Переходные процессы.

Задание 1.

Вариант 25.

Схема 1. (Классический метод).

Дано: До замыкания ключа в цепи ток через R уже упал до нуля.

Найти: Uc( t) после замыкания

ключа.Построить график Uc(t).

Решение:

Дана принципиальная электрическая схема:

I) Рассчитать классическим методом Uc(t).

1) Порядок переходного процесса равен 1, т.к. один реактивный элемент C.

2) Составляем схему свободной составляющей и определяем корень характеристического уравнения.

Составляем выражение входного сопротивления (относительно контактов источника ЭДС).

Отсюда t1=-1/p=3R(экв)*С/4, где R(экв) - входное сопротивление относительно контактов С.

3) Записываем общее решение уравнения в виде суммы установившейся и свободной составляющей.

Ue1=Uуст+Uсвоб => Ue1=A*exp(pt)+Uуст=А*exp(-t/t1)+Uуст.

4) Схема до коммутации:

По условию, до замыкания ключа в цепи ток через R уже упал до нуля. Следовательно, Uc=E.

Предположительный график процесса:

График получен с учётом законов коммутации и вида схемы. До коммутации напряжение на конденсаторе постоянно и

равно напряжению источника ЭДС. Затем,

в соответствии с общим решением, после коммутации напряжение спадёт экспоненциально до значения напряжения

в этой ветви.

5) Схема после коммутации t=+0.

По закону коммутации находим: Uc(-0)=Uc(+0)=E.

6) Схема в установившемся режиме:

7) Находим постоянную А:

Uc=A*exp(-t/t1)+Uуст => Uc(-0)=E=Uc(+0)=A.

Uуст=3/4*E (из пункта 6).

Ответ:

II) График процесса:

Эксперимент.

Электрическая схема.

Осциллограмма процесса.

*************************************************************************

Переходные процессы.

Задание 1.

Вариант 25.

Схема 2. (Классический метод).

Дано: E1=200B.

E2=100B.

R1=10 OM.

R2=50 OM.

L=1мГн.

Найти: I(t) на катушке индуктивности L.

Решение:

Дана принципиальная электрическая схема:

I) Рассчитать классическим методом I(t).

1) Порядок переходного процесса равен 1, т.к. один реактивный элемент L.

2) Составляем схему свободной составляющей и определяем корень характеристического уравнения.

Составляем выражение входного сопротивления (относительно контактов источника ЭДС).

А) Относительно Е1:

Б) Относительно Е2:

Корни действительны, отсюда

Где Входное сопротивление относительно контактов L.

3. Записываем общее решение уравнения в виде суммы установившейся и свободной составляющей.

I=Iуст+Iсвоб => I=A*exp(p*t)+Iуст=А*exp(-t/t1)+Iуст.

График получен с учётом законов коммутации и вида схемы.

До коммутации ток на индуктавности постоянен. Затем, в

соответствии с общим решением, ток на индуктивности

возрастает экспоненциально до установившегося значения.

3. Схема до коммутации (t=-0).

I=E/R2=100B/50 OM=2 A.

3. Схема после коммутации (t=+0).

3. Схема в установившемся режиме

Iуст=200 В/ 10 OM – 100 B/50 ОМ=18А

3. Найдём А:

I(-0)=2=I(+0)=A+18 => A=-16.

Ответ:

II) Построим график:

Эксперимент.

Электрическая схема.

Осциллограмма процесса.

***************************************************************************

Контрольная работа.

Переходные процессы – один накопитель.

Вариант 39.

Классический метод.

Дано: R1=10 OM.

R2=20 OM.

R3=20 OM.

R4=10 OM.

E1=120 OM.

J5=9 A.

C4=10 мкФ.

Найти: напряжение на резисторе R2.

1. Порядок переходного процесса равен 1, т.к. один реактивный элемент С4.

2. Составляем схему свободной составляющей после коммутации и определяем корень характеристического уравнения.

А ) Относительно источника тока:

Б ) Относительно источника ЭДС:

3. Запишем общее решение уравнения в виде суммы установившейся и свободной составляющей.

Ur2=Ur2.уст.+Ur2.своб.=A*exp(p*t)+Ur2своб.

4. Схема до коммутации (t=-0):

Так как ток через резистр R4 не течёт, то Ur2=J5*R2=9*20=180 B, Uc=60 B.

5. Схема после коммутации (t=+0):

Используя метод наложения, найдём Ur2.

А)

Б )

• Ur2=170 B.

6. Определим А:

Ur2=A*exp(-t/τ)+Uуст. Ur2=170=A+60 => A=110.

7. Решение имеет вид:

Ur2=110*exp(-t/τ)+60.

8. Построим график:

Эксперимент.

Электрическая схема.

Осциллограмма процесса.

***************************************************************************

Переходные процессы.

Задание 2.

Схема 1. (Операторный метод).

Дано: L1=0,25 Гн.

R2=2 OM.

R3=0,5 OM.

R4=0,5 OM.

C3=0,25 Ф.

E=10 B.

Найти: зависимость тока от времени на индуктивности.

1. Найдём I(-0), U(-0) до коммутации:

1. Проверка:

А) Степень числителя и знаменателя.

Б) Порядок переходного процесса равен двум.

В)

Корни мнимые и различны – колебательный процесс.

Г)

Д)

2. Находим оригинал:

3. График процесса:

Эксперимент.

Электрическая схема.

Осциллограмма.

***************************************************************************

Переходные процессы.

Задание 2.

Схема 2. (Операторный метод).

Дано: L1=0,25 Гн.

R2=2 OM.

R3=0,5 OM.

R4=0,5 OM.

C3=0,25 Ф.

E=10 B.

Найти: зависимость тока от времени на индуктивности.

1. Н аходим I(-0) и Uc(-0).

2. С оставляем операторную схему замещения:

3. Проверка:

А) Степень числителя и знаменателя.

Б) Порядок переходного процесса равен двум.

В)

Г)

Д)

4. Находим оригинал:

5. График процесса:

Эксперимент.

Электрическая схема.

Осциллограмма.

***************************************************************************

Переходные процессы.

Задание 2.

Схема 3. (Операторный метод).

Дано: R1=10 OM.

R2=20 OM.

R3=10 OM.

R4=120 B.

I1=9 A.

C4=10мкФ.

Найти: Ток на резисторе R2.

1. Операторная схема замещения:

2. Определяем напряжение через R2 (МЭГ):

А) Методом наложения определяем Uвн.

Б)

В)

3. Найдём ток через R2:

Найдём корни уравнения:

4. Находим оригинал:

5. Г рафик процесса:

Московский Государственный Институт Электронной Техники (ТУ).

Курсовая работа по электротехнике

“Исследование электрических цепей при переходных

процессах первого и второго родов”

Зеленоград 2002 г.

Выполнил:

Рыжов А.С. МП-20а.

Зеленоград 2002.

Цель работы: Расчёт и исследование электрических цепей при переходных процессах.

1. Курсовая работа предполагает рассчет схем, входящих в домашние задания и решаемых на семинарах.

2. Для каждой из схем необходимо написать полное решение. Полное решение помимо прочего должно включать в себя схему электрической цепи, приблизительный график поведения искомой зависимости, а также точный вид этой зависимости на осциллографе.

3. К работе, выполненной на бумаге, прилагается диск, содержащий исходные тексты работы в электронном виде и графики.

Используемое программное обеспечение: Electronics Workbench 5.12

Mathcad Professional 2001

Adobe Photoshop 6.0

Microsoft Word 2000.