Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лабы / ЧМ.Лабы.Лисовец / ЧМ.labs.by mice / lab08 / doc / from www.alglib.sources.ru (11.05.2005) / Решение СЛАУ методом Гаусса с частичным выбором главного элемента / Решение СЛАУ методом Гаусса с частичным выбором главного элемента - Библиотека алгоритмов

.htm
Скачиваний:
30
Добавлен:
17.04.2013
Размер:
14.28 Кб
Скачать

Решение СЛАУ методом Гаусса с частичным выбором главного элемента - Библиотека алгоритмов H2 { FONT-SIZE: larger; FONT-FAMILY: Tahoma,sans-serif } H3 { FONT-SIZE: 12pt; FONT-FAMILY: Arial,sans-serif } INPUT { FONT-SIZE: 9pt; FONT-FAMILY: Courier New,monospace } UL { TEXT-ALIGN: justify } OL { TEXT-ALIGN: justify } A.leftmenu { FONT-SIZE: 8pt; COLOR: #cc0000; FONT-FAMILY: Tahoma,sans-serif; TEXT-DECORATION: none } A.leftmenu:hover { TEXT-DECORATION: underline } A.artlist { COLOR: #111177; TEXT-DECORATION: none } A.artlist:visited { COLOR: #111177; TEXT-DECORATION: none } A.artlist:hover { COLOR: #111177; TEXT-DECORATION: underline } A.special { FONT-SIZE: 10pt; COLOR: #000066 } A.special:visited { FONT-SIZE: 10pt; COLOR: #000066 } A.specialatt { FONT-WEIGHT: bold; FONT-SIZE: 10pt; COLOR: #aa0000 } A.specialatt:visited { FONT-WEIGHT: bold; FONT-SIZE: 10pt; COLOR: #aa0000 } .compact { MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px } .code { FONT-SIZE: 9pt; COLOR: #006699; FONT-FAMILY: Courier New, monospace } .smalltext { FONT-SIZE: 10pt } .halfsmalltext { FONT-SIZE: 11pt } .attention { FONT-WEIGHT: bold; COLOR: #aa0000 }

Главная Новости Форум Terms of use SOURCES.RU Алгоритмы - Системы линейных уравнений - Метод Гаусса с частичным выбором главного элемента   Решение СЛАУ методом Гаусса с частичным выбором главного элемента Процедура решает неоднородную систему n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными:

a11 x1  + a12 x2  + ... + a1n xn  = a1n+1 

a21 x1  + a22 x2  + ... + a2n xn  = a2n+1 

....

an1 x1  + an2 x2  + ... + ann xn  = ann+1 

В отличие от предыдущего алгоритма на каждом шаге мы ищем не просто отличный от нуля коэффициент при xk , а максимальный из них по абсолютной величине, в остальном практически та же схема приведения системы к треугольному виду:

с11 x1  + с12 x2  + ... + с1n xn  = с1n+1 

с22 x2  + ... + c2n xn  = c2n+1 

....

сnn xn  = cnn+1 

Если при поиске отличного от нуля коэффициента такого не окажется, то матрица системы вырождена и алгоритм неприменим. Также проблема возникает, если на главной диагонали треугольной матрицы окажется слишком маленький элемент. В таком случае возможна потеря точности из-за переполнения разрядной сетки при делении на близкое к 0 число.

В алгоритм передается малое число epsilon. Если элемент на главной диагонали по модулю меньше epsilon, то он считается нулевым, а матрица - вырожденной. В таком случае решение не может быть найдено методом Гаусса, но можно использовать другие методы.

Если нашли ошибку в алгоритме - сообщите!

Реализация алгоритма Исходный код данного алгоритма доступен в версиях на C++, Visual Basic 6 и Delphi. Все версии идентичны по своей функциональности.

Для каждого из языков программирования выводится список файлов, содержащий ссылку на код алгоритма (в начале списка) и вспомогательные алгоритмы, если такие есть (выделены курсивом).

Если вы в первый раз посетили этот сайт, то: Скачайте и подключите библиотеку AP (12 КБ) - библиотеку классов и функций, которая необходима для работы программ с сайта. Архив содержит версии библиотеки для каждого из языков, представленных на сайте. Обязательно прочитайте FAQ. Обратите внимание на раздел, посвященный выбранному вами языку. И ещё - читайте комментарии. Сэкономите много времени, поскольку НУМЕРАЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ МАССИВОВ НЕ ВСЕГДА НАЧИНАЕТСЯ С НОЛЯ, а не все это замечают.

C++ Решение СЛАУ методом Гаусса с частичным выбором главного элемента (скачать, открыть в браузере)

Delphi Решение СЛАУ методом Гаусса с частичным выбором главного элемента (скачать, открыть в браузере)

Visual Basic 6 Решение СЛАУ методом Гаусса с частичным выбором главного элемента (скачать, открыть в браузере)

Реализация алгоритма на AlgoPascal Реализация алгоритма на AlgoPascal доступна для лучшего понимания сути алгоритма, если вы захотите разобраться в нем. Автоматический перевод позволяет получить работоспособную программу, но оригинал на AlgoPascal гораздо легче читать, поскольку он набирается человеком.

открыть AP-файл в браузере

БлоксхемыСкачать блок-схему алгоритма (для просмотра блок-схем используйте редактор блок-схем) ВНИМАНИЕ! Поддержка блок-схем приостановлена на неопределенный срок. Вы по-прежнему можете скачивать и просматривать их, но ошибки в них больше не исправляются, и новые алгоритмы размещаются на сайте без блок-схем. О причинах этого можно узнать в выпуске новостей от 23.09.04. Это не относится к программам на C++/Delphi/VB, которые сопровождаются в полном объеме.

    Бочканов Сергей, Быстрицкий Владимир

Copyright © 1999-2005

При поддержке проекта MANUAL.RU