Лабораторные / (№2-17)
.pdf
11
ω = |
|
1 |
|
= ω0 . |
(17.4) |
|
|
|
|
||||
LC |
||||||
|
|
|
|
|
Параллельный колебательный RLC-контур. Соберите схему как показано на рис 17.13. Подсоедините универсальный блок Cobra 3 к порту компьютера через USB
порт. Запустите программу для проведения измерений и выберите Универсальный
самописец системы Cobra 3.
Рис. 17.13. Измерение резонансной частоты в параллельном RLC-контуре.
На рис. 17.13 изображена схема параллельного колебательного RLC-контура (С =1 мкФ). Для связи резонансного контура с преобразователем Cobra 3 используется
сопротивление RC в 1 кОм. Для построения резонансной кривой тока или напряжения при
помощи установки Cobra 3 измеряется общее напряжение или ток при пересечении
диапазона частот для различных демпфирующих резисторов (Rd = ∞, 1 кОм, 470 Ом).
Измеренные значения общей силы тока и напряжения как функция частоты изображены на
рис. 17.14 и 17.15.
Рис. 17.14. Зависимость общего напряжения |
Рис. 17.15. Общая сила тока как функция |
от частоты в параллельном резонансном |
частоты в параллельном резонансном |
контуре. Представлены кривые, |
контуре. Представлены кривые, |
полученные при разных резисторах (сверху |
полученные при применении разных |
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
вниз): Rd = ∞ Ом, 1000 Ом, 470 Ом. |
резисторов (сверху вниз): Rd |
= ∞ Ом, 1000 |
||||||
|
|
|
|
|
Ом, 470 Ом. |
|
|
|
|
Таблица 1. Технические данные приборов. |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№№ |
Название |
Пределы |
|
Число |
Цена |
Класс |
|
Абсолютная |
п/п |
прибора блока |
измерений |
|
делений |
деления |
точности |
|
приборная |
|
«Cobra 3» |
|
|
|
|
|
|
погрешность |
1 |
Универсальный |
|
|
|
|
|
|
|
|
самописец |
|
|
|
|
|
|
|
|
системы Cobra 3 |
|
|
|
|
|
|
|
Порядок выполнения работы
При выполнении работы необходимо строго соблюдать правила техники безопасности и охраны труда, установленные на рабочем месте студента в лаборатории.
К работе с установкой допускаются лица, ознакомленные с ее устройством и принципом действия.
В данной работе сила тока и напряжение параллельного и последовательного резонансного RLC-контура зависят от частоты. Необходимо рассчитать ширину полосы пропускания контура и коэффициент его добротности.
Соберите установку либо для последовательного (рис. 17.9), либо для параллельного (рис. 17.13) колебательного контура.
Запустите программу для проведения измерений и выберите Универсальный самописец системы Cobra 3. Начните измерение, используя параметры, изображенные на рис. 17.16.
13
Рис. 17.16. Параметры измерения.
Зависимость общего сопротивления от частоты Rtot = Ri + Rd + Rl
рассчитывается на основе значений силы тока и напряжения (рис. 17.17) (для Rd = 0):
14
Рис. 17.17. Зависимость общего сопротивления от частоты в последовательном резонансном контуре.
Откройте два файла с результатами измерений напряжения и силы тока как функций частоты. В пункте меню Measurement (Измерение) в подпункте Assume (Моделирование) выберите соответственно кривую напряжения (силы тока). В окне
Measurement/Information/x-Data (Измерение/Информация/Данные X) выберите
следующее: |
|
Наименование: |
Частота |
Символ: |
f |
Единица измерения |
Гц |
Количество знаков после запятой |
4 |
Вокне Measurement/Information/Channels (Измерение/Информация/Каналы)
выберите следующее: |
|
Наименование (для кривой силы тока): |
Сила тока |
Символ: |
I |
Единица измерения |
мA |
Количество знаков после запятой |
4 |
Первый исходный канал: |
Напряжение ( R = 0 Ом) |
Наименование (для кривой напряжения): |
Напряжение ( R = 0 Ом) |
Символ: |
U |
Единица измерения |
мВ |
Количество знаков после запятой |
4 |
В окне Analysis/Channel modification (Анализ/Модификация канала) выберите:
Первый исходный канал: Vol Напряжение ( R = 0 Ом)
15
Второй исходный канал: Cur Сила тока ( R = 0 Ом)
Процесс: |
f:=Vol/Cur |
Конечный канал: |
добавить новый y-канал |
Наименование: |
Резистор |
Символ: |
R |
Единица измерения |
Ом |
Нажмите “Continue” ( Далее), на экране отобразится кривая общего сопротивления как функция частоты (см. рис. 17.18). Полученные графики либо сохранить в цифровой форме для дальнейшей распечатки, либо скопировать с экрана на миллиметровку.
Рис. 17.18. Зависимость общего сопротивления контура от частоты в параллельном резонансном контуре.
Обработка результатов эксперимента
16
Определение резонансной частоты.
Из полученных графиков можно определить значение резонансной частоты
контура (экстремумы на экспериментальных графиках). Измеренная резонансная частота последовательного резонансного контура будет равна νэкс = (10,6±0,3) кГц
Полученное значение близко к теоретическому значению резонансной частоты
последовательного резонансного контура ( ω = ω0 = |
|
1 |
|
. ) νтеор = ω0/2π = 11,26 |
кГц |
|
|
|
|||
|
|||||
|
|
LC |
|
||
Определение коэффициента добротности Q. Проведите измерения для трех разных значений сопротивления R. При помощи экспериментальных графиков
определите частоту ωb. частоту, при которой |
U |
= |
1 |
|
(или |
I |
= |
1 |
). С помощью |
||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
U r |
2 |
|
|
Ir |
2 |
|
|||||
вычисленной частоты ωb, можно определить ширину полосы пропускания Δω = 2|ωb - ω0|
и добротность Q = ν0/Δω, ω0 = 2πν0.
Измеренная резонансная частота в параллельном резонансном контуре будет
равна νэксп = (3,3±0,1) кГц (экстремум эксперементальной кривой).
Полученное значение близко к теоретическому значению резонансной частоты в
параллельном резонансном контуре ( ω = ω0 = |
|
|
1 |
|
. ) νтеор = ω0/2π = 3,56 |
кГц |
||
|
|
|
|
|||||
|
||||||||
|
|
|
|
LC |
|
|||
Результаты вычесления добротности Q занесите в таблицу 17.2. |
|
|||||||
Таблица 17.2. Вычисление добротности Q. |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R (кОм) |
ωb (кГц) |
|
|
|
Δω (кГц) |
|
Q |
|
∞ |
3,08 |
|
|
0,38 |
|
8,6 |
||
1 |
3,53 |
|
|
0,52 |
|
6,3 |
||
47 |
3,66 |
|
|
0,78 |
|
4,2 |
||
Оцените погрешность определения Q данным методом.
Библиографический список
а) основной
1. Савельев И.В. Курс физики. Т.2. М.: Наука.1998. – стр. 309-326.
б) дополнительный
2. Капуткин Д.Е. Шустиков А.Г. Физика. Обработка результатов измерений при
17
выполнении лабораторных работ: Учеб. Пособие М.: МИСиС. 2007. 108 с.
Контрольные вопросы
1.Что такое простейший последовательный колебательный RLC-контур?
2.Что называется параллельным колебательным RLC-контуром?
3.Чему равняется модуль полного сопротивления последовательного колебательного RLC-контура?
4.Что такое добротность колебательного RLC-контура Q?
5.Что называется селективностью колебательного RLC-контура?
6.Как можно определить ширину полосы пропускания Δω колебательного RLC-
контура?
7.Как изменится собственная частота колебательного контура если С увеличить
в9 раз, а L и R оставить неизменными?
Индивидуальные задания
Задание 1.
1.Определить частоту последовательного резонансного контура для резонанса напряжений, как с демпфирующим резистором, так и без него.
2.Получитьзависимость полного сопротивления напряженияи тока от частоты.
3.Найти добротность контура Q.
Задание 2.
1.Определить частоту последовательного резонансного контура для резонанса токов, как с демпфирующим резистором, так и без него.
2.Получить зависимостьполного сопротивления напряженияи тока от частоты.
3.Найти добротность контура Q.
Задание 3.
18
1. Определить частоту параллельного резонансного контура для резонанса токов,
как с параллельным резистором так и без него.
2.Получитьзависимость полного сопротивления напряженияи тока от частоты.
3.Найти добротность контура Q.
Задание 4.
1.Определить частоту параллельного резонансного контура для резонанса напряжений, как с параллельным резистором, так и без него.
2.Получитьзависимость полного сопротивления напряженияи тока от частоты.
3.Найти добротность контура Q.