4. Анализ полученных данных
Для оценки сходимости при увеличении числа узлов сетки был применён следующий метод. Матричная норма для матриц различной размерности бралась по обычным формулам для матрицы Q размерности NxM:
Q(i,j)=| U1(i,j)-U2(i/op1,j/op2) |
где U1 и U2 матрицы размерности NxM и N1xM1, op1=N/N1, op2=M/M2, N<N1, M<M1
Т.е. элементами матрицы Q(i,j) были разности значений функции для близких узлов различных матриц.
В результате была получена следующая таблица:
Таблица 1. Значение элемента Qдля матриц различного размера.
|
Размерности Матриц |
10x10 20x20 |
20x20 30x30 |
30x30 40x40 |
40x40 50x50 |
90x90 100x100 |
200x200 210x210 |
500x500 510x510 |
1000x1000 1010x1010 |
|
Норма |
13.4685 |
8.6682 |
6.5015 |
5.2171 |
2.6363 |
1.6192 |
0.5229 |
0.2644 |
Полученные данные говорят о том, что при уменьшении шага сетки норма матрицы Q стремиться к нулю, что говорит о том, что задача решаемая этим методом корректна и устойчива.
Вычисления проводились при разбиении оси 0X на 6 отрезков, а оси 0T на 80 отрезков. Результаты представлены в таблицах 2,3 и на рисунках 3-6.
Для явной схемы: максимальное значение = 15.5012;
минимальное значение = -4.4196;
для неявной : максимальное значение = 15.4548;
минимальное значение = -5.4336.
5. Описания графиков.
На графиках 3,4 представлено решение уравнения по явной разностной
схеме, а на графиках 5,6 по неявной.
Графики 6,7 решений уравнения
представляют из себя графики высот,
которые записаны в матрице решений
U(x,t). Каждому элементы матрицы
соответствует точка с высотой равной
решению уравненияc
i
и
,
где
коэффициенты матрицы.
Коэффициенты
откладываються
по осям
X иT соответственно. Каждой высоте на графике соответствует цвет. Зеленые цвета имеют высоты ближе всего лежащие к нулю, красные соответствуют высотам близким к максимальным и минимальным.
На графиках 4,6 изображены линии уровней, представлюящие сечения графиков 20-ю плоскостями и соответствующие высотам:
для явной схемы от -4.4196 до 15.5012, с интервалом 0.5541;
для неявной схемы от-5.4336 до 15.4548, с интервалом 0.5011.
Цвета на графиках линий уровней соответствуют цветам на графиках поверхностей.
На рисунке 7 показан более точный вид поверхности полученный по неявной схеме с разбиением 50x50отрезков.
6. Таблицы результатов и тексты программ.
Таблица 2. Матрица решений полученная по явной схеме.
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
0 |
12.0000 |
-1.4533 |
3.0481 |
0.3699 |
1.1876 |
0.5528 |
0.6029 |
0.4283 |
0.3474 |
|
1 |
15.4548 |
15.5012 |
10.0560 |
9.4036 |
8.1540 |
7.7224 |
7.1231 |
6.8102 |
6.4452 |
|
2 |
12.3923 |
12.2816 |
12.0419 |
9.4101 |
8.7286 |
7.4926 |
6.9305 |
6.1890 |
5.7445 |
|
3 |
5.6569 |
5.1025 |
4.7523 |
4.4752 |
3.1295 |
2.5866 |
1.6632 |
1.1531 |
0.4992 |
|
4 |
2.5359 |
1.9916 |
1.6933 |
1.3963 |
1.1705 |
0.4750 |
0.1088 |
-0.4895 |
-0.8676 |
|
5 |
4.1411 |
4.1535 |
3.9098 |
3.7512 |
3.6017 |
3.4852 |
3.1605 |
2.9633 |
2.6743 |
|
6 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
|
|
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
0 |
0.2779 |
0.1961 |
0.1521 |
0.0892 |
0.0542 |
0.0083 |
-0.0208 |
-0.0544 |
-0.0782 |
|
1 |
6.2087 |
5.9587 |
5.7750 |
5.5934 |
5.4496 |
5.3137 |
5.2013 |
5.0980 |
5.0105 |
|
2 |
5.2416 |
4.8888 |
4.5260 |
4.2470 |
3.9768 |
3.7574 |
3.5528 |
3.3811 |
3.2248 |
|
3 |
0.0636 |
-0.4142 |
-0.7700 |
-1.1267 |
-1.4106 |
-1.6805 |
-1.9041 |
-2.1101 |
-2.2850 |
|
4 |
-1.3297 |
-1.6615 |
-2.0122 |
-2.2849 |
-2.5514 |
-2.7689 |
-2.9724 |
-3.1435 |
-3.2995 |
|
5 |
2.4753 |
2.2474 |
2.0753 |
1.9003 |
1.7601 |
1.6261 |
1.5149 |
1.4122 |
1.3249 |
|
6 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
|
|
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
|
0 |
-0.1031 |
-0.1223 |
-0.1410 |
-0.1562 |
-0.1704 |
-0.1823 |
-0.1932 |
-0.2025 |
-0.2109 |
|
1 |
4.9314 |
4.8633 |
4.8024 |
4.7496 |
4.7027 |
4.6618 |
4.6255 |
4.5938 |
4.5659 |
|
2 |
3.0911 |
2.9710 |
2.8671 |
2.7746 |
2.6941 |
2.6227 |
2.5603 |
2.5052 |
2.4569 |
|
3 |
-2.4430 |
-2.5791 |
-2.7007 |
-2.8063 |
-2.9001 |
-2.9820 |
-3.0544 |
-3.1178 |
-3.1738 |
|
4 |
-3.4330 |
-3.5530 |
-3.6568 |
-3.7493 |
-3.8298 |
-3.9012 |
-3.9636 |
-4.0187 |
-4.0670 |
|
5 |
1.2460 |
1.1780 |
1.1172 |
1.0644 |
1.0175 |
0.9766 |
0.9404 |
0.9087 |
0.8807 |
|
6 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
|
|
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
|
0 |
-0.2181 |
-0.2245 |
-0.2301 |
-0.2351 |
-0.2394 |
-0.2433 |
-0.2466 |
-0.2496 |
-0.2522 |
|
1 |
4.5413 |
4.5197 |
4.5007 |
4.4840 |
4.4693 |
4.4564 |
4.4450 |
4.4350 |
4.4262 |
|
2 |
2.4143 |
2.3769 |
2.3439 |
2.3150 |
2.2896 |
2.2672 |
2.2475 |
2.2302 |
2.2150 |
|
3 |
-3.2229 |
-3.2661 |
-3.3041 |
-3.3375 |
-3.3669 |
-3.3927 |
-3.4155 |
-3.4354 |
-3.4530 |
|
4 |
-4.1096 |
-4.1470 |
-4.1799 |
-4.2089 |
-4.2343 |
-4.2567 |
-4.2764 |
-4.2937 |
-4.3089 |
|
5 |
0.8562 |
0.8346 |
0.8156 |
0.7988 |
0.7842 |
0.7712 |
0.7599 |
0.7499 |
0.7411 |
|
6 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
|
|
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
|
0 |
-0.2545 |
-0.2565 |
-0.2583 |
-0.2598 |
-0.2612 |
-0.2624 |
-0.2635 |
-0.2644 |
-0.2652 |
|
1 |
4.4185 |
4.4117 |
4.4057 |
4.4005 |
4.3959 |
4.3918 |
4.3882 |
4.3851 |
4.3823 |
|
2 |
2.2016 |
2.1898 |
2.1794 |
2.1703 |
2.1623 |
2.1553 |
2.1491 |
2.1437 |
2.1389 |
|
3 |
-3.4685 |
-3.4821 |
-3.4940 |
-3.5045 |
-3.5138 |
-3.5219 |
-3.5291 |
-3.5354 |
-3.5409 |
|
4 |
-4.3223 |
-4.3341 |
-4.3444 |
-4.3535 |
-4.3615 |
-4.3686 |
-4.3748 |
-4.3802 |
-4.3850 |
|
5 |
0.7334 |
0.7266 |
0.7206 |
0.7153 |
0.7107 |
0.7066 |
0.7031 |
0.6999 |
0.6972 |
|
6 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
51 |
52 |
53 |
|
0 |
-0.2659 |
-0.2666 |
-0.2671 |
-0.2676 |
-0.2680 |
-0.2684 |
-0.2688 |
-0.2691 |
-0.2693 |
|
1 |
4.3799 |
4.3777 |
4.3759 |
4.3742 |
4.3728 |
4.3715 |
4.3703 |
4.3694 |
4.3685 |
|
2 |
2.1347 |
2.1310 |
2.1277 |
2.1248 |
2.1223 |
2.1201 |
2.1181 |
2.1164 |
2.1149 |
|
3 |
-3.5457 |
-3.5500 |
-3.5538 |
-3.5571 |
-3.5600 |
-3.5626 |
-3.5648 |
-3.5668 |
-3.5685 |
|
4 |
-4.3892 |
-4.3929 |
-4.3962 |
-4.3990 |
-4.4016 |
-4.4038 |
-4.4057 |
-4.4074 |
-4.4089 |
|
5 |
0.6947 |
0.6926 |
0.6907 |
0.6891 |
0.6876 |
0.6863 |
0.6852 |
0.6842 |
0.6833 |
|
6 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
|
|
54 |
55 |
56 |
57 |
58 |
59 |
60 |
61 |
62 |
|
0 |
-0.2695 |
-0.2697 |
-0.2699 |
-0.2701 |
-0.2702 |
-0.2703 |
-0.2704 |
-0.2705 |
-0.2706 |
|
1 |
4.3677 |
4.3671 |
4.3665 |
4.3659 |
4.3655 |
4.3651 |
4.3647 |
4.3644 |
4.3641 |
|
2 |
2.1136 |
2.1124 |
2.1114 |
2.1105 |
2.1097 |
2.1090 |
2.1084 |
2.1079 |
2.1074 |
|
3 |
-3.5701 |
-3.5714 |
-3.5726 |
-3.5736 |
-3.5745 |
-3.5753 |
-3.5761 |
-3.5767 |
-3.5772 |
|
4 |
-4.4103 |
-4.4114 |
-4.4125 |
-4.4134 |
-4.4142 |
-4.4148 |
-4.4155 |
-4.4160 |
-4.4165 |
|
5 |
0.6826 |
0.6819 |
0.6813 |
0.6808 |
0.6803 |
0.6799 |
0.6796 |
0.6793 |
0.6790 |
|
6 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
|
|
63 |
64 |
65 |
66 |
67 |
68 |
69 |
70 |
71 |
|
0 |
-0.2707 |
-0.2707 |
-0.2708 |
-0.2708 |
-0.2709 |
-0.2709 |
-0.2710 |
-0.2710 |
-0.2710 |
|
1 |
4.3639 |
4.3637 |
4.3635 |
4.3633 |
4.3632 |
4.3631 |
4.3630 |
4.3629 |
4.3628 |
|
2 |
2.1070 |
2.1066 |
2.1063 |
2.1060 |
2.1058 |
2.1055 |
2.1053 |
2.1052 |
2.1050 |
|
3 |
-3.5777 |
-3.5781 |
-3.5785 |
-3.5788 |
-3.5791 |
-3.5794 |
-3.5796 |
-3.5798 |
-3.5800 |
|
4 |
-4.4169 |
-4.4173 |
-4.4176 |
-4.4179 |
-4.4181 |
-4.4183 |
-4.4185 |
-4.4187 |
-4.4188 |
|
5 |
0.6787 |
0.6785 |
0.6783 |
0.6782 |
0.6780 |
0.6779 |
0.6778 |
0.6777 |
0.6776 |
|
6 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
|
|
72 |
73 |
74 |
75 |
76 |
77 |
78 |
79 |
80 |
|
0 |
-0.2710 |
-0.2710 |
-0.2711 |
-0.2711 |
-0.2711 |
-0.2711 |
-0.2711 |
-0.2711 |
-0.2711 |
|
1 |
4.3627 |
4.3626 |
4.3626 |
4.3625 |
4.3625 |
4.3624 |
4.3624 |
4.3624 |
4.3623 |
|
2 |
2.1049 |
2.1048 |
2.1047 |
2.1046 |
2.1045 |
2.1044 |
2.1044 |
2.1043 |
2.1043 |
|
3 |
-3.5801 |
-3.5802 |
-3.5804 |
-3.5805 |
3.5806 |
--3.5806 |
-3.5807 |
-3.5808 |
-3.5808 |
|
4 |
-4.4190 |
-4.4191 |
-4.4192 |
-4.4193 |
-4.4194 |
-4.4194 |
-4.4195 |
-4.4195 |
-4.4196 |
|
5 |
0.6775 |
0.6775 |
0.6774 |
0.6774 |
0.6773 |
0.6773 |
0.6772 |
0.6772 |
0.6772 |
|
6 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
Таблица 3. Матрица решений полученная по неявной схеме.
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
0 |
12.0000 |
11.0344 |
10.3523 |
10.3523 |
9.3196 |
8.8733 |
8.4503 |
8.0442 |
7.6517 |
|
1 |
15.4548 |
15.1975 |
14.8304 |
14.4281 |
14.0188 |
13.6135 |
13.2163 |
12.8289 |
12.4515 |
|
2 |
12.3923 |
12.1683 |
11.8727 |
11.5389 |
11.1880 |
10.8326 |
10.4794 |
10.1321 |
9.7926 |
|
3 |
5.6569 |
5.2142 |
4.8311 |
4.4809 |
4.1508 |
3.8350 |
3.5307 |
3.2367 |
2.9522 |
|
4 |
2.5359 |
2.1230 |
1.7846 |
1.4911 |
1.2265 |
0.9820 |
0.7522 |
0.5342 |
0.3259 |
|
5 |
4.1411 |
4.0499 |
3.9217 |
3.7847 |
3.6499 |
3.5211 |
3.3989 |
3.2829 |
3.1725 |
|
6 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
|
0 |
7.2712 |
6.9019 |
6.5433 |
6.1949 |
5.8565 |
5.5278 |
5.2086 |
4.8986 |
4.5977 |
|
1 |
12.0845 |
11.7276 |
11.3808 |
11.0438 |
10.7165 |
10.3986 |
10.0899 |
9.7902 |
9.4993 |
|
2 |
9.4617 |
9.1399 |
8.8272 |
8.5235 |
8.2287 |
7.9426 |
7.6649 |
7.3955 |
7.1341 |
|
3 |
2.6767 |
2.4100 |
2.1517 |
1.9014 |
1.6589 |
1.4238 |
1.1960 |
0.9751 |
0.7610 |
|
4 |
0.1261 |
-0.0661 |
-0.2515 |
-0.4305 |
-0.6035 |
-0.7708 |
-0.9328 |
-1.0897 |
-1.2416 |
|
5 |
3.0671 |
2.9661 |
2.8691 |
2.7756 |
2.6854 |
2.5983 |
2.5141 |
2.4327 |
2.3538 |
|
6 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
|
|
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
|
0 |
4.3055 |
4.0219 |
3.7467 |
3.4795 |
3.2203 |
2.9686 |
2.7245 |
2.4875 |
2.2576 |
|
1 |
9.2169 |
8.9428 |
8.6768 |
8.4187 |
8.1682 |
7.9251 |
7.6892 |
7.4603 |
7.2382 |
|
2 |
6.8804 |
6.6343 |
6.3955 |
6.1638 |
5.9390 |
5.7209 |
5.5093 |
5.3040 |
5.1047 |
|
3 |
0.5533 |
0.3519 |
0.1566 |
-0.0329 |
-0.2166 |
-0.3949 |
--0.5678 |
-0.7356 |
-0.8983 |
|
4 |
-1.3889 |
-1.5316 |
-1.6700 |
-1.8041 |
-1.9342 |
-2.0604 |
-2.1828 |
-2.3015 |
-2.4166 |
|
5 |
2.2774 |
2.2034 |
2.1317 |
2.0622 |
1.9947 |
1.9294 |
1.8660 |
1.8045 |
1.7449 |
|
6 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
|
|
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
|
0 |
2.0345 |
1.8181 |
1.6080 |
1.4042 |
1.2064 |
1.0146 |
0.8284 |
0.6478 |
0.4725 |
|
1 |
7.0226 |
6.8135 |
6.6106 |
6.4137 |
6.2227 |
6.0374 |
5.8575 |
5.6830 |
5.5137 |
|
2 |
4.9115 |
4.7239 |
4.5420 |
4.3654 |
4.1941 |
4.0279 |
3.8667 |
3.7102 |
3.5584 |
|
3 |
-1.0562 |
-1.2094 |
-1.3580 |
-1.5022 |
-1.6421 |
-1.7778 |
-1.9094 |
-2.0372 |
-2.1612 |
|
4 |
-2.5283 |
-2.6366 |
-2.7417 |
-2.8437 |
-2.9427 |
-3.0386 |
-3.1318 |
-3.2221 |
-3.3098 |
|
5 |
1.6871 |
1.6310 |
1.5766 |
1.5238 |
1.4725 |
1.4229 |
1.3746 |
1.3279 |
1.2825 |
|
6 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
|
|
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
|
0 |
0.3024 |
0.1375 |
-0.0226 |
-0.1780 |
-0.3287 |
-0.4749 |
-0.6168 |
-0.7544 |
-0.8880 |
|
1 |
5.3495 |
5.1901 |
5.0355 |
4.8854 |
4.7399 |
4.5986 |
4.4616 |
4.3286 |
4.1996 |
|
2 |
3.4112 |
3.2683 |
3.1296 |
2.9951 |
2.8646 |
2.7379 |
2.6151 |
2.4959 |
2.3802 |
|
3 |
-2.2814 |
-2.3981 |
-2.5113 |
-2.6211 |
-2.7277 |
-2.8311 |
-2.9314 |
-3.0288 |
-3.1232 |
|
4 |
-3.3948 |
-3.4773 |
-3.5574 |
-3.6350 |
-3.7104 |
-3.7835 |
-3.8545 |
-3.9233 |
-3.9901 |
|
5 |
1.2385 |
1.1958 |
1.1543 |
1.1141 |
1.0751 |
1.0373 |
1.0005 |
0.9649 |
0.9303 |
|
6 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
|
|
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
51 |
52 |
53 |
|
0 |
-1.0175 |
-1.1433 |
-1.2653 |
-1.3836 |
-1.4984 |
-1.6099 |
-1.7180 |
-1.8229 |
-1.9246 |
|
1 |
4.0745 |
3.9530 |
3.8352 |
3.7209 |
3.6099 |
3.5023 |
3.3979 |
3.2966 |
3.1983 |
|
2 |
2.2680 |
2.1591 |
2.0534 |
1.9509 |
1.8515 |
1.7550 |
1.6614 |
1.5706 |
1.4824 |
|
3 |
-3.2148 |
-3.3037 |
-3.3900 |
-3.4737 |
-3.5549 |
-3.6337 |
-3.7101 |
-3.7843 |
-3.8563 |
|
4 |
-4.0549 |
-4.1177 |
-4.1787 |
-4.2379 |
-4.2953 |
-4.3510 |
-4.4051 |
-4.4575 |
-4.5084 |
|
5 |
0.8968 |
0.8643 |
0.8327 |
0.8021 |
0.7723 |
0.7435 |
0.7155 |
0.6884 |
0.6620 |
|
6 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
54 |
55 |
56 |
57 |
58 |
59 |
60 |
61 |
62 |
|
0 |
-2.0234 |
-2.1192 |
-2.2121 |
-2.3023 |
-2.3898 |
-2.4747 |
-2.5571 |
-2.6370 |
-2.7145 |
|
1 |
3.1029 |
3.0104 |
2.9206 |
2.8335 |
2.7490 |
2.6670 |
2.5874 |
2.5102 |
2.4353 |
|
2 |
1.3969 |
1.3139 |
1.2334 |
1.1553 |
1.0796 |
1.0060 |
0.9347 |
0.8655 |
0.7983 |
|
3 |
-3.9261 |
-3.9938 |
4.0595 |
--4.1233 |
-4.1852 |
-4.2452 |
-4.3035 |
-4.3600 |
-4.4148 |
|
4 |
-4.5578 |
-4.6057 |
-4.6521 |
-4.6972 |
-4.7410 |
-4.7834 |
-4.8246 |
-4.8646 |
-4.9033 |
|
5 |
0.6365 |
0.6117 |
0.5876 |
0.5643 |
0.5416 |
0.5197 |
0.4983 |
0.4777 |
-0.4576 |
|
6 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
|
|
63 |
64 |
65 |
66 |
67 |
68 |
69 |
70 |
71 |
|
0 |
-2.7898 |
-2.8628 |
-2.9336 |
-3.0023 |
-3.0690 |
-3.1337 |
-3.1964 |
-3.2573 |
-3.3164 |
|
1 |
2.3626 |
2.2921 |
2.2237 |
2.1573 |
2.0929 |
2.0305 |
1.9698 |
1.9110 |
1.8539 |
|
2 |
0.7332 |
0.6700 |
0.6086 |
0.5491 |
0.4914 |
0.4354 |
0.3810 |
0.3283 |
0.2771 |
|
3 |
-4.4680 |
-4.5196 |
-4.5697 |
-4.6183 |
-4.6654 |
-4.7112 |
-4.7555 |
-4.7986 |
-4.8404 |
|
4 |
-4.9410 |
-4.9775 |
-5.0129 |
-5.0472 |
-5.0806 |
-5.1129 |
-5.1443 |
-5.1747 |
-5.2043 |
|
5 |
0.4381 |
0.4192 |
0.4009 |
0.3831 |
0.3658 |
0.3491 |
0.3329 |
0.3171 |
0.3018 |
|
6 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
|
|
72 |
73 |
74 |
75 |
76 |
77 |
78 |
79 |
80 |
|
0 |
-3.3737 |
-3.4293 |
-3.4833 |
-3.5357 |
-3.5865 |
-3.6358 |
-3.6836 |
-3.7300 |
-3.7750 |
|
1 |
1.7986 |
1.7448 |
1.6927 |
1.6421 |
1.5931 |
1.5455 |
1.4993 |
1.4544 |
1.4110 |
|
2 |
0.2275 |
0.1793 |
0.1326 |
0.0872 |
0.0432 |
0.0005 |
-0.0409 |
-0.0811 |
-0.1201 |
|
3 |
-4.8809 |
-4.9203 |
-4.9584 |
-4.9954 |
-5.0314 |
-5.0662 |
-5.1000 |
-5.1328 |
-5.1647 |
|
4 |
-5.2330 |
-5.2608 |
-5.2877 |
-5.3139 |
-5.3393 |
-5.3640 |
-5.3879 |
-5.4111 |
-5.4336 |
|
5 |
0.2870 |
0.2726 |
0.2586 |
0.2451 |
0.2319 |
0.2191 |
0.2068 |
0.1948 |
0.1831 |
|
6 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |
4.0000 |