ЧМ (ЭКТ-3) / Лабы / Задания / lab5

Лабораторная работа 5

Обработка экспериментальных данных методом наименьших квадратов

Задания:

1. Построить график функций и пранализировать его.

2. Использовать МНК со степенным базисом (n=4).

3. Решить систему уравнений методом Гаусса.

4. Построить указанные точки и график сглаженной аппроксимирующей функции. Оценить среднюю ошибку.

5. Подобрать функцию, которая бала бы возможность построить линейный вариант МНК, проверить по коэффициенту корреляции. Оценить среднюю ошибку.

6. Вернуть исходные переменные и построить графики экспериментальных точек и аппроксимации.

7. Построить графики экспериментальных точек, сглаживающих кривых со степенным и линейным базисами. Сравнить ошибки.

Вариант 1 x= [0:0.1:5]

2.2097 -6.8439 -0.1201 -5.6987 -4.8524 1.7439 1.0118 -0.5526 6.1079 2.3993 1.6262 8.4938 -4.8348 10.1190 7.7189 11.5615 -3.3621 9.6758 17.9124 1.1666 -2.0931 4.5551 9.6773 18.1837 19.0898 7.0177 9.5207 23.9392 16.3089 22.8691 29.6142 35.6152 30.7599 48.6692 50.3154 28.7653 47.1599 32.2506 56.5752 58.1061 57.5376 70.1709 77.7399 69.4833 91.2748 85.4722 100.9104 98.6184 104.6567 123.4583 121.2690

Вариант 2 x= [1:0.1:6]

0.9770 0.7950 0.6755 0.6424 0.5276 0.4223 0.4701 0.3811 0.3625 0.2269 0.1635 0.1913 0.2440 0.1776 0.1848 0.2027 0.1306 0.1317 0.1842 0.1531 0.1250 0.0713 0.1601 0.1217 0.1106 0.0325 -0.0109 0.0017 0.0237 0.0494 0.0590 0.1345 0.0776 0.0551 0.0402 0.0998 0.0805 0.0174 0.1028 0.0804 0.0264 -0.0383 0.0896 0.0043 0.0742 0.0487 0.0620 -0.0322 -0.0132 0.1340

0.0458

Вариант 3 x= [0:0.1:5]

-0.0627 0.2727 0.4647 0.5818 0.7122 0.8727 0.9211 0.9423 0.9318 0.9329 0.9794 1.1605 1.0324 1.1018 1.0523 1.2707 1.2655 1.3511 1.2770 1.2805 1.3692 1.1997 1.4977 1.4779 1.7262 1.6303 1.7824 1.6529 1.7918 1.7635 1.8133 1.7746 1.7036 1.6771 1.8053 1.9213 1.8812 1.9930 2.0343 2.1015 2.1716 2.0307 1.9889 2.0551 2.0983 2.1195 2.1950 1.9982 2.2107 2.3409 2.2633

Вариант 4 x= [0.1:0.1:5.1]

-2.3660 -1.7701 -1.3201 -1.2720 -0.5055 -0.3275 -0.4319 -0.4051 -0.1362 0.0405 -0.2024 0.3066 0.1005 -0.0493 0.3263 0.6423 0.0442 0.7559 0.5858 0.5291 0.4964 0.8012 0.7039 1.2297 0.9044 1.1075 1.3314 0.8089 0.7722 1.0514 1.3509 0.6801 1.2743 1.0409 1.2800 1.0181 1.2439 1.4303 1.3457 1.4073 1.1276 1.2935 1.3850 1.6022 1.6745 1.3950 1.2535 1.7307 1.8445 1.2650 1.6089

Вариант 5 x= [-2.5:0.1:2.5]

0.4032 0.1809 -0.2587 -0.0399 -0.6520 0.1575 0.1644 0.3564 0.4596 -0.2643 0.8811 0.3974 1.5723 -0.0888 0.0314 -0.1035 0.9185 0.4832 0.4557 1.4323 1.4972 1.0005 0.0651 -0.2495 0.8214 1.8526 0.9669 1.0241 1.3991 1.4036 2.5676 2.5733 1.6042 2.3428 3.2754 2.8773 3.4023 2.9747 3.6903 3.8932 4.2285 5.4673 5.4242 6.1078 6.3413 6.4474 8.0035 9.0726 9.9586 11.3301 13.0481

Вариант 6 x= [-2.5:0.1:2.5]

0.1184 -0.0725 -0.1114 0.1103 -0.1580 0.0677 0.0098 0.0038 0.0802 0.0919 0.2223 0.1431 0.1227 0.0503 0.2900 0.2071 0.4829 0.6573 0.6850 0.7542 0.7166 0.9857 0.9262 1.0711 1.2654 0.9748 1.0759 0.8473 0.9437 0.7367 0.6742 0.4850 0.6782 0.6415 0.3500 0.4083 0.3366 0.1887 0.1401 0.1027

-0.0048 -0.0083 0.1734 -0.0010 0.0855 0.1163 0.0006 0.0011 0.0580 -0.0510 -0.0662

Вариант 7 x= [-2.5:0.1:2.5]

0.0333 -0.0774 0.0338 -0.2088 -0.0374 0.0677 0.0097 -0.0358 0.0176 -0.0631 0.0372 -0.0289 -0.1075 0.0745 0.0676 -0.0631 0.2454 0.2056 0.1450 0.4802 0.5871 0.7197 0.7737 0.7906 1.1080 1.1836 1.2484 1.1971 1.1137 1.2746 1.3382 1.2780 1.0081 1.1523 1.0753 0.9715 1.0488 1.0237 0.8803 0.4492 0.5088 0.4462 0.3265 0.2189 0.0912 0.2584 0.0867 -0.0094 0.1568 0.2356

-0.0008

Вариант 8 x= [-2.5:0.1:2.5]

5.5555 5.2521 5.8400 4.5695 4.0690 3.5246 3.2401 2.9342 2.7411 2.4548 1.8499 1.9965 2.0240 1.8077 1.4790 1.5543 1.6709 1.6499 1.1657 0.8922 0.7358 0.8107 1.2648 0.7741 1.3061 1.0375 1.4110 0.6209 0.9102 0.8028 1.1657 1.0943 1.5789 1.7289 1.7427 1.0020 1.5585 1.9062 2.1220 2.4689 1.9622 2.2834 2.6925 2.9737 3.0287 3.4221 3.7058 4.8680 5.2288 5.1957 5.8044

Вариант 9 x=[-2.5:0.1:2.5]

-60.7872 -44.0478 -40.2793 -22.4243 -28.9959 -11.1719 -8.5942 -10.2967 -10.5551

-19.5120 -11.5548 -5.2881 -9.5449 -4.5954 -0.1912 -0.7586 -1.3469 -4.5631

-2.8370 -3.6565 -4.1916 9.9903 -5.5046 0.1045 -2.0025 -5.8127 -2.4241 0.4929 -9.0445 -3.7295 3.1438 -1.2373 2.2046 -12.3192 6.0708 -5.6375 6.6117 7.4719 7.5173 11.0604 5.6081 11.2105 9.4446 9.4092 25.8665 28.3543 18.1601 32.7853 41.4828 46.8581 53.9812

Вариант 10 x=[-2.5:0.1:2.5]

-16.1665 -15.0660 -11.0476 -9.1973 -11.0186 -7.0022 -4.1416 -6.0624 -3.7241

-3.8446 -2.7844 -2.7243 -3.3814 -2.7923 -1.2677 -0.3478 -3.3987 -1.3731 0.6179 -1.2917 -0.6539 -0.1824 -0.8659 0.3861 0.0828 1.6138 -0.0362 0.3524 2.9339 2.9847 -0.1690 1.4802 1.0469 2.2307 1.4094 2.5439 0.3566 1.4424 4.7233 1.5527 3.6870 3.8141 3.7949 5.1861 5.3505 8.3778 9.8362 9.7080 11.5358 14.2881 15.3980