Системы счисления

Можно взять произвольное основание b для записи числа, тогда:

an-1 an-2 …a2 a1 a0 =

an-1 bn-1 + an-1 bn-1 + … + a2 b2 + a1 b1 + a0 b0

Системы счисления

•Число 235 по основанию 9, записывается как 2359 в десятичной нотации записывается как 2*92 + 3*92 + 5*92 = 19410 . Для записи чисел по основанию 9 используются 9 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8

•При уменьшении величины основания – уменьшается количество цифр с помощью которых записываются числа

Двоичные числа

•Для записи чисел по основанию 2 используются только 2 цифры: 0 и 1.

•01101012 = 0*26 + 1*25 + 1*24 + 0*23 + + 1*22 + 0*21 + 1*20 = 32 + 16 + 4 + 1 = = 5310

•0 и 1 соответствуют сигналам ВЫКЛ/ВКЛ

Запись дробных чисел

•23,8210 =

=2*101 + 3*100 + 8*10-1 + 2*10-2

•01101,1012 = 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21+ + 1*20 + 1*2-1 + 0*2-2 + 1*2-3 = = 8 + 4 + 1 + 0,5 + 0,125= 13,62510

Преобразование из двоичной системы счисления в десятичную

5510 = 32 + 16 +4 + 2 +1 =

=1000002 + 0100002 + 0001002 +

0000102 + 0000012 =

=1101112

Хранение цифровых значений

•Для хранения чисел требуются массивы памяти c необходимым числом ячеек памяти.

•Современные ячейки памяти по своей природе могут хранить двузначные значения:

–есть заряд / нет заряда,

–2 направления вектора магнитного поля,

–перфокарты (старейший способ хранения цифровой информации) и др.

Хранение цифровых значений

•Перфокарты – старейший способ хранения цифровой информации

Хранение цифровых значений

•Минимальная единица информации – 1 бит (б), может принимать только двоичные значения – 0 и 1.

•8 бит = 1 байт (Б)

•1024 байт = 1 килобайт (КБ)

•1024 килобайт = 1 мегабайт (МБ)

Восьмеричные числа

•0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,

•Основание 8 = 23

•58 = 1012, 38 = 0112,

•428 = 100 0102