Шпоры / Шпоры(insomnia&co_edition) / 19+20+21+

19.Зонная диаграмма неравновесного p-n перехода. Квазиуровни Ферми.

Рассмотрим токи в электронно‑дырочном переходе неравновесном (при наличии внешнего напряжения, рис. 2.12) состоянии.

В неравновесном состоянии в p‑n переходе существуют четыре компоненты тока – две диффузионные и две дрейфовые. Диффузионные компоненты тока обусловлены основными носителями, дрейфовые – неосновными. Если приложено прямое внешнее напряжение, то доминируют диффузионные компоненты, если приложено обратное напряжение, то доминируют дрейфовые компоненты.

Рис. 2.12. Зонная диаграмма p‑n перехода, иллюстрирующая дисбаланс токов в неравновесном состоянии:а) прямое смещение; б) обратное смещение

В неравновесных условиях область пространственного заряда p‑n перехода описывается двумя квазиуровнями Ферми – отдельно квазиуровнем Ферми для электронов F_n и отдельно для дырок F_p. При приложении внешнего напряжения расщепление квазиуровней Ферми F_n и F_p равно приложенному напряжению V_G [4, 3]. Пространственно oбласть расщепления квазиуровней находится на расстоянии порядка диффузионной длины от металлургического p‑n перехода (рис. 2.13).

Рис. 2.13. Зонная диаграмма, иллюстрирующая расщепление квазиуровней Ферми F_n и F_p при приложении внешнего напряжения V_G > 0

Распределение концентрации неравновесных носителей в ОПЗ p‑n перехода и в квазинейтральном объеме будет отличаться от равновесного. На границе области пространственного заряда, где F_p - F_n = qV_G, выражение для концентрации n_n, p_n будет:

.

20. ВАХ идеализированного диода.

ВАХ идеального диода получен при следующих упрощающих предположениях.

1.Ток протекает одновременно. В p- и n-областях диода концентрации примесей распределены равномерно, а на границе раздела изменяются скачком (резкий переход). 2. Ширина p-n перехода l значительно меньше диффузионной длины дырок в n-области и электронов в p-области. Это означает, что электроны и дырки пролетают слой объемного заряда без рекомбинации. Отсутствует также их термогенерация в области объемного заряда (узкий p-n переход). 3. Обе области п/п сильно легированы, т.е равновесные концентрации дырок в p-области и электронов в n-области значительно больше концентрации носителей заряда в собственном п/п. При этом можно пренебречь падением напряжения на областях диода за пределами p-n перехода и считать, что все приложенное к диоду напряжение падает на p-n переходе. 4. Дрейфовой составляющей тока неосновных носителей заряда вне p-n перехода можно пренебречь (низкий уровень инжекции). 5. Пробой и утечки p-n перехода при обратном смещении отсутствуют. При указанных допущениях ВАХ идеального диода с площадью p-n перехода S описывается выражением:

(1)

где - тепловой ток; - плотность теплового тока; температурный потенциал; k – постоянная Больцмана; T – абсолютная температура; e – заряд электрона. Для всех видов диодов ВАХ различаются только масштабным коэффициентом – тепловым током. Его также называют «обратным током насыщения»,т.к при отрицательном напряжении обратный ток идеализированного диода=и не зависит от напряжения. При прямом смещении (U>0) источник напряжения подключен «плюсом» к p-области и «минусом» к n-области. При обратном смещении (U<0) полярность источника противоположная. При напряжении смещения прямая ветвь ВАХ диода в полулогарифмических координатах представляет собой прямую линию. Небольшое изменение напряжения на диоде для прямого смещения влечет за собой весьма значительные изменения тока. При обратном смещении () экспоненциальным членом в (1) можно пренебречь. В этом случае , т.е при достаточно большом обратном смещении () ток диода насыщается и не зависит от напряжения смещения. При обычных рабочих температурах п/п приборов можно считать, что все акцепторы в p-области и доноры в n-области полностью ионизированы. Тогда равновесные концентрации дырок в p-области и электронов в n-области равны соответствующим концентрациям примесей (акцепторной и донорной ):, . Плотность теплового тока при этом: ,

21. Диффузионная емкость p-n перехода.

Полупроводниковый диод является инерционным элементом по отношению к быстрым изменениям тока или напряжения, поскольку новое распределение носителей устанавливается не сразу. Внешнее напряжение меняет ширину перехода, а, значит, и величину пространственных зарядов в переходе. При инжекции меняются заряды в области базы. (инжекция: при прохождении тока, вызванного сильным эл-ким полем, т.е. когда скорость дрейфа намного больше диффузионной скорости, при Е>0 избыточные дырки в эл-ном п/п затягиваются полем в область п/п и он обогащается неосновными носителями в большем кол-ве, чем при наличии только диффузии в отсутствие внешнего эл-кого поля) Следовательно, наряду с проводимостью диод обладает емкостью, к-рую можно считать подключенной параллельно p-n переходу. Эту емкость разделяют на 2 составляющие: барьерную емкость, отражающую перераспределение зарядов в переходе, и диффузионную, отражающую перераспределение зарядов в базе. Такое разделение в общем весьма условно, но удобно на практике. Соотношение обеих емкостей различно при разных полярностях смещения. При прямом смещении главную роль играют заряды в базе и соответственно диффузионная емкость. Диффузионная емкость «заряжается» как инжектированными дырками, так и электронами, компенсирующими заряд инжектированных дырок. Т.к избыточные заряды электронов и дырок одинаковы, найдем заряд дырок, исходя из распределения: , S – площадь перехода, L – длина диффузии,  - длина п/п, p(x) – распред. избыточных дырок. Подставляя и , ; - тепловой ток, D – коэфф. диффузии,  - время диффузии, получаем: , поделим на напряжение: , где - сопротивление диода переменному току. Диф-я емкость является функцией прямого тока, она находится в прямой зависимости от толщины базы, уменьшаясь с уменьшением отношения . Если база толстая (>>L и sech()0) получим: , . Для тонкой базы (<L, sech()1-0,5): , , где - среднее время диффузии или среднее время пролета носителей через тонкую базу при чисто диффузионном механизме движения. Т.к в тонкой базе влияние рекомбинации слабо и распред. дырок почти линейно. диффузионный дырочный ток оказывается практически постоянным.

где , - коэффициенты диффузии дырок в n-области и электронов в p-области; , - толщины p- и n-областей. Плотность теплового тока определяется параметрами п/п материала. Собственная концентрация носителей заряда в германии при комнатной температуре примерно на 3 порядка выше, чем в кремнии, что связано с различием в ширине запрещенной зоны , поэтому кремниевым диодам свойствен сдвиг харак-ки по оси напряжений (т.н «пятка»).

ВАХ ид.диода а)-лин,б)-полулогариф.

При прямом(1), обратном (2)

ВАХ германиевого (1) и коемниевого (2) диодов

В условиях низкого уровня инжекции концентрация основных носителей не меняется. Поэтому

. (2.56)

На рисунке 2.14 показано распределение основных и неосновных носителей в p‑n переходе в неравновесных условиях при прямом и обратном смещении.

Закон изменения неосновных неравновесных носителей, инжектированных в квазинейтральный объем, будет обсуждаться в следующем разделе. Здесь же обращаем внимание на то, что на границе с квазинейтральным объемом полупроводника концентрация неосновных носителей меняется в соответствии с уравнением (2.56), т.е. увеличивается при прямом смещении и уменьшается при обратном смещении.

Рис. 2.14. Распределение основных и неосновных носителей в p‑n переходе в равновесном (сплошная линия) и неравновесном (пунктирная линия) состояниях

а) прямое смещение (V_G = +0,25 В); б) обратное смещение (V_G = -0,25 В)