3. Ограничения на область применимости метода анализа иерархий

Как и любой метод, даже весьма эффективной, МАИ имеет свои недостатки и ограничения.

Недостатки является возможный неприемлемый уровень согласованности матриц суждений (ОС>0,1), что требует их пересмотра.

Ограничения на область применения содержатся в аксиомах, сформулированных самим автором МАИ Т. Саати:

1. Обратная симметричность – основная характеристика парных сравнений. Для матрицы парных сравнений интенсивность предпочтениянадобратна интенсивности предпочтениянад.

2. Гомогенность (однородность), характеризующая свойство людей сравнивать объекты не слишком отличающиеся друг от друга. Гомогенность существенна для сравнения объектов одного порядка, так как человеческий разум склонен допускать большие ошибки при сравнении несопоставимых элементов.

Пример. Сравнение качества жилья для жителей среднего класса по разным критериям (удаленность от центра, уровень шума, удельная площадь, загрязненность воздуха и др.) соответствует аксиоме гомогенности, а сравнение жилья для жителей разных классов (среднего класса и крупных бизнесменов) – некорректно в смысле гомогенности.

Как быть в этих случаях? Элементы для попарного сравнения в МАИ располагают в отдельные кластеры сравнимых размеров (по числу элементов) и МАИ применяется отдельно к каждому кластеру. Кластерный анализ может быть применен для выявления группы экспертов однородных оценок.

3. Зависимость нижнего уровня от непосредственно примыкающего к нему высшего уровня.

4. Результат анализа по МАИ может отражать ожидания экспертов только в том случае, если эти ожидания правильно воспроизведены в иерархи, т.е. все альтернативы и критерий их выбора содержатся в иерархии (их достаточно много) и формализованы в виде согласованной матрицы суждений А. Это не предполагает ни рациональности процесса, ни того, что процесс может приспосабливаться только к рациональной точке зрения. Многие ожидания людей иррациональны.

4. Вопросы для самоподготовки:

1. Цель метода анализа иерархий (МАИ).

2. Область применения МАИ.

3. Ограничения для МАИ.

4. В чем состоят основные достоинства МАИ?

5. Как строится иерархия в МАИ (пояснить на конкретном примере)?

6. Как устроена шкала парных сравнений в МАИ?

7. Какие условия накладываются на матрицу парных сравнений для различных иерархий в аспекте обеспечения согласованности экспертных оценок?

8. Какими математическими свойствами обладают матрицы оценок парных сравнений?

9. Как рассчитываются компоненты вектора приоритетов на анализируемом уровне иерархии?

10. Как нормируются компоненты вектора приоритетов?

11. По какому критерию оценивается согласованность матриц суждений по парным сравнениям? Что делать, если уровень согласования недостаточный?

12. Что такое «идеальное» согласование?

13. Что такое собственное число λ матрицы и принадлежащий этому собственному числу собственный вектор матрицы?

14. Как определяется оптимальная альтернатива многокритериального выбора в МАИ?

15. Как проверить устойчивость полученного решения?