Решение системы

Найдем i-ые уравнения системы уравнений. Для этого умножаем i-ю строку матрицы на столбец параметров .

Из этих уравнений получаем ; (7.14)

Запишем первое блочное уравнение системы, умножив первую строку матрицы на столбец параметров и подставив в него все R_i (i=1,…,n): . (7.15)

Разделяем слагаемые с параметрами и свободные члены. Получаем редуцированную систему нормальных уравнений размера 6х6: (7.16)

Из редуцированной системы находим параметры (7.17)

Зная параметры, находим поправки

в опорные координаты ; (7.18)

в измерения (по уравнениям поправок) . (7.19)

Оцениваем

дисперсию единицы веса ;

ковариационную матрицу (7.20)

============================================================

Оценка (с фотостраницы №12 (из задания на ЛабРаб слушател виа до 1980г.))

=*;

Производные по r (где в них общий делитель и коэф 2?)

; (7.21) .

Ковар. Матр. параметров .

Оценки дисперсий коэффициентов матрицы поворота А

(м.б. это приведенные производные) ; ; . (7.22)

Оценки дисперсий углов , , . (7.23)

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ПАРА снимков (Уравнения Попр. в предыдущем приложении)

Исходная система нормальных уравнений. Это два снимка с общими точками местности: т.е. триангуляция, П₁ и П₂ - параметры внешнего ориентирования снимков ;

Находим из нижней подгруппы (уравнения третье и ниже) поправки в координаты точки Ri

здесь размер матриц вычис(1) (6х3) вычис (2) (6х3) вычис (3) (1х3)

Подставляем все Ri в первое и второе блочное уравнение системы

;

.

Для удобочитаемости матрицы, заключенные в фигурные скобки, обозначим так:

(4) (6)

(5)

(7) (8)

Перепишем уравнения в этих обозначениях ;

Из верхнего уравнения получаем .

Исключаем это Π₁ из нижнего

(09). Находим .

(10). Находим параметры .

(11). Находим «поправки» (невязки) к координатам .

Если Π₁ и Π₂ нам не нужны (последний шаг – чисто уравнивание), и мы захотим их исключить, подставив в (11) П₁ .

Если теперь подставим еще и П₂, то получим очень запутанное выражение. Это показывает удобство использования параметров, как промежуточных величин в уравнивании, упрощающих выражение. Поэтому, если бы параметры внешнего ориентирования Π₁ и Π₂ не были нам нужны в других задачах обработки стереопары, то в принципе мы могли бы обойтись без них

DIXI