ЧМ (МП-3) / Лабы / Лабы 2003, Земсков / LAB4
.DOC
Лабораторная работа №4
Численное интегрирование
1) Y=x*e^(-x)
|
Y=x*e^(-x) |
|
Шаг 0,5
>> Прямоугольник = -1.6197 >>Трапеция = -0.8481 >>Метод Симпсона = -0.7391 |
|
Шаг 0,2
>> Прямоугольник ans = -1.0625 >>Трапеция ans = -0.7539 >>Метод Симпсона ans = -0.7358 |
|
Шаг 0,1
>> Прямоугольник ans = -0.8946 >>Трапеция ans = -0.7403 >>Метод Симпсона ans = -0.7358 |
Метод
прямоугольников
Метод трапеции
Метод Симпсона
2) Y=8-x^3
|
Y=8-x^3 |
|
Шаг 0,5
>> Прямоугольник = 15.5000 >>Трапеция = 16 >>Метод Симпсона = 16 |
|
Шаг 0,2
>> Прямоугольник = 15.8000 >>Трапеция = 16.0000 >>Метод Симпсона = 16 |
|
Шаг 0,1
>> Прямоугольник = 15.9000 >>Трапеция = 16 >>Метод Симпсона = 16 |
Метод прямоугольников
Метод трапеций
Метод Симпсона
3) Y=16-y^5
|
Y=16-y^5 |
|
Шаг 0,5
>> Прямоугольник = 31.5000 >>Трапеция = 32 >>Метод Симпсона = 32 |
|
Шаг 0,2
>> Прямоугольник = 31.8000 >>Трапеция = 32 >>Метод Симпсона = 32 |
|
Шаг 0,1
>> Прямоугольник = 31.9000 >>Трапеция = 32 >>Метод Симпсона = 32 |
Метод прямоугольников
Метод трапеций
Метод Симпсона
Метод прямоугольников
function s=quad(x,y)
s=0;
for i=1:length(x)-1
if y(i)>y(i+1)
s=s+y(i+1).*(x(i+1)-x(i));
else
s=s+y(i).*(x(i+1)-x(i));
end
end
Метод трапеций
function s=trap(x,y)
s=0;
for i=1:length(x)-1
s=s+(y(i+1)+y(i)).*(x(i+1)-x(i))/2;
end
Метод Симпсона
function s=quadsimp(y,h)
sum1=0;
sum2=0;
n=length(y)
for i=1:(n-1)/2
sum1=sum1+y(2.*i);
end;
for i=1:(n-3)/2
sum2=sum2+y(2.*i+1);
end;
s=(y(1)+y(n)+4.*sum1+2.*sum2)*h/3;