§ 9.5. Закон Ламберта

Для изотропного (диффузного) излучения яркость собственного и отраженного излучения не зависит от направления из данной точки на поверхность тела, (рис.9.4).

З

Рис.9.4.

акон выполняется для всех шероховатых тел при углах  не более 60. Пользуясь законом Ламберта, можно получить выражение облученности площадки dF₂, находящейся под углом  к площадке dF₁, через интегральную плотность полусферического излучения площадки dF₁ (см. рис.9.1).

.

Распределения угловой плотности Е_ (рис.9.4,а) и интенсивности излучения J_ (рис.9.4,б) существенно различаются для диффузного (изотропного) излучения.

Общие контрольные вопросы и задача к главе 9

1. Объяснить различия в расчете погрешности измерения температуры среды длинным термодатчиком, окруженным одним или несколькими экранами.

2. Почему в цветовом оптическом пирометре для определения истинной температуры тела необходимо проводить несколько измерений с различными светофильтрами и нельзя ограничиться одним?

3. Составить тепловой баланс для расчета погрешности измерения температуры датчика, представляющего собой длинную гильзу в потоке газа с температурой порядка 1000 градусов, окруженную одним экраном (с учетом продольной теплопроводности).

4. Составить тепловой баланс для расчета погрешности измерения температуры датчика, представляющего собой длинную гильзу в потоке газа с температурой порядка 1000 градусов, окруженную двумя экранами (без учета продольной теплопроводности).

5. Сформулировать различия для расчета лучистого теплообмена между двумя неограниченного размера поверхностями, расположенными параллельно друг другу, и двумя дисками ограниченного размера.

6. Получить расчетное выражение для истинной температуры и степени черноты тела из его температур, измеренных с помощью пирометра с исчезающей нитью, использующего два светофильтра с разной длиной волны пропускания.

7. Объяснить, почему комнатный и уличный термометры, расположенные вблизи холодной или горячей поверхностей, показывают большую разницу в температурах. Каким законом излучения объяснить эти погрешности измерения?

Задача. В некотором канале температура горячего газа измеряется термометром сопротивления. Показание прибора составляет t_изм = 300 С. Температура внутренней стенки канала t_с = 200 С. Диаметр датчика d₁ = 5 мм, а степень черноты его поверхности ₁ = 0,8. Датчик окружен цилиндрическим экраном диаметром d_э = 10 мм и степенью черноты _э = 0,8. Диаметр канала D >> d_э. Рассчитать погрешность измерения t и истинную температуру газа t_ж, если коэффициент теплоотдачи к поверхностям термометра сопротивления и экрана  = 58 Вт/(м²град). Расчет провести для двух случаев: с экраном и без него. Потерями теплопроводностью вдоль датчика и экрана пренебречь.

Ответ: без экрана: t = 45 С; t_ж = 345 С; с экраном: t = 11 С; t_ж = 311 С.

109