центра линзы называется фокусным расстоянием. Двояковыпуклая линза имеет два фокуса (передний и задний), расположенных по разные стороны от линзы на одинаковых (при R₁ = R₂) расстояниях. Плоскости, перпендикулярные оптической оси и проходящие через фокусы, называются фокальными плоскостями. Величина , т.е. обратная фокусному расстоянию, называетсяоптической силой линзы. В системе СИ оптическая сила измеряется в единицах, называемых диоптриями (Дптр). Один диоптрий – это оптическая сила линзы с фокусным расстоянием f = 1 м.

Линзы служат для изменения на­пра­вления световых лучей в оптических при­борах. При этом происходит ви­ди­мое перемещение и изменение линей­ных размеров предметов, рассма­три­ва­е­мых с помощью прибора. В связи с этим встает вопрос о нахождении изо­бра­жения предметов в линзах. Обычно для построения изображения «све­тя­щей­ся» точки в выпуклой (соби­ра­ю­щей) линзе пользуются двумя из трех указанных на рис. 1.2 лучей.

Луч 1 идет параллельно опти­чес­кой оси. Преломившись в линзе, он идет через фокус. Луч 2 идет через оп­ти­ческий центр линзы О, не пре­лом­ля­ясь. Луч 3 идет через передний фокус лин­зы. За линзой он идет параллельно оп­тической оси. При этом нет не­об­хо­ди­мости прибегать к рассмотрению хода лучей внутри самой линзы. В связи с этим собирающую линзу представляют символом в виде двунаправленной стрелки (Л на рис. 1.2).

Величины а - расстояние от предмета АВ до линзы, b - расстояние от линзы до изображения и f – фокусное расстояние связаны между собой простым соотношением. Действительно, из подобия треугольников АВО и А'В'О' следует , а из подобия треугольниковDOF и A'B'F -. Левые части этих выражений равны, т.к.DO = АВ. Следовательно . Разделив обе части этого равенства наb, получим

или . (1.1)

Формула (1.1) называется формулой тонкой линзы.

Описание установки

Измерения производятся на оптической скамье, на которую помещены укрепленные на рейтеры осветитель (спираль его лампочки играет роль предмета), линза и экран. Центры этих предметов должны быть на одной высоте, а оптическая ось линзы параллельна ребру скамьи. Расстояния между элементами оптической скамьи (по меткам, нанесенным на рейтерах) измеряются по линейке, расположенной вдоль скамьи. Наводка изображения на резкость производится визуально.