Курсовые / Курсовая 3 / Kursach10_1
.docМосковский Государственный Институт Электронной Техники (ТУ).
Курсовая работа по электротехнике
“
Зеленоград
2001 г.
Исследование сложной электрической
цепи на постоянном токе”
Выполнили:
Рябов Я.С.
МП-35
Маклакова Т. Н. МП-35
Цель работы: Расчёт цепи и исследование сложной электрической цепи на постоянном токе.
-
Изобразить электрическую цепь своего варианта. Значение параметров элементов цепи приведены в таблице вариантов. Номер варианта цепи соответствует номеру, выданному студенту преподавателем.
-
Произвести расчёт токов и напряжений в цепи методом контурных токов и узловых потенциалов.
-
Полученные результаты проверить по первому и второму законам Кирхгофа.
-
Проверить баланс мощностей в схеме.
-
Рассчитать ток в ветви с наибольшей мощностью методом эквивалентного генератора. Определить при каком значении сопротивления в указанной ветви будет выделяться максимальная мощность.
-
Построить потенциальную диаграмму по контуру, включающему максимальное количество источников питания.
Вариант №10
|
R1, Ом |
R2, Ом |
R3, Ом |
R4, Ом |
R5, Ом |
R7, Ом |
|
110 |
110 |
110 |
110 |
110 |
110 |
|
R8, Ом |
R9, Ом |
R10, Ом |
E2, В |
E7, В |
E9, В |
|
110 |
110 |
110 |
5.6 |
20 |
-12 |
Метод контурных токов.
I11*(R1 + R2 + R3) + I22*R2 – I33*R3 = E2
I11*R2+ I22(R2 + R4 + R9) + I33*R9 + I44*R4 = E9+E2
-I11*R3 + I22*R9 + I33*(R3 + R8 + R9) –I55*R8 = E9
I22*R4 + I44*(R4 + R5 + R10)- I55*R10 = 0
I33*R8 – I44*R10+ I55*(R7+ R8+ R10)= E7
Матрица сопротивлений:
Вектор напряжений:
Вектор контурных токов:
I_k := R^(-1)*E
Отсюда находим токи в ветвях:
I1 = I11 = 0.046
I2 = I11 + I22 = -0.014
I3 = I33 – I11 = -0.018
I4 = I44 + I22 = -0.011
I5 = I44 = 0.048
I7 = I55 = 0.086
I8 = I55 – I33 = 0.058
I9 = I33 + I22 = -0.032
I10 = I55 – I44 = 0.037
Метод узловых потенциалов.
Примем потенциал узла 1 равным нулю и составим систему уравнений
-
F3/R7
+ F4*(1/R5 + 1/R10 + 1/R7) – F5/R10 = E7/R7
F2*(1/R2 + 1/R3 + 1/R9) – F3/R3 + F5/R9 = E9/R9 – E2/R2
-F2/R9 – F3/R8 – F4/R10 + F5*(1/R9 + 1/R4 + 1/R10 + 1/R8) = -E9/R9
-F2/R3 + F3*(1/R1 + 1/R3 + 1/R7 + 1/R8) – F4/R7 – F5/R8 = -E7/R7
Матрица проводимостей:
Вектор токов:
Вектор потенциалов:
F:=P^(-1)*I
I1:=-F3/R1 = 0.046
I2:=(F2 + E2)/R2 = -0.014
I3:=(F2 – F3)/R3 = -0.018
I4:=-F5/R4 = -0.011
I5:=F4/R5 = 0.048
I7:=(F3 – F4 + E7)/R7 = 0.086
I8:=(F5 – F3)/R8 = 0.058
I9:=(F5 – F2 + E9)/R9 = -0.032
I10:=(F4 – F5)/R10 = 0.037
Проверка законов Кирхгофа.
1 закон Кирхгофа:
I2 – I1 - I4 + I5 = -0.046 + (-0.014) + 0.011 + 0.048 = 0
I9 – I2 – I3 = -0.032 + 0.014 + 0.018 = 0
I1 + I3 + I8 – I7 = 0.046 - 0.018 + 0.058 - 0.086 = 0
I7 – I5 – I10 = 0.086 - 0.048 - 0.037 = 0
I4 + I10 – I8 – I9 = -0.011 + 0.037 - 0.058 + 0.032 = 0
2 закон Кирхгофа:
I1*R1 + I2*R2 – I3*R3 – E2 = 0
I2*R2 + I4*R4 + I9*R9 – E2 – E9 = 0
I3*R3 + I9*R9 – I8*R8 = 0
I4*R4 + I5*R5 – I10*R10 = 0
I10*R10 + I8*R8 + I7*R7 – E7 = 0
Проверка баланса мощностей
I1^2*R1+I2^2*R2+I3^2*R3+ I4^2*R4+I5^2*R5+ I7^2*R7+I8^2*R8+I9^2*R9+I10^2*R10 = 2.037
E2*I2+E7*I7+E9*I9 = 2.037
Расчет ветви с наибольшей мощностью методом эквивалентного генератора.
Ветвь 7 – ветвь с наибольшей мощностью.
Найдем токи I8, I10:
I10 = -0.0058
I8 = 0.0258
U34 = I8*R8 + I10*R10 = 2.2
Ток ветви 7:
I7_2 = 0.01
R34= E7/ I7_2 = 1/0.01 = 100
I7=(E7 – U34)/(R7 + R34) = 0.086
Найдем наибольшую мощность:
(((E7 - U34)/(R7 + R34))^2*R7)` = 0
R7 = R34 = 100
P = ((E7 - U34)/(R7 + R34))^2*R7 = ((1 – 2.2)/(110 + 100))^2 * 110 = 0.0035
Потенциальная диаграмма
I7*R7= 9.5
I5*R5= 5.4
I2*R2= -1.5
I9*R9 = -3.6
I8*R8= 6.4
