10.Приведите определение понятия консолидации платежей и на схемах представьте постановки задач.

Одним из распространенных случаев изменения условий контрактов является объединение (консолидация) платежей.

Пусть платежи S₁, S₂, S_m со сроками n₁, n₂, n_m заменяются на консолидированный платеж S₀ со сроком n₀. В этом случае возможны две постановки задачи: если задается срок n₀, то находится сумма консолидированного платежа S₀, и наоборот, если задана сумма S₀, то определяется срок n₀.

Определение размера консолидированного платежа при простых % ,

При применении сложных процентов получим .Определение срока консолидированного платежа n₀

При применении простой ставки срок консолидированного платежа n₀ находится из уравнения эквивалентности .

При применении сложной ставки срок ,

где Q = .

Общая постановка задачи изменения контракта

В случае когда заменяют несколько платежей не на один консолидированных, а на несколько, отличающихся по сумме и датам, уравнение эквивалентности имеет общий вид.

При использовании простых процентов

,

При использовании сложных процентов .

11.Приведите определение денежного потока. Раскройте классификацию, представьте схематически.

Денежный поток (cash flow) (буквально, поток наличности) – распределенный во времени ряд выплат (затрат) и (или) поступлений (доходов).

Таблица 10.1 – Классификация денежных потоков (ДП)

Признак	Вид ДП
1. Направленность элементов	Поступления (+) приток	Выплаты (–) отток
2. Интервал времени между последовательными элементами	Равномерные	Неравномерные
3. Наличие разнонаправленных элементов	Регулярные (+) или (–)	Нерегулярные (+) и (–)
4. Момент осуществления выплат (поступлений) в пределах периода	Постнумерандо (в конце периода)	Пренумерандо (в начале периода)
5. Наличие чередования поступлений и выплат	Стандартные (ординарные, конвенциональные)	Нестандартные (неординарные, неконвенциональные)

Поток с сосредоточенными в конце интервалов времени элементами – ДП постнумерандо – в инвестиционном анализе имеет гораздо большее распространение, так как накопленные за данный интервал платежи удобно учитывать в конце этого интервала в соответствии с принятыми принципами бухгалтерского учета.

В стандартном ДП оттоки предшествуют притокам, их чередование отсутствует, а в нестандартном ДП имеет место чередование оттоков и притоков

12.Приведите определение финансовой ренты, представьте схематически, укажите параметры. Раскройте классификацию.

Рента –1. ДП, все элементы к-ого однонаправленны, а периоды времени м/у элементами одинаковы; 2. регулярный равномерный ДП. Аннуитет – постоянная рента с периодом год.

Параметры: S – БС ренты; А – современная стоим-ть; р – кол-во выплат в год; m – кол-во начислений в год; R/р – периодичность ренты; j_m, i, - процентная ставка

размер

элемента R

t

период ренты

срок ренты n

Признак	Вид ренты
1.Величина каждого отдельного элемента	Постоянные		Переменные
2.Количество членов ренты в году	Годовые(один раз в году)		p-срочные
3. Срок действия ренты	Срочные		Бессрочные
4.Частота поступлений (выплат)	Дискретные		Непрерывные (очень часто)
5. Количество начислений процентов в год	С ежегодным начислением	С начислением m раз в год		С непрерывным начислением
6.Вероятность поступлений (выплат)	Верные (определенные, детерминированные)		Условные (случайные, зависимые)
7. Момент наступления поступлений (выплат)	Немедленные		Отсроченные