с 13 по 16 / 13_Logicheskie_skhemy

Логические схемы

Простейшие логические элементы можно реализовать аппаратно. Это означает, что можно создать электронные устройства на транзисторах, резисторах и т.п., каждое из которых имеет один или два входа для подачи управляющих напряжений и один выход, напряжение на котором определяется соответствующей таблицей истинности. На практике логической 1 соответствует наличие напряжения, логическому 0 – его отсутствие.

Логическая схема, которая полностью описывается булевыми выражениями и их таблицами истинности, называется комбинационной.

Таким образом, комбинационная схема – схема, в которой значения входных переменных в текущий момент времени полностью определяют значения выходных переменных.

Другой класс схем – последовательные схемы. Это схемы с внутренней памятью. В них значения выходных переменных определяются не только значениями входных переменных в текущий момент времени, но и их значениями в предыдущие моменты времени.

Рассмотрим комбинационные схемы.

Каждой элементарной логической операции можно поставить в соответствие элементарную логическую схему (вентиль, ворота).

Логический вентиль (ворота) – это электронные компоненты, собранные в цепь, которые имеют один или более входов и всегда один выход. Для любых логических вентилей (ворот) имеются физические сигналы двух видов (обычно низкое или высокое напряжение), что можно ассоциировать с логическим 0 и логической 1.

Соединив логические элементы в соответствии с булевым выражением, получим логическую схему, реализующую данное выражение.

Булево (булевское) выражение – это выражение, которое содержит булевы константы, переменные, логические операции. Порядок выполнения операций определяется их приоритетом, для изменения порядка выполнения операций используются скобки.

Алгоритм

1. Выбрать значение переменных, для которых значение функции равно 1

2. Записать логическое умножение всех переменных для каждой стороки, где результат равен 1 (если значение переменных оавно 0, то берется ее отрицание)

3. Логически сложить полученные выражения

4. Упростить полученное выражение