Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ ...........................................................................................................................

1

1. СВОБОДНЫЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ ГАЗ .................................................................................

2

1.1. Классический электронный газ..................................................

2

1.2. Квантовый электронный газ.......................................................

5

1.3. Распределение Ферми - Дирака...............................................

10

1.4. Вырожденный и невырожденный электронный газ...............

11

1.5. Плотность квантовых состояний.............................................

12

1.6. Свойства квантового электронного газа.................................

14

ТВЕРДЫХ ТЕЛ..................................................................................................................................

16

2.1. Структура кристаллов и обратная решетка............................

17

2.2. Уравнение Шредингера для электрона в кристалле ..............

20

2.3. Зоны Бриллюэна........................................................................

22

2.4. Образование энергетических зон.............................................

24

2.5. Метод сильносвязанных электронов.......................................

28

2.6. Металлы, диэлектрики и полупроводники с точки зрения

зонной теории..........................................................................................

32

2.7. Эффективная масса...................................................................

36

2.8. Динамика электрона в кристалле.............................................

39

2.9. Понятие дырки..........................................................................

43

2.10. Зонная структура германия, кремния и арсенида галлия....

45

2.11. Примесная проводимость полупроводников........................

51

2.12. Влияние электрического поля на энергетический спектр

электрона в кристалле............................................................................

55

3. СТАТИСТИКА ЭЛЕКТРОНОВ И

ДЫРОК В ПОЛУПРОВОДНИКАХ...............................................................................................

57

3.1. Плотность квантовых состояний.............................................

59

3.2. Равновесные концентрации электронов и дырок...................

60

3.3. Уравнение электронейтральности...........................................

63

3.4. Собственный полупроводник ..................................................

66

3.5. Примесный невырожденный полупроводник ........................

67

133

3.7. Сильнолегированный полупроводник ....................................

71

ПОЛУПРОВОДНИКАХ...................................................................................................................

74

4.1. Понятие столкновения..............................................................

75

4.2. Неравновесная функция распределения .................................

75

4.3. Кинетическое уравнение Больцмана.......................................

77

4.4. Время релаксации .....................................................................

78

4.5. Дрейф и диффузия носителей заряда......................................

79

4.6. Соотношения Эйнштейна.........................................................

81

4.7. Механизмы рассеяния...............................................................

82

4.8. Рассеяние на ионах примеси....................................................

83

4.9. Рассеяние на тепловых колебаниях атомов............................

85

4.10. Комбинированное рассеяние..................................................

88

4.11. Зависимость подвижности от электрического поля.............

90

5. РЕКОМБИНАЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ И

ДЫРОК................................................................................................................................................

92

5.1. Неравновесные электроны и дырки ........................................

92

5.2. Уравнения непрерывности.......................................................

95

5.3. Время жизни..............................................................................

97

5.4. Механизмы рекомбинации.....................................................

101

5.5. Прямая излучательная рекомбинация...................................

105

5.6. Прямая рекомбинация Оже....................................................

108

5.7. Рекомбинация через ловушки................................................

111

6. ПРОСТРАНСТВЕННОЕ

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

ИЗБЫТОЧНЫХ

НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА..................................................................................................................

115

6.1. Основные уравнения, описывающие поведение электронов и

дырок в полупроводниках....................................................................

115

6.2. Квазинейтральность................................................................

116

6.3. Максвелловское время релаксации.......................................

120

6.4. Биполярное уравнение............................................................

122

6.5. Решение биполярного уравнения ..........................................

126

ОГЛАВЛЕНИЕ..........................................................................................................................

133