Последовательное соединение резисторов

При последовательном соединении резисторов их сопротивления складываются.

Эквивалентное сопротивление вычисляется по формулам:

для двух резисторов дляN резисторов

N штук

N штук

Задача: найти эквивалентное сопротивление.

Последовательное соединение индуктивностей

При последовательном соединении катушек индуктивностей, эквивалентная индуктивность вычисляется по формулам:

для двух катушек индуктивности для Nкатушек индуктивности

Эквивалентная индуктивность равна сумме индуктивностей последовательно соединенных катушек.

Задание: вычислить эквивалентную индуктивность двухполюсника

1)

мГн

мГн

2)

мГн

мГн

мГн

Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединении конденсаторов их эквивалентная емкость вычисляется по формуле:

для двух конденсаторов для N конденсаторов

Взнаменателе: произведениеN слагаемых, каждое из которых равно произведению N-1 емкостей, причем первое слагаемое не содержит С₁, второе - С₂, третье - С₃, и т.д.

Задача: Вычислить эквивалентную ёмкость последовательного соединения конденсаторов.

1)

мФ

мкФ

2)

мФ

мФ

мкФ

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении резисторов их эквивалентное сопротивление R вычисляется по формуле:

для двух резисторов: для N резисторов:

, или

,

где - проводимость резистора.

Размерность сопротивления R (Ом) – ом.

Размерность проводимости- сим = 1/Ом.

Пример задачи: вычислить эквивалентную проводимость двухполюсника.

Ом

Ом

Ом

сим

Задача: вычислить эквивалентное сопротивление двухполюсника.

сим

Ом

Ом

Параллельное соединение индуктивностей

При параллельном соединении катушек индуктивностей их общая (эквивалентная) индуктивность вычисляется по формуле:

для двух катушек индуктивности: для N катушек индуктивности:

В знаменателе: сумма N слагаемых, каждое из которых равно произведению N-1 индуктивностей, причём первое слагаемое не содержит сомножителя , второе -, и т.д.

Размерность индуктивности L (Гн) – Генри.

мГн=Генри

мкГн=Генри

Пример задачи: вычислить эквивалентную индуктивность параллельного соединения катушек индуктивности.

мГн

мГн

мГн

Решение:

мГн

Задача: вычислить эквивалентную индуктивность параллельного соединения катушек индуктивности.

мГн

Параллельное соединение конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторов их эквивалентная ёмкость вычисляется по формулам:

для двух конденсаторов для N конденсаторов

Эквивалентная ёмкость параллельного соединения конденсаторов равна сумме емкостей, входящих в это соединение.

Размерность ёмкости конденсатора – C(Ф)

мФ =Фарад (миллифарада)

мкФ =Фарад (микрофарада)

нФ =Фарад (нанофарада)

пФ =Фарад (пикофарада)

Задача: вычислить эквивалентную ёмкость параллельного соединения конденсаторов.

1)

мФ

мкФ

2)

мФ

мФ

мкФ

Смешанное соединение резисторов

I.

При смешанном соединении устанавливают последовательность преобразования, т.е. устанавливают, какое преобразование – замена параллельных или последовательных резисторов можно сделать первым.

В примере I – сначала вычисляют эквивалентное сопротивление двух последовательных резисторов и , а затем эквивалентное сопротивление двух параллельных резисторов и .

II.

Во II примере – сначала вычисляют эквивалентное сопротивление двух параллельных резисторов и , а затем эквивалентное сопротивление двух последовательных резисторов и .

Задание: вычислите эквивалентное сопротивление двухполюсников

1)

Ом

Ом

Ом

2)

Ом

Ом

Ом

Источник ЭДС

Идеальный источник ЭДС – активный элемент электрической цепи, напряжение на полюсах которого не зависит от тока, протекающего через этот источник равно Е и противоположно направлено.

Вольт-амперная характеристика

идеального источника ЭДС

Величина Еопределяется внешними источниками электрической энергии.

Реальный источник ЭДС – двухполюсник, состоящий из последовательно соединенных идеального источника ЭДСE и внутреннего сопротивления R, учитывающего падение напряжения (потребление энергии) внутри реального источника ЭДС. Реальный источник ЭДС называют также источником

напряжения.

при указанных на схеме направлениях

тока и напряжения, где

Вольт-амперная характеристика

реального источника ЭДС

Источник тока

Идеальный источник тока - активный элемент электрической цепи, ток которого не зависит от напряжения, приложенного к его зажимам, равен i и совпадает по направлению с протекаемым через него током.

Вольт-амперная характеристика

идеального источника тока

Реальный источник тока - двухполюсник, состоящий из параллельно соединенных идеального источника тока и внутреннего сопротивления R, учитывающего падение напряжения внутри реального источника тока. Для того чтобы источник тока (идеальный) мог давать ток, не зависящий от величины сопротивления нагрузки, его внутреннее сопротивление теоретически должно стремиться к бесконечности.