Метод прямоугольлника
function [I,h] = stpr(a,b,N)
% Вычисление интеграла с помощью квадратурной формулы Симпсона.
% [I,h] = dimsimp(a,b,N)
% func - строковая переменная (имя функции), например, 'sin';
% [a,b] - отрезок интегрирования;
% N - число частичных отрезков, на которые разбивается [a,b];
% I - приближенное значение интеграла;
% h - половина длины частичного отрезка, равная (b-a)/2N.
h = (b-a)/N;
sum1 = 0;
for i=0:(N-1),
sum1 = sum1+(a+h/2*(2*i+1))^(-1);
end;
I = h*sum1;
Метод симпсона
function [I,h] = stsimp(a,b,N)
h = (b-a)/(2*N);
sum1 = 0;
sum2 = 0;
for i=1:(N-1),
sum1 = sum1+(a+h*(2*i-1))^(-1);
sum2 = sum2+(a+h*2*i)^(-1);
end;
sum1 = sum1+(a+h*(2*N-1))^(-1);
I = ((a)^(-1)+(b)^(-1)+4*sum1+2*sum2)*h/3;
Метод трапеции
function [I,h] = sttr(a,b,N)
h = (b-a)/N;
sum1 = 0;
for i=1:(N-1),
sum1 = sum1+(a+h*i)^(-1);
end;
I = h*(sum1+((a)^(-1)+(b)^(-1))/2);
|
|
simp |
tr |
pr |
|
1 |
0,6944 |
0.75 |
0.6667 |
|
2 |
0,6933 |
0.7083 |
0.6857 |
|
3 |
0,6932 |
0.7000 |
0.6898 |
|
5 |
0,6932 |
0.7000 |
0.6919 |
|
6 |
0,6931 |
0.6949 |
0.6923 |
|
7 |
0,6931 |
0.6949 |
0.6925 |
|
8 |
0,6931 |
0.6941 |
0.6927 |
|
10 |
0,6931 |
0.6938 |
0.6928 |