Контрольные вопросы и задачи

1. Приведите примеры практического использования количественных и категоризованных данных.

2. Как соотносятся группы допустимых преобразований для различных шкал измерения?

3. Почему анализ нечисловых данных занимает одно из центральных мест в прикладной статистике?

4. В каких случаях целесообразно применение нечетких множеств?

5. Справедливо ли для нечетких множеств равенство (A+B)C = AC + BC? А равенство (AB)C = (AC)(BC)?

6. Докажите, что для блочного расстояния (пример 4 из пункта 1.1.5) справедливо неравенство треугольника.

7. Расскажите о многообразии расстояний в различных пространствах статистических данных.

8. Докажите, что если d(x, y) – расстояние в некотором пространстве, то - также расстояние в этом пространстве.

Темы докладов, рефератов, исследовательских работ

1. Содержание первого сочинения по прикладной статистике - книге «Числа» в Библии.

2. Свойства основных шкал измерения.

3. Взаимосвязи различных классов объектов нечисловой природы между собой.

4. Опишите с помощью нечеткого подмножества временной шкалы понятие «молодой человек» (на основе опроса 10-20 экспертов).

5. Опишите с помощью теории нечеткости понятие «куча зерен» (на основе опроса 10-20 экспертов).

6. Центральная роль статистики объектов произвольной природы в прикладной статистике.

7. Расстояния в пространствах функций.

8. Докажите, что аксиоматически введенный в п.1.1.6 показатель различия между множествами d(A, B) = μ(АΔВ) удовлетворяет неравенству треугольника.