![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
Лекция 5
1.12. Нелинейные электрические цепи постоянного тока
В предыдущих параграфах были рассмотрены линейные цепи, т. е. цепи, сопротивление которых постоянно и не зависит от напряжения и тока. Зависимость тока в элементах цепи от напряжения I = f(U) выражают графически в виде вольт-амперных характеристик. Вольт-амперные характеристики линейных элементов цепи представляют собой прямые линии, проходящие через начало координат (у этих элементов сопротивление r = const). Строго говоря, элементов с линейной зависимостью I (U) не существует. Однако, когда эта нелинейность незначительна, цепь можно рассматривать как линейную. В нелинейных элементах с изменением тока их сопротивление меняется и зависимости I(U) получаются нелинейными.
В различных отраслях техники имеют большое практическое значение электрические цепи, нелинейность которых выражена очень резко. Такие цепи широко используют в устройствах автоматики, вычислительной техники, радиоэлектроники, в измерительной технике и т. д. К нелинейным элементам цепей можно отнести, например, различные электронные, ионные, фотоэлектронные и полупроводниковые приборы, а также ряд других устройств. С помощью нелинейных элементов можно усиливать электрические сигналы, генерировать сигналы различной формы, производить вычислительные операции, преобразовывать переменный ток в постоянный, осуществлять стабилизацию тока и напряжения и т. д.
В зависимости от вида кривых вольт-амперных характеристик нелинейные элементы электрических цепей можно подразделить на элементы с симметричными (рис. 1.23, кривая 2) и с несимметричными характеристиками (рис. 1.23, кривая 1). Для нелинейных элементов с симметричными характеристиками вид вольт-амперных характеристик не зависит от направления тока в них и напряжения на их зажимах, поэтому такие элементы можно применить в цепях как постоянного, так и переменного тока. Иначе говоря, элементами с симметричными характеристиками можно назвать нелинейные элементы, у которых сопротивления не зависят от направления тока.
У нелинейных элементов с несимметричными характеристиками сопротивление зависит от направления тока и вольт-амперные харак- теристики имеют неодинаковый вид при изменении направлений тока. Несимметричными характеристиками обладают, в частности, различные электронные и полупроводниковые приборы. Нелинейные элементы, у которых можно изменять вольт-амперную характеристику, называют управляемыми. К ним можно отнести, например, многоэлектродные электронные лампы, транзисторы, тринисторы.
Рассчитывают
электрические цепи с нелинейными
элементами гра-фически
или аналитически. Графический
метод наиболее
распространен при
подборе электронных ламп и полупроводниковых
приборов. Аналитический
метод применяют
в том случае, когда вольт- амперные
характеристики можно с достаточной
степенью точности выразить
аналитическими функциями. Для расчета
нелинейных электрических
цепей также применимы законы Ома и
Кирхгофа, однако расчет
цепей в этом случае значительно сложней,
чем линейных. Эта связано
с тем, что помимо токов и напряжений в
нелинейных цепям неизвестными
являются также сопротивления нелинейных
элементов. При
расчете нелинейных цепей наиболее часто
применяется графический метод,
который заключается в предварительной
замене рассматриваемой
цепи эквивалентной схемой с результирующей
(эквивалентной) вольт-амперной
характеристикой, а затем в обратном
переходе к исходной
цепи. Если при расчете нелинейной цепи
вольт-амперную xapaктеристику
нелинейного элемента в некоторых
пределах можно заменить прямой
линией, то расчет можно свести к расчету
линейной цепи.
При расчете нелинейных цепей различают два вида сопротивлений: статическое и дифференциальное. Статическое сопротивление r в точке d (рис. 1.23) есть отношение напряжения в данной точке (отрезок сd) к току (отрезком oc):
где mr = тU/mI — масштаб сопротивления.
Таким образом, статическое сопротивление пропорционально тангенсу угла α между прямой, соединяющей точку d с началом координат, и осью токов.
Дифференциальное сопротивление гд - предел отношения приращения напряжения на нелинейном элементе к приращению тока в нем, когда последнее стремится к нулю. Иными словами, это производная от напряжения по току в масштабе тr. Дифференциальное сопротивление пропорционально тангенсу угла β между касательной в данной точке d рассматриваемой характеристики и осью токов:
Применяют также понятие дифференциальной проводимости нелинейного элемента:
Следует отметить, что для линейных участков вольт-амперных характеристик дифференциальное сопротивление есть отношение конечного приращения напряжения к конечному приращению тока: rд = ∆U / ∆I.