Связь проводимости со сферой Ферми

По Зоммерфельду:

, т.е.

Рассмотрим кинетику проводимости

то

Т.е. в отсутствие столкновений напряженность электрического поля Е смещает однородно все точки сферы Ферми в К-пространстве за время (до рассеяния) на величину:

Столкновения препятствуют смещению сферы Ферми.

тогда а)

т.е. где

б)

где.

Д. Полезные соотношения

- Волна де Бройля

- Гипотеза де Бройля

- Гипотеза Планка

- Гипотеза Эйнштейна c- скорость,p– импульс фотона.

- Сфера Ферми, обозначим: - объем, приходящийся на одну частицу,

тогда

Размерности:

Электропроводность

а) По Друде:

б) По Зоммерфельду

в) По зонной теории

Волновой пакет

Принцип неопределенности Гейзенберга:

Функции Блоха

Описываемая ими система инвариантна относительно сдвига по вектору

Конструирование объектов из 

* - плотность вероятности нахождения частицы в любой точке пространства,

J=mvn* - плотность вероятности импульса вещества,

J=nhk* - плотность потока вероятности.

- среднее значение потенциальной энергии.

Движение электронов в твердых телах

1. Нахождение энергетического спектра

2. Для одной степени свободы уравнение Шредингера:

3. Уравнение Шредингера для Nатомов:

Связь проводимости со сферой Ферми

По Зоммерфельду:

, т.е.

Рассмотрим кинетику проводимости

то

Т.е. в отсутствие столкновений напряженность электрического поля Е смещает однородно все точки сферы Ферми в К-пространстве за время (до рассеяния) на величину:

Столкновения препятствуют смещению сферы Ферми.

тогда а)

т.е. где

б)

где.