Характеристики дифракционной решетки

Качество дифракционной решетки характеризуется ее угловой дисперсией и разрешающей силой.

Угловая дисперсия. Основное назначение дифракционной решетки – ус­тановление длины волны иссле­ду­е­мо­го излучения, т.е. определение разли­чия в длинах волн двух близких спек­т­раль­ных линий. Так как положение спектральных линий задается углом, определяющим направление лучей (формула 4.9), целесообразно ввести угловую дисперсию D - угловое рас­сто­я­ние между двумя линиями, отлича­ющи­ми­ся по длине волны на 1 нм (рис.4.9),

. (4.14)

Угловую дисперсию дифракционной решетки можно найти, взяв дифференциал от (4.9): d cos  d = k d , откуда

. (4.15)

Чем меньше период решетки d и чем выше порядок спектра k, тем больше угловая дисперсия. В пределах небольших углов (cos   1) можно положить

D = k / d . (4.16)

Возможность разрешения (т.е. раздельного восприятия) двух близких спектральных линий зависит не только от расстояния между ними, которое определяется дисперсией решетки D, но и от ширины спектрального макси­му­ма.

Если максимумы спектральных линий расположены настолько близко, а ширина максимумов так велика, что минимум между линиями исчезает (рис. 4.10, слева, сплошная кривая) или этот минимум есть, но интенсивность в промежутке между максимумами составляет более 80% от интенсивности максимума (рис. 4.10, справа, сплошная кривая), то оба максимума (_и _) воспринимаются как один. Два близких максимума воспринимаются глазом раздельно, если интенсивность в промежутке между ними составляет не более 80% от интенсивности максимума. Согласно критерию Рэлея такое соотношение интенсивности имеет место, если середина одного максимума совпадает с краем другого.

Разрешающая сила. Разрешающей силой R решетки называется величина, обратная минимальной разности длин волн  взятой около некоторой длины волны , разрешенных данной решеткой:

R =  . (4.17)

Можно показать, что

R = k N , (4.18)

где N - общее число щелей решетки; k - порядок спектра.

Большая разрешающая сила решетки достигается за счет больших значений N.

Описание установки

Схема экспериментальной установки изображена на рис. 4.11. В нее входят осветитель O и измерительный прибор. Сам прибор состоит из двух частей: неподвижной части основания 1 и подвижной части 2. С неподвижной частью прибора жестко связаны коллиматор K (трубка с

линзами), дающий параллельный пучок света, дифракционная решетка Д и нониус Н. От постороннего света дифракционная решетка защищена крышкой. С подвижной частью прибора жестко связаны зрительная труба T и лимб 2, шкала которого разделена на 360^O.

На крышке прибора с правой стороны имеется отверстие, закрытое лупой, с помощью которой отсчитывается угол положения зрительной трубы относительно лимба. Этот отсчет производится следующим образом. Число градусов и десятков минут (каждый градус разделен на 6 частей) определяется положением нуля нониуса относительно нуля основной шкалы, а число единиц минут и половин единиц минут (0,5' = 30") - совпадением делений нониуса с делениями шкалы. Примеры отсчета по шкале прибора приведены на рис. 4.12.

В передней части измерительного прибора имеется два винта 3 и 4. Винт 4 освобождает зрительную трубу при перемещении на большие углы, после чего он должен быть затянут, а винт 3 служит для точной доводки зрительной трубы на требуемое положение.