Шейкерная сортировка
Этот алгоритм, по сути, является модификацией сортировки обменом. Отличие состоит только в том, что если в сортировке обменом проходы осуществлялись только в одном направлении, то здесь направление каждый раз меняется. В шейкерной сортировке также можно проверять факт перестановки или запоминать место последней перестановки. В базовом алгоритме количество двойных проходов равно N div 2. Вычислительная сложность шейкерной сортировки N*N.
ПРИМЕР: Шейкерная сортировка по возрастанию массива A из N целых чисел.
program Shaker;
var A:array[1..100] of integer;
N,i,k,x,j,d : integer;
begin
write('количество элементов массива ');
read(N);
for i:=1 to n do read(A[i]);
d:=1; i:=0;
for k:=n-1 downto 1 do { k - количество сравниваемых пар }
begin
i:=i+d;
for j:=1 to k do
begin
if (A[i]-A[i+d])*d>0 then
{меняем местами соседние элементы}
begin x:=A[i]; A[i]:=A[i+d]; A[i+d]:=x; end;
i:=i+d;
end;
d:=-d;{меняем направление движения на противоположное}
end;
for i:=1 to n do write(A[i],' '); {упорядоченный массив}
end.
Сортировка включением
Идея данного метода состоит в том, что каждый раз, имея уже упорядоченный массив из K элементов, мы добавляем еще один элемент, включая его в массив таким образом, чтобы упорядоченность не нарушилась. Сортировка может производиться одновременно с вводом массива.
В начале сортировки упорядоченная часть массива содержит только один элемент, который вводится отдельно или, если массив уже имеется, считается единственным, стоящим на нужном месте. Различные методы поиска места для включаемого элемента приводят к различным модификациям сортировки включением.
При использовании линейного поиска вычислительная сложность сортировки включением составляет N*N, а при использовании двоичного поиска - N*LogN (имеется в виду логарифм по основанию 2).
ПРИМЕР: Сортировка по возрастанию массива A из N целых чисел включением с линейным поиском.
program Sort_Include1;
var A:array[1..100] of integer;
N,i,k,x : integer;
begin
write('количество элементов массива '); read(N);
for i:=1 to n do read(A[i]);
{k - количество элементов в упорядоченной части массива}
for k:=1 to n-1 do
begin
x:=A[k+1];
i:=k;
while (i>0)and(A[i]>x) do
begin
A[i+1]:=A[i];
i:=i-1;
end;
A[i+1]:=x;
end;
for i:=1 to n do write(A[i],' '); {упорядоченный массив}
end.
ПРИМЕР: Сортировка по возрастанию массива A из N целых чисел включением с двоичным поиском.
program Sort_Include2;
var A:array[1..100] of integer;
N,i,k,x,c,left,right : integer;
begin
write('количество элементов массива '); read(N);
for i:=1 to n do read(A[i]);
{k - количество элементов в упорядоченной части массива}
for k:=1 to n-1 do
begin
x:=A[k+1];
left:=1; right:=k; {левая и правая граница фрагмента для поиска}
while left<right do
{двоичный поиск последнего вхождения}
begin
c:=(left+right+1) div 2; {середина с округлением в большую сторону}
if x>=A[c] then left:=c {берем правую половину с серединой}
else right:=c-1; {берем левую половину без середины}
end;
if x>=A[left] then left:=left+1;
{сдвигаем на 1 вправо часть массива, освобождая место для включения x}
for i:=k downto left do A[i+1]:=A[i];
A[left]:=x;
end;
for i:=1 to n do write(A[i],' '); {упорядоченный массив}
end.