Принятие решения в условиях неопределенности.
Отличие между принятием решения в
условиях риска и неопределенности
состоит в том. Что в условиях неопределенности
вероятностное распределение,
соответствующее состояниям природы,
неизвестно, либо не может быть определено.
Этот недостаток информации обусловил
развитие следующих критериев для анализа
ситуации: критерий Лапласа, максиминный
(минимаксный) критерий Вальда, критерий
минимального риска Сэвиджа, критерий
Гурвица и другие.
Если распределение вероятностей
различных состояний "природы"
неизвестно, то его можно оценить,
например, по принципу "недостаточного
основания Лапласа", согласно которому,
все состояния "природы" равновероятны,
р1 = р2= ...= рn=
1/n.
Если не оценивать распределение
вероятностей состояний "природы",
то можно использовать следующие критерии:
1. Максиминный критерий Вальда:
наилучшей является стратегия, имеющая
нижнюю цену игры для двух лиц с нулевой
суммой, при этом гарантируется выигрыш
не меньше, чем.
2. Критерий минимального риска Сэвиджа:
наилучшей является стратегия, имеющая
наименьшее значение риска в самой
неблагоприятной ситуации, при этом
обеспечивается.
3. Критерий Гурвица: наилучшей
является стратегия, при которой,
где.
Критерии 1 и 2 основаны на самой
пессимистической оценке обстановки.
Критерий 3 при
= 0 является критерием крайнего оптимизма,
при=
1 - критерием крайнего пессимизма.
Значениевыбирается
субъективно: чем больше желание
подстраховаться, тем ближе к 1 должно
быть.