Содержание отчета

Отчет должен содержать:

1. Название работы.

2. Цель работы.

3. Схемы исследования.

4. Таблицы приборов и оборудования.

5. Таблицы с результатами измерений и вычислений.

6. Расчетные формулы.

7. Графики зависимостей.

8. Вывод.

Контрольные вопросы

1. Вывести зависимости (3.1) и (3.2) для схемы рис.3-1.

2. Как влияет отношение Rp_мах./Rн на пределы регулирования тока и напряжения при реостатном регулировании?

3. Вывести зависимость (3.3) для схемы рис.3-4.

4. Написать зависимости тока I от сопротивления R₁ для схемы рис.3-4.

5. К

   Rн

   Rд

   ак влияет отношение β = — на пределы регулирования напряжения?

Rн

6. К

   Rд

   ак влияет отношение β = — на характер регулирования напряжения?

Литература

1. Сборник задач по общей электротехнике [Текст]: /; Под ред. В.С.Пантюшина. – М.: Высшая школа, 1973. - № 1.5, 1.6, 1.12, 1.41.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4

Исследование резонанса напряжений

Цель работы: Изучение и экспериментальное исследование явления резонанса напряжений.

Основные теоретические сведения

Резонансом называется такой режим электрической цепи, при которой входной ток совпадает по фазе с входным напряжением, несмотря на наличие в цепи реактивных элементов.

Резонансный режим наступает тогда, когда частота внешних воздействий на систему равна собственной частоте системы,

ω=2πf = ω₀= 2πf ₀ (4.1)

т.е. частоте преобразования энергии внутри системы из одной формы в другую (энергия магнитного поля в энергию электрического поля и наоборот). Резонанс, таким образом, возникает при наличии в цепи индуктивности и емкости.

Одна из ценных особенностей резонансов - это значительное увеличение напряжений или токов при весьма экономичном использовании электрической энергии.

Резонанса в электрической цепи можно достичь, изменяя либо частоту источника питания, либо индуктивность, либо емкость.

Цепь, находящаяся в резонансном режиме, характеризуется следующим:

1. входные реактивные сопротивления или проводимости равны нулю:

x_вх=0; b_вх=0;

2. угол сдвига фаз между входным током и выходным напряжением равен нулю, а коэффициент мощности максимален.

φ_вх=0; cos φ_вх=I;

3. входная мощность чисто активная:

S_вх=P_вх+jQ_вх= P_вх;

Резонанс напряжений

Резонанс при последовательном соединении индуктивности и емкости, при взаимной компенсации реактивных составляющих напряжения U_вх, называют резонансом напряжений.

Если к цепи, изображенной на рис. 4-1, приложено переменное синусоидальное напряжение

u_вх=√2 U_вх sin ωt, (4.2)

то ток равен

i_вх=√2sin(ωt+φ)U_вх/Z_вх=√2sin(ωt+φ)U_вх/√R²+x_вх²=√2I_вх sin(ωt+φ), (4.3)

где

φ=arctg (x_вх/R); x_вх=x_L-x_C=ωL-1/(ωC).

Из приведенного выражения (4.3) видно, что ток i_вх будет совпадать с приложенным напряжением при условии x_вх = 0 или

ωL=1/(ωC), (4.4)

т.е. x_L=x_C.

Таким образом, при резонансе напряжений входное реактивное сопротивление x_вх равно нулю, а полное сопротивление z_вх имеет наименьшее значение, поэтому ток в цепи максимален.

При резонансе напряжений реактивные составляющие напряжения U_вх равны между собой:

U_L= U_C.

и могут во много раз превышать напряжение, приложенное к цепи, что характеризуется добротностью контура:

Q_вх=U_C/U_вх= U_L/U_вх=ρ/R=(200–500), (4.5)

где ρ - волновое или характеристическое сопротивление контура.

ρ=√L/C (4.6)

Рис. 4-1. Схема замещения последовательной цепи

Векторная диаграмма резонанса напряжений в цепи (рис. 4-1) имеет вид:

Рис. 4-2. Векторная диаграмма резонанса напряжений