Генетическая модель
Ниже описаны генетические модели, которые использовались при разработке предложенного выше генетического алгоритма. Описаны их основные преимущества и недостатки.
Островная модель
Применение стандартных генетических моделей не дает необходимой сходимости процесса генерации применительно к рассматриваемой задаче, то есть к задаче генерации клеточных автоматов. Основная причина – сложная структура хромосом и генетических операций.
Поэтому была проведена попытки использования модифицированной островной модели. Для корректного и однотипного расчета значений фитнесс функции проверочные матрицы являются одинаковыми для всех популяций.
В случае вырождения популяции, ее лучшая особь передается на другие “острова”, а сама популяция выбывает из процесса генерации. На место выбывшего из борьбы острова создается новый, в который кладутся случайные хромосомы со всех работающих островов.
На сходимость островной модели сильно влияет стратегия миграции, рассмотрим несколько возможных механизмов:
при миграции мы передаем лучшую хромосому, таким образом, мы гарантируем, что при миграции у нас не будет несколько островов в одной и той же лучшей особью;
при миграции мы передаем копию лучшей хромосомы. Этот подход хорош при редкой миграции для обновления генетического набора в «отстающий» островах. Но при частой миграции он приводит к тому, что возрастает вероятность доминирования лидирующей хромосомы почти во всех островах;
при миграции мы передаем мутированную копию лучшей хромосомы, если значение фитнесс функции отличается от оригинальной хромосомы. Возможно использование при частой миграции.
Ниже представлен пример процесса генерации клеточного автомата с использованием островной модели (рис. 14):
Рис. 14. Пример процесса генерации клеточного автомата с использованием островной модели
Для каждого острова возможно задание специфической конфигурации, то есть у каждой популяции будут свои собственные параметры генетического алгоритма. В процессе исследования было установлено, что оптимальное количество островов лежит в диапазоне [5..20], большее число популяций только замедляет процесс генерации.
Каскадная модель
В процессе апробации было установлено, что описанная выше островная модель лучше, чем стандартная модель позволяет выйти из стагнации генетического алгоритма, но часто бывают случаи, когда генетический алгоритм пытается улучшить функцию приспособленности популяции на протяжении сотни поколений.
Поэтому в данной работы был предложен еще один вид модели генетического алгоритма. Этот подход можно применять как для стандартной модели, так и для островной.
Идея этого подхода заключается в том, что в случае длительной стагнации несколько лучших особей отбираются в специальное хранилище. Сам процесс генерации запускается заново.
Когда новый процесс достигает значения функции приспособленности, близкого к значению какой-либо из сохраненных хромосом, то эта хромосома добавляется в популяцию. Причем для того, чтобы популяция успела применить полученную особь для генетических операций (скрещивания или мутации) применяются следующие действия:
Хромосома помечается специальным флагом, который гарантирует, что особь останется в популяции на протяжении N поколений. Иначе такая особь с большой вероятностью может сразу выбыть из борьбы при отборе нового поколения.
Для такой хромосомы вероятность скрещивания устанавливается выше, чем для всей остальной популяции. Вместо операции скрещивания для таких особей используется операция инъекции, описанная в главе 2.
Операция мутации для такой хромосомы исключается из генетического алгоритма, так как при предыдущем запуске генератора во время стагнации применялся «форсированный» режим с множественными мутациями. А так как произошел сброс популяции, то применение операции мутации для таких хромосом является неэффективным действием.
Ниже предложен график зависимости лучшего значения фитнесс‑функции популяции от номера поколения (рис. 15).
Рис. 15. Зависимость лучшего значения фитнесс-функции популяции от номера поколения
На рис. 16 обозначены основной цикл генератора и смены каскадов у функции приспособленности в процессе работы этого цикла. Видно, что значение каскада у фитнесс функции менялось три раза.
Рис. 16 Основной цикл генератора