5.8. Дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода

Из выражения (5.7) для ВАХ биполярного транзистора легко получить общее выражение для дифференциального сопротивления эмиттерного перехода:

. (5.22)

Для примера рассчитаем r_эприI_э = 1 мА, получим –r_э = 25 Ом.

Если U_э = 0 (условие короткого замыкания), тогда.

Если I_э = 0 (условие холостого хода), то.

5.9. Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода

Дифференциальное сопротивление коллекторного перехода r_копределяется как

.

В активном режиме при U_к << 0 зависимость тока коллектораI_кот параметров биполярного транзистора выглядит следующим образом:I_к = I_э + I_к0. Из приведенного соотношения следует, что в явном виде ток коллектораI_кот напряжения на коллектореU_кне зависит. Поэтому в первом приближении сопротивление коллекторного переходаr_кприU_к << 0 стремится к бесконечности.

Проанализируем возможность зависимости коэффициента передачи от напряжения на коллектореU_к. Эта зависимость может проявиться через следующие цепочки: изменение напряжения на коллекторе изменит ширину объединенной областиp‑nперехода, в свою очередь изменение ширины объединенной областиp‑nперехода вызовет изменение ширины базы, а изменение ширины базы изменит коэффициент передачи эмиттерного тока. С учетом изложенного получим следующие выражения для расчета дифференциального сопротивления коллекторного перехода:

. (5.23)

Изменение коэффициента передачи биполярного транзистора вследствие модуляции ширины базы при изменении коллекторного напряженияU_кполучило название “эффект Эрли” (рис. 5.11).

Рис. 5.11. Эффект Эрли – эффект модуляции ширины базы биполярного транзистора

Рассмотрим, как модуляция ширины базы влияет на коэффициент передачи . Выражение для коэффициента передачиимеет следующий вид:

.

Для несимметричного p⁺‑nперехода обедненная область локализована в слабо легированной частиp‑nперехода и ее ширина.

При изменении напряжения на коллекторе U_кменяется ширина обедненной области, а следовательно, и ширина базы биполярного транзистораW. Этот эффект обуславливает конечное значение дифференциального сопротивления коллекторного перехода (рис. 5.12). Более подробно соотношение (5.23) перепишем в следующем виде:

. (5.24)

С учетом сказанного получаем выражение для дифференциального сопротивления коллекторного перехода:

. (5.25)

Рассчитаем для примера численное значение сопротивления коллекторного перехода r_кпри следующих параметрах биполярного транзистора на основе кремния (Si):

N_D= 10¹⁵ см^-3;L= 0,1 мм;W= 30 мкм,U_к= 5В,I_э= 1 мА,_Si= 11,8.

Подставляя параметры в выражение (5.25), получаем r_к  5,2 МОм.

На рисунке 5.12 приведены выходные характеристики биполярного транзистора в схеме с общей базой, иллюстрирующие влияние эффекта Эрли.

Рис. 5.12. Коллекторные характеристики биполярного транзистора в схеме с общей базой, иллюстрирующие влияние эффекта Эрли

5.10. Коэффициент обратной связи

Коэффициент обратной связи по напряжению в биполярном транзисторе в схеме с общей базой показывает, как изменится напряжение на эмиттерном переходе при единичном изменении напряжения на коллекторном переходе при условии, что ток эмиттера поддерживается постоянным:

.

Ненулевое значение коэффициента обратной связи также обусловлено эффектом Эрли. Аналогично, как и для коллекторного напряжения, распишем цепочку, показывающую взаимосвязь параметров.

Требование постоянства эмиттерного тока I_э = constдля биполярного транзистора при диффузионном механизме переноса носителей через базу обуславливает постоянство градиента концентрации инжектированных носителей. При увеличении напряжения на коллектореU_кувеличивается ширина обедненной областиколлекторногоp‑nперехода, что вызывает уменьшение ширины квазинейтрального объема базыW. Это, в свою очередь, влечет за собой уменьшение концентрации инжектированных носителейр_n(0) на границе эмиттерного перехода (так как градиентдолжен оставаться постоянным) (рис. 5.13). Поскольку концентрация инжектированных дырок на границе эмиттерного переходар_n(0) = p₀·exp(U_э) определяется напряжением на эмиттере, то ее уменьшение возможно только при уменьшении напряженияU_эна эмиттере.

Рис. 5.13. Влияние эффекта модуляции ширины базы БТ на концентрацию неосновных носителей на границе эмиттер – база

Таким образом, если поставлено условие: I_э = const,, то при увеличении коллекторного напряженияU_кдолжно происходить уменьшение эмиттерного напряженияU_э.

Физически наличие обратной связи по напряжению в биполярном транзисторе в схеме с общей базой обусловлено эффектом модуляции ширины базы.

Получим выражение для коэффициента обратной связи. Поскольку , то. Учтем, что, так как градиент постоянен. Зависимость ширины базы от напряжения на коллекторебыла получена ранее. Тогда

.

Следовательно, выражение для коэффициента обратной связи по напряжению _экв биполярном транзисторе в схеме с общей базой в зависимости от конструктивно‑технологических параметров имеет следующий вид:

. (5.26)

Подставив те же параметры биполярного транзистора, что и в предыдущем примере, получаем _эк = –1,1 10^-5. Знак “–” в выражении для_экозначает, что при увеличении напряжения на коллектореU_кпроисходит уменьшение напряжения на эмиттереU_э.