Лабы / Лабы 3 / Texti / LAB_08

Лабораторная работа N 8

Тема: Итерационные методы решения систем линейных уравнений.

1. Запустить файл-процедуру laba5.m, для получения матриц A и AA систем
уравнений A*х=B, AA*x=BB и правых частей - векторов-столбцов B и BB.

2. Проверить выполнение достаточного условия сходимости метода простых ите-
раций для системы A*x=B, преобразовать систему к виду: x=a*x+b. Методом
простых итераций из нескольких начальных точек решить эту систему с точ-
ностью до 0.0001, предварительно оценив число необходимых для этого ша-
гов. В процессе итераций построить матрицу y=x, ... y=[y x]. После
достижения решения построить график plot(y'), иллюстрирующий сходимость
итерационной последовательности.

3. Выполнить действия п.2, используя метод Зайделя для системы A*x=B.

4. Выполнить действия п.2 и 3 для системы AA*x=BB, предварительно элемен-
тарными преобразованиями строк добившись диагонального преобладания в
матрице системы.