В методических указаниях представлены краткий материал по описанию метода анализа иерархий, примеры решения экономических задач, задания для самостоятельного выполнения и контрольные задания по тематике лабораторного практикума. Для магистрантов 2 курса, обучающихся по направлению 03.04.01 «Экономика» магистерской программы «Учет, анализ и аудит» (заочная форма обучения).

Введение

При системном исследовании (анализе) сложных социально-экономических систем в их развитии, как известно [6], базовая методика системного анализа включает в себя10 основных этапов:

• формулировка проблемы;

• формулировка проблематики;

• конфигурирование проблемы;

• постановка задачи;

• определение глобальной цели и построение дерева целей;

• выбор критериев для сравнения альтернативных путей достижения цели (далее кратко «альтернатив»);

• генерирование альтернатив;

• моделирование;

• синтез решения;

• реализация решения.

При этом предпоследний 9-й этап неизбежно связан с многокритериальным выбором оптимальной альтернативы среди нескольких, прогенерированных на седьмом этапе.

При принятии управленческих решений и прогнозировании возможных результатов лицо, принимающее решение (ЛПР), обычно сталкивается со сложной системой взаимозависимых компонент (ресурсы, желаемые исходы, цели, лица и группы лиц и т.д.), которую нужно проанализировать. Чем лучше ЛПР вникает в эту сложность, тем лучше будут его прогнозы и принимаемые решения. И в этом процессе исследования сложной системы большое значение имеет модель поддержки принятия решения ЛПР.

Если удалось связать критерии с альтернативами и ограничениями в соответствующей количественной модели исследуемой системы, то можно применить один из методов многокритериальной оптимизации [2, 8]. Однако для сложных нелинейных многомерных систем часто не удается их формализовать и описать комплексом количественных моделей. В таких случаях при решении задач многокритериального выбора прибегают к методам экспертных оценок при разработке критериев и определении наилучшей альтернативы.

Здесь возникает принципиальное затруднение, связанное с субъективным характером экспертных оценок: они сильно зависят от квалификации каждого члена группы экспертов, суждения разных экспертов могут быть плохо согласованными и алгоритм выбора оптимальной альтернативы плохо формализуем.

Рассматриваемый ниже метод анализа иерархий (МАИ), разработанный американским ученым Томасов Саати в 1968 году, во многом лишен указанных выше недостатков. В МАИ процесс разработки управленческих решений в основном формализован: экспертные оценки используются только на стадии постановки задачи при формировании так называемой «матрицы суждений». Применение метода сводит исследование даже очень сложных систем к последовательности попарных сравнений соответствующим образом определенных компонент.

Отметим основные преимущества МАИ:

1. Теория МАИ отражает естественный ход человеческого мышления. При анализе сложной системы для выработки управленческих решений человеческий разум объединяет их в группы в соответствии с распределением некоторых свойств между элементами. Общие свойства этих групп рассматриваются в качестве элементов следующего (снизу-вверх) уровня иерархии. Эти элементы вышестоящего уровня, в свою очередь, могут быть сгруппированы в соответствии с другим набором свойств, создавая элементы еще одного, более высокого уровня. Итак, до тех пор, пока не будет достигнут единственный элемент – вершина иерархии, который отождествляется с целью процесса принятия решения.

2. В МАИ сочетаются методы количественных и экспертных оценок на основе построения иерархических отношений между альтернативными объектами и критериями, а также использование рассуждений в терминах шкалы отношений. Этот метод позволяет изучать и анализировать отношения между альтернативными объектами на основе интерпретации целей отбора. В данном методе опыт и интуиция играют не менее важную роль, чем расчеты количественных показателей. Может оказаться так, что некоторый фактор с невысокой степенью влияния на величину критерия, будет обладать существенным системным влиянием из-за косвенных взаимодействий с другими важными факторами. Именно многокритериальная логика является тем методом, который позволяет рассмотреть проблему целиком и является полезным и незаменимым инструментом отбора альтернатив по множеству критериев.

3. МАИ сочетает в себе простоту и прозрачную логику алгоритма с общностью в аспекте возможности применения для самых разных систем.

4. Метод хорошо обоснован математически его автором Т. Саати в [1], а также опытом его применения автором и его последователями. Так в [1] приводится пример решения ряда серьезных задач: анализ влияния состояния «ни мир, ни война» на экономической, политической и военный статус Египта летом 1972г.; исследование транспортной системы Судана в 1973г.; анализ терроризма для агентства по контролю над вооружениями в Вашингтоне (США); решение вопроса о размещении ресурсов в соответствии с приоритетами для крупных частных, правительственных и международных концернов и др.

В настоящее время МАИ нашел свое широкое применение в задачах многокритериального принятия решений, стратегического планирования и распределения ресурсов, задачах разрешения конфликтов и других проблемах системных исследований сложных социально-экономических систем, в учебных и научных учреждениях, властных структурах и промышленных корпорациях.

Целью лабораторной работы является развитие у студентов навыков постановки и решения многокритериальных задач выбора, возникающих при решении сложных проблем в социально-экономических системах.