Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ЭКОНОМЕТРИКА и математическая экономика / Солопахо А.В. Математика в экономике (ТамбовГТУ)

.pdf
Скачиваний:
74
Добавлен:
20.04.2015
Размер:
578.01 Кб
Скачать

KlZghqgh_

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1

1 1

 

 

h[hjm^h\Zgb_

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

JZ[hqZy kbeZ

 

1 1

 

1 1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P_gZ

h^ghc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lukyqb ba^_ebc

1 1

 

 

 

 

 

 

 

 

luk j

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ba\_klgh lZd`_ qlh ih jZg__ aZdexq_gguf ^h]h\hjZf kmffZjguc h[t_f \uimkdZ \

^_g_`ghf \ujZ`_gbb ba^_ebc \b^h\ $ b & g_ fh`_l [ulv f_g__ 1 1 luk j

KqblZ_lky qlh k[ul h[_ki_q_g KhklZ\blv ieZg ijhba\h^kl\Z ba^_ebc ijb dhlhjhf

klhbfhklv ijh^mdpbb [m^_l fZdkbfZevghc

 

 

 

 

 

 

 

AZ^ZqZ

 

KhklZ\blv ^_l_jfbgbjh\Zgguc wd\b\Ze_gl fZl_fZlbq_kdhc

klhoZklbq_kdhc

fh^_eb nhjfbjh\Zgby hilbfZevgh]h ijhba\h^kl\_ggh]h ieZgZ k

mq_lhf gZ^_`ghklb Ijbgy\ \_jhylghklv \uiheg_gby h]jZgbq_gbc fh^_eb Z

dhwnnbpb_gl rljZnZ : ij_^eh`blv ^himklbfuc ieZg dhlhjuc ih

\hafh`ghklb ^hklZ\eye [u fZdkbfmf ijb[ueb

 

 

 

 

 

 

 

GZ ij_^ijbylbb \uimkdZ_lky ljb \b^Z ijh^mdpbb Ij_^iheZ]Z_fZy \_ebqbgZ

ijb[ueb hl j_ZebaZpbb lukyqb _^bgbp ba^_ebc M ]h \b^Z

 

 

 

 

I

 

1 I

 

 

 

1 I

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AZljZlu ljm^Z \ klZgdh qZkZo gZ ba]hlh\e_gb_ lukyqb _^bgbp ijh^mdpbb M ]h \b^Z gZ

h[hjm^h\Zgbb L c ]jmiiu

kqblZxlky ghjfZevgh jZkij_^_e_ggufb kemqZcgufb

\_ebqbgZfb Bo kj_^gb_ agZq_gby b ^bki_jkbb oZjZdlj_jbamxlky fZljbpZfb

=h^h\hc jZkq_lguc nhg^ jZ[hq_]h \j_f_gb h[hjm^h\Zgby L c ]jmiiu kqblZ_lky kemqZcghc \_ebqbghc k oZjZdl_jbklbdZfb

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AZljZlu \ ghjfh qZkZo jZ[hq_]h \j_f_gb O c ]jmiiu jZ[hqbo k^_evsbdh\

 

gZ

 

lukyqm _^bgbp ijh^mdpbb M ]h \b^Z b h[sbc _]h nhg^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

KqblZ_lky p_e_khh[jZaguf h]jZgbqblv jZkoh^ lhevdh h^gh]h j_kmjkZ aZljZlu

dhlhjh]h gZ lukyqm ba^_ebc M ]h \b^Z b \_jogyy ]jZgbpZ jZkoh^Z aZ^Zxlky \_ebqbgZfb

 

 

5

 

1 1

 

 

 

 

 

J

 

 

 

 

 

 

KhihklZ\bfZy b

ijbgylZy \ ieZg_ hilh\Zy

p_gZ lukyqb ba^_ebc M ]h \b^Z

oZjZdl_jbam_lky khhl\_lkl\_ggh \_dlhjZfb

 

 

 

 

 

1

1 aZ^ZggZy gb`gyy ]jZgbpZ \uimkdZ lh\Zjghc

ijh^mdpbb gZ ij_^ijbylbb \

ieZgbjm_fhf ]h^m khhl\_lkl\_ggh \ ijbgyluo \ ieZg_ b \

khihklZ\bfuo hilh\uo p_gZo

 

 

 

khhl\_lkl\_ggh gb`gyy b \_jogyy ]jZgbpu h[t_fZ ijhba\h^kl\Z

ijh^mdpbb ]h \b^Z \ luk rl ^ey ^jm]hc ijh^mdpbb lZdbo h]jZgbq_gbc g_l

AZ^ZqZ Bkihevamy l_hjbx b]j ijhZgZebabjh\Zlv kblmZpbx b ijbgylv j_r_gb_

JZkkfhlj_lv kblmZpbx dZd Zglh]hgbklbq_kdmx b]jm b b]jm k ijbjh^hc

H[m\gZy nZ[jbdZ ieZgbjm_l \uimkd lj_o fh^_e_c h[m\b $ % & H[sbc h[t_f ijhba\h^kl\Z h[m\b h]jZgbq_g bf_xsbfbky fhsghklyfb Kijhk gZ wlb fh^_eb aZ\bkbl hl kblmZpbb gZ jugd_ dhlhjmx fh`gh ijb[eb`_ggh oZjZdl_jbah\Zlv lZd `_ lj_fy khklhygbyfb , ,, ,,, Ba\_klgu hp_gdb \_ebqbgu kijhkZ gZ mdZaZggu_ fh^_eb h[m\b \ aZ\bkbfhklb hl khklhygby jugdZ Hgb aZ^Zxlky fZljbp_c

Khklhygb_ jugdZ kemqZcguf h[jZahf f_gy_lky \ aZ\bkbfhklb hl g_mijZ\ey_fuo nZdlhjh\

GZclb hilbfZevgu_ ijhihjpbb \uimkdZ jZaebqguo fh^_e_c dZdmx qZklv hl h[s_]h h[t_fZ ke_^m_l hl^Zlv gZ \uimkd lhc beb bghc fh^_eb \ kblmZpbyo

Ih\_^_gb_ jugdZ g_ba\_klgh

Ba\_klgh qlh \_dlhj hibku\Zxsbc qZklhlm ij_[u\Zgby jugdZ \ lhf beb bghf khklhygbb bf__l \b^

AZ^ZqZ J_rblv aZ^Zqm bkihevamy l_hjbx ]jZnh\

GZclb bkihevamy Ze]hjblf jZa^ djZlqZcrbc fZjrjml f_`^m \_jrbgZfb [ b \ ]jZnZ bah[jZ`_ggh]h gZ gb`_ke_^mxs_f jbkmgd_ <ZjbZglu iZj \_jrbg [ b \ b ^ebgu j_[_j ]jZnZ \ aZ\bkbfhklb hl 1 b 1 mdZaZgu \ lZ[ebpZo

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>ebgZ

j_[jZ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D E

D G

D H

D F

E I

G I

G J

 

ò1

ò1

 

ò1

 

 

1

 

 

 

 

ò1

ó1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

>ebgZ j_[jZ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

G K

H K

 

F K

 

F M

I N

 

 

J N

 

K N

M N

ò1

 

 

 

 

 

ó1

ò1

ò1

ò1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

GZclb

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

djZlqZcrbc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

fZjrjml f_`^m

 

D N

E M

 

I F

E F

I J

 

N D

M E

 

F I

F E

J I

\_jrbgZfb

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IJBEH@?GB?

 

 

 

AgZq_gby bgl_]jZevghc nmgdpbb EZieZkkZ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

) [

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

) [

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

) [

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

) [

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

KIBKHD EBL?J:LMJU

L_jg_j > <_jhylghklv klZlbklbdZ b bkke_^h\Zgb_ hi_jZpbc F KlZlbklbdZ

Wdhghfbdh fZl_fZlbq_kdb_ f_lh^u b ijbdeZ^gu_ fh^_eb Ih^ j_^ < < N_^hk__\Z F XGBLB

:dmebq B E FZl_fZlbq_kdh_ ijh]jZffbjh\Zgb_ \ ijbf_jZo b aZ^ZqZo F

<ukrZy rdheZ

JZkk K Ebg_cgh_ ijh]jZffbjh\Zgb_ f_lh^u b ijbeh`_gby F NbafZl]ba

:jobi_gdh\ K F Wdhghfbdh fZl_fZlbq_kdb_ fh^_eb nhjfbjh\Zgby hilbfZevguo gZijy`_gguo b gZ^_`guo ieZgh\ ijhba\h^kl\Z gZ ij_^ijbylbyo h[jZ[Zlu\Zxs_c ijhfure_gghklb LZf[h\ Ba^ \h LZf[ ]hk l_o mg l

<_glp_ev ? K L_hjby \_jhylghkl_c F <ukrZy rdheZ

:c\Zayg K : FoblZjyg < K IjbdeZ^gZy klZlbklbdZ b hkgh\u wdhghf_ljbdb

F XGBLB

;hevr_\ E G Kfbjgh\ G < LZ[ebpu fZl_fZlbq_kdhc klZlbklbdb F GZmdZ

Dhkkh\ < < F_`hljZke_\u_ fh^_eb F WdhghfbdZ

;_eh\ < < <hjh[v_\ ? F RZlZeh\ < ? L_hjby ]jZnh\ F <ukrZy rdheZ

<hjh[v_\ G G L_hjby b]j ^ey wdhghfbklh\ db[_jg_lbdh\ F GZmdZ

Dj_f_j G R Ljbrbg B F Njb^fZg F G Bkke_^h\Zgb_ hi_jZpbc \ wdhghfbd_ Mq_[ ihkh[b_ ^ey \mah\ Ih^ j_^ ijhn G R Dj_f_jZ F XGBLB

R_eh[Z_\ K B FZl_fZlbq_kdb_ f_lh^u b fh^_eb \ wdhghfbd_ nbgZgkZo b

[bag_k_ Mq_[gbd ^ey \mah\ F XGBLB

KhehiZoh : < FZl_fZlbdZ \ wdhghfbd_ Mq_[ f_lh^ ihkh[b_ LZf[h\ < q LZf[h\ Ba^ \h LZf[ ]hk l_o mg lZ> @

Mq_[gh_ ba^Zgb_

F:L?F:LBD: < WDHGHFBD?

QZklv

Mq_[gh ijZdlbq_kdh_ ihkh[b_

:\lhj khklZ\bl_ev KHEHI:OH :e_dkZg^j <eZ^bfbjh\bq

J_^Zdlhj L F N_^q_gdh

Bg`_g_j ih dhfivxl_jghfm fZd_lbjh\Zgbx

= X DhjZ[_evgbdh\Z

Соседние файлы в папке ЭКОНОМЕТРИКА и математическая экономика