• I, m1, m2 могут быть только переменными целого типа;

• параметр i не может изменяться внутри цикла.

Все операторы цикла (For-To, For-Downto, While-Do и Repeat-Until) приведены в таблице D1. Общим для всех перечисленных операторов цикла является то, что циклы, организованные с их помощью, содержат обязательные компоненты: задание начального значения параметра цикла; тело цикла; задание шага изменения параметра цикла; проверку на выход из цикла.

Для операторов While и Repeat изменение параметра цикла по какому-либо закону в теле цикла обязательно.

При программировании алгоритмов циклической структуры часто используются приемы накапливания сумм, произведения, количества:

Накапливание суммы	до цикла	S = 0	в цикле	S=S+элемент
Накапливание произведения		P = 1		P=P*элемент
Накапливание количества		K = 0		K=K+1

3.2 Примеры алгоритмов и программ циклической структуры

3.2.1 Вычислить все значения функции Y=A*K², если К меняется от 1 до 10 с шагом 1. Решить задачу несколькими способами (на рисунках 3.1, 3.2, 3.3 и 3.4 показаны все способы решения задачи).

	Program Primer3_1; var k: integer; a, y: real; begin read (a); for k := 1 to 10 do begin y := a * sqr(k); writeln(’K=’,k:2,’Y=’,y:10:3) end end.
Рисунок 3.1 – Пример решения задачи с использованием оператора For-To
	Program Primer3_2; var k: integer; a, y: real; begin read (a); for k := 10 downto 1 do begin y := a * sqr(k); writeln(’K=’,k:2,’Y=’,y:10:3) end end.
Рисунок 3.2 – Пример решения задачи с использованием оператора For-Downto
	Program primer3_3; var k:integer; a,y: real; begin read (a); k:=1; while k<=10 do begin y := a * sqr(k); writeln(’K=’,k:2,’Y=’,y:9:3); k := k + 1 end end.
Рисунок 3.3 – Пример решения задачи с использованием оператора While-Do
	Program primer3_4; var k:integer; a,y: real; begin read (a); k:=1; repeat y := a * sqr(k); writeln(’K=’,k:2,’Y=’,y:9:3); k := k + 1 until k > 10 end.
Рисунок 3.4 – Пример решения задачи с использованием оператора Repeat-Until

3.2.2 Вычислить значения функции для х, меняющегося в интервале от –5 до 7 с шагом 0,5. Найти количество (К) значений у(х) равных нулю, сумму (S) положительных значений у(х) и произведение (P) отрицательных значений у(х). Решить задачу, используя, оператор For-To.

Блок-схема и программа решения задачи представлены на рисунке 3.5.

	Program primer3_5; var S, P, y, x:real; K, i:integer; begin K := 0; S := 0; P := 1; N := trunc((7+5)/0.5+1); x := -5; for i := 1 to N do begin y := x*sin(x)-exp(x); writeln(’x=’, x:4:1,’y=’, y:10:3); if y = 0 then K := K+1 else if y > 0 then S := S+y else P := P*y; x := x+0.5; end; writeln(K, S, P) end.
Рисунок 3.5 – Пример решения задачи с использованием цикла FOR-TO с вещественным параметром

При использовании оператора цикла For-To для решения данной задачи выбрать х в качестве параметра цикла нельзя, так как это вещественная переменная, кроме того, интервал ее изменения и шаг, также вещественные числа. Поэтому для организации цикла используем дополнительный параметр i, который будет изменяться параллельно с х требуемое число раз. Для этого определим количество итераций (повторений) по формуле: , где m1 и m2 - начальное и конечное значение х, m3 – шаг. Так как значение N не всегда получается целым числом, в программе рекомендуется использовать функцию trunc(x), результатом которой является целое число, а аргументом - вещественное. Вычисления значения функции производятся в цикле. До организации цикла необходимо задать начальные значения переменных для хранения суммы (S=0), количества (K=0) и произведения (P=1). Также необходимо задать начальное значение переменной (х=-5), а затем внутри цикла изменять х на величину шага (х := х + 0.5). Для накопления суммы и количества в теле цикла используется оператор присваивания типа счетчика, суть которого: последующее значение = предыдущее значение + текущее значение (S:=S+y и K:=K+1), а для накопления произведения используется идентичный оператор присваивания, но со знаком * в правой его части (P:=P*y).

3.3 Варианты заданий

Решить задачу согласно варианту тремя способами, т.е. с использованием операторов цикла For-To (или For-Downto), While-Do и Repeat-Until.

1 Вычислить сумму четных и нечетных первых N чисел натурального ряда.

2 Дано целое число N. Вычислить P=N!=123…N.

3 Даны числа a и n. Вычислить P = a(a-n)  (a-2n)  (a-3n) … (a-n²).

4 Вычислить произведение первых n сомножителей _.

5 Вычислить произведение четных и нечетных первых N чисел натурального ряда.

6 Даны вещественное число X и натуральное число n. Вычислить сумму первых n слагаемых S = sinX + sinX² + sinX³ +…+ sinXⁿ.

7. Даны вещественное число X и натуральное число n. Вычислить произведение первых N сомножителей S = sinX  sinX²  sinX³ … sinXⁿ.

8. Дано целое число n. Вычислить .

9. Дано целое число n. Вычислить .

10. Вычислить произведение первых n сомножителей .

11. Даны вещественное число X и натуральное число n. Вычислить сумму первых n слагаемых .

12. Даны вещественное число X и натуральное число n. Вычислить сумму первых n слагаемых .

13. Даны числа b и n. Вычислить P = b(b+1)  (b+2)  (b+3) … (b+n).

14. Вычислить сумму первых N чисел натурального ряда.

15. Вычислить произведение четных и нечетных первых N чисел натурального ряда.

16. Вычислить сумму первых n слагаемых .

17. Дано целое число n. Вычислить .

18. Даны числа x и n. Вычислить .

19. Даны числа b и n. Вычислить P = (b-n) + (b - (n-1)) + (b- (n-2)) +…+ (b-1).

Даны вещественное число b и натуральнjе число n. Вычислить b^n.

7. Даны вещественное число x и целое число n. Вычислить .

8. Даны числа x и n. Вычислить .

9. Дано целое число n. Вычислить .

10. Дано целое число n. Вычислить .

11. Дано целое число n. Вычислить .

12. Дано целое число n. Вычислить .

13. Дано целое число n. Вычислить .

14. Даны числа a и n. Вычислить S = a+(a-n) + (a-2n) + (a-3n) +…+ (a-n²).

15. Даны вещественное число X и натуральное число n. Вычислить сумму первых n слагаемых S = sin²X + 2sin²X +…+ nsin² X.

16. Дано целое число n. Вычислить .

3.4 Контрольные вопросы

1 Что называется циклом?

2 Что представляет собой оператор цикла?

3 Какие виды оператора цикла существуют в Паскале?

4 Дайте сравнительную характеристику операторов For-To и For-Downto.

5 Что представляет собой оператор цикла While-Do?

6 Что представляет собой оператор цикла Repeat-Until?

7 Как организовать цикл For-To с вещественным параметром?

8 Как осуществляется накапливание суммы в программе?

9 Какое значение следует принять за начальное при накапливании произведения?

10 В какой последовательности выполняются действия при накапливании количества?

Приложение A

Описание символов, используемых в графической схеме алгоритмов (ГСА)

Таблица А1 – Основные элементы блок-схем

Наименование	Обозначение	Примечание
Терминатор		Отображает выход во внешнюю среду или вход из внешней среды. Используется для обозначения начала или окончания алгоритма
Данные		Отображает данные, носитель данных не определен. Используется для обозначения операций ввода и вывода данных
Процесс		Отображает функцию обработки данных любого вида. Используется для обозначения операций присваивания
Подготовка		Используется для обозначения заголовка цикла
Решение		Используется для обозначения оператора условного перехода или оператора выбора (варианта)
Предопределен-ный процесс		Отображает предопределенный процесс, состоящий из одной или нескольких операций, которые определены, например, в подпрограмме или модуле. Обычно используется для обозначения подпрограмм.
Соединитель		Отображает выход в часть схемы и вход из другой части этой же схемы и используется для обрыва линии и продолжения ее в другом месте.
Линия		Отображает поток данных или управления. Направления слева направо и снизу вверх обозначаются стрелками. Используется для соединения символов в алгоритме
Комментарий		Используется для добавления описательных комментариев или пояснительных записей с целью объяснений или примечаний.
Примечание – символы могут быть вычерчены в любой ориентации, но предпочтительной является горизонтальная. Внутрь символа помещают обозначения или описания операций. Символы ГСА могут быть отмечены идентификаторами или порядковыми номерами.

Приложение В

Основные элементы языка Турбо Паскаль

Таблица В1 – Список зарезервированных слов

ABSOLUTE	Downto	In	Or	Then
And	Else	Inherited	Packed	To
Array	End	Inline	Private	Type
Asm	External	Interface	Procedure	Unit
Assembler	Far	Interrupt	Program	Until
Begin	File	Label	Public	Uses
Case	For	Mod	Record	Var
Const	Forward	Near	Repeat	Virtual
Constructor	Function	Nil	Set	While
Destructor	Goto	Not	Shl	With
Div	If	Object	Shr	XOR
Do	Implementation	Of	String

Таблица B2 – Перечень операций языка

Операции		Действие	Тип результата
Арифмети-ческие	+	Сложение	Целый или вещественный
	-	Вычитание
	*	Умножение
	/	Деление	Вещественный
	Div	Целочисленное деление	Целый
	Mod	Остаток от деления	Целый
Операции сравнения	=	Равенство	Логический
	<>	Неравенство
	<	Меньше
	>	Больше
	<=	Меньше или равно
	>=	Больше или равно
Логические	Not	Отрицание	Логический
	Or	Дизъюнкция
	And	Конъюнкция
	Xor	Исключающее ИЛИ

Таблица В3 - Типы переменных (целые и действительные числа)

Целые числа		Действительные числа
Формат	Диапазон значений	Формат	Диапазон значений
shortint	-128  127	real	2.9E-39 1.7E+38
integer	-32768  32767	single	1.5E-45 3.4E+38
longint	-2147483648  2147483647	double	5.0E-324 1.7E+308
byte	0  255	extended	3.4E-4932  1.1E+4932
word	0  65 535

Приложение С

Структура простейшей Паскаль-программы и встроенные функции языка

Таблица С1 – Структура простейшей программы

Части	Раздел	Обозначение в программе
Описа-тельная	Заголовок программы	Program Primer;
	Объявление меток	Label 1,2,x1;
	Объявление констант	Const a=3.5; b=5;
	Объявление переменных	Var y,z:real; i:integer;
Исполни-тельная	Начало главной программы	Begin
	{Ввод исходных данных}; {Обработка исходных данных}; {Вывод результата};
	Конец программы	End.

Таблица С2 - Некоторые встроенные функции языка Паскаль

Математическая запись или ее назначение	Запись на Паскале
sin x, x – в радианах	Sin(x)
cos x, x – в радианах	Cos(x)
arctg x	Arctan(x)
ln x – значение натурального логарифма	Ln(x)
ex или exp(x)	Exp(x)
- абсолютное значение величины х	Abs(x)
, x>=0	Sqrt(x)
x2	Sqr(x)
дробная часть числа х	Frac(x)
целая часть числа х, получаемая путем отбрасывания дробной части	Trunc(x)
целая часть числа х, получаемая путем округления до ближайшего меньшего целого	Int(x)
целая часть числа х, получаемая путем округления до ближайшего большего целого по абсолютной величине	Round(x)
случайное число от 0 до х	Random(x)
случайное число от 0 до 1	Random
Выдает значение True, если целое число х нечетно	Odd(x)
Примечания 1 В Паскале нет операции возведения в произвольную степень n, поэтому используют выражение xn = enlnx. 2 Для получения tg x, ctg x, arcsin x, arccos x, arcctg x, logax могут быть использованы известные математические соотношения.

Библиография

1 Ю.Аляев, О.Козлов. Алгоритмизация и языки программирования Pascal, C++, Visual Basic: учебно-справочное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2004.

2. ГОСТ 19.701-90. ЕСПД. Схемы алгоритмов и программ. Обозначения условные, графические. – М.: Издательство стандартов,1990.

3 С.Немнюгин, Л.Перколаб. Изучаем Turbo Pascal. – СПб.: Питер, 2001.

4 О.А.Меженный.Turbo Pascal: учитесь программировать.- М.:Издательский дом «Вильямс», 2001.

5. Симонович С.В. Информатика. Базовый курс.- СПб.: Питер, 2000.

Содержание

Введение 3

Лабораторная работа №1. Программирование алгоритмов линейной структуры 4

Лабораторная работа №2. Программирование алгоритмов разветвленной структуры 8

Лабораторная работа №3. Программирование алгоритмов циклической структуры 15

Приложение А 22

Приложение В 23

Приложение С 24

Приложение D 25

Библиография 29

32