Физикон / 3,3

Лабораторная работа 3.3. Дифракционный предел разрешения

Вопрос №1

Предел теоретического углового разрешения, достижимого при помощи телескопа с диаметром объектива 1 м на длине волны l = 550 нм (видимый свет):

Начало формы

ψmin = 0,67·10–6 рад = 0,14''.

Вопрос №2

Космический телескоп Хаббла, выведенный на орбиту в 1990 году, имеет зеркало диаметром D = 2,40 м. Предельное угловое разрешение этого телескопа по длине волны λ = 550 нм равно:

Начало формы

ψmin = 2,8·10–7 рад = 0,058''

Вопрос №3

Диаметр зрачка человеческого глаза играет роль диаметра объектива при определении разрешающей способности глаза как оптического инструмента и может меняться от 1 до 8 мм. Чем объяснить, что острота зрения максимальна при диаметре зрачка 3 мм?

Начало формы

При большом диаметре зрачка острота зрения уменьшается по причине большой аберрации, а при маленьком диаметре зрачка – по причине размытости и искажения изображения из-за дифракции.

Вопрос №4

Первоначально наблюдения велись через красный фильтр на длине волны l = 750 нм. При этом два удаленных точечных источника не разрешались как два объекта. Можно ли разрешить два удаленных точечных источника как два объекта, если наблюдения продолжить, поставив синий фильтр?

Начало формы

Да, можно.

Вопрос №5

Как изменится дифракционная картина при уменьшении диаметра отверстия в два раза?

Начало формы

Два удаленных источника будут легче различимы, предельное угловое разрешение ψmin возрастет в два раза.

Вопрос №6

Вследствие дифракции изображение звезд в телескопе не является точечным. Как можно увеличить дифракционный предел разрешения (улучшить разрешающую способность телескопа)?

Начало формы

Увеличить объектив телескопа, уменьшить длину волны наблюдения.

Вопрос №7

С помощью зрительной трубы наблюдаются две близкие звезды (ψ_min = 6·10^–5 рад) на длине волны λ = 5,9·10^–7м, диаметр открытой части объектива 2 см. Будут ли разрешаться (видны как два разных объекта) эти звезды, если диаметр открытой части объектива уменьшить с помощью диафрагмы до 1 см?

Начало формы

Нет, звезды не будут разрешаться.

Вопрос №8

Две близкие звезды (ψ_min = 6·10^–5 рад) наблюдаются с помощью зрительной трубы с использованием красного светофильтра на длине волны λ = 7,3·10^–7м, диаметр открытой части объектива 1 см. Будут ли разрешаться эти звезды (видны как два разных объекта), если диаметр открытой части объектива увеличить до 3 см?

Начало формы

Да, звезды будут разрешаться.

Вопрос №9

Наблюдаются две близкие звезды (ψ_min = 4·10^–5 рад) с помощью зрительной трубы на длине волны λ = 7,5·10^–7м. Диаметр открытой части объектива 1 см. Звезды не разрешаются как два разных объекта. Будут ли разрешаться эти звезды (видны как два разных объекта), если диаметр открытой части объектива увеличить до 3 см и наблюдения проводить с использованием синего светофильтра на длине волны λ = 4·10^–7м?

Начало формы

Да, звезды будут разрешаться и видны как два разных объекта.

Задача №1

С помощью зрительной трубы наблюдаются две близкие звезды (ψ = 6·10^–5 рад) на длине волны λ = 5,9·10^–7 м. Диаметр открытой части объектива 2 см, фокусное расстояние линзы F = 20 см. Определите радиус центрального пятна в фокальной плоскости линзы. Проведите компьютерный эксперимент и проверьте ваш ответ.

Задача №2

С помощью зрительной трубы наблюдаются две близкие звезды (ψ = 6·10^–5 рад) на длине волны λ = 5,9·10^–7 м, диаметр открытой части объектива 2 см, фокусное расстояние линзы F = 20 см. Определите расстояние Δl между центрами дифракционных изображений звезд. Проведите компьютерный эксперимент и проверьте ваш ответ

Задача №3

С помощью зрительной трубы наблюдаются две близкие звезды (ψ = 6·10^–5 рад) на длине волны λ = 5,9·10^–7 м, диаметр открытой части объектива 2 см, фокусное расстояние линзы F = 20 см. Определите радиус центрального пятна r в фокальной плоскости линзы, если диаметр открытой части объектива уменьшить с помощью диафрагмы до 1 см? Проведите компьютерный эксперимент и проверьте ваш ответ.

Задача №4

С помощью зрительной трубы наблюдаются две близкие звезды (ψ = 10·10^–5 рад) на длине волны λ = 400 нм. Диаметр открытой части объектива 1 см, фокусное расстояние линзы F = 20 см. Определите радиусы r центральных пятен в фокальной плоскости и расстояние Δl между центрами дифракционных изображений звезд. Проведите компьютерный эксперимент и проверьте ваш ответ.

Конец формы

Конец формы

Конец формы

Конец формы

Конец формы

Конец формы

Конец формы

Конец формы