Билет №3

1. На складе имеется 15 кинескопов, причем 10 из них изготовлены Львовским заводом. Найти вероятность того, что среди пяти взятых на удачу кинескопов окажутся три кинескопа Львовского завода.

2. В ящике содержится 12 деталей, изготовленных на заводе №1, 20 деталей - на заводе №2 и 18 деталей - на заводе №3. Вероятность того, что деталь, изготовленная на заводе №1, отличного качества, равна 0,9; для деталей, изготовленных на заводах №2 и №3, эти вероятности соответственно равны 0,6 и 0,9. Найти вероятность того, что извлеченная наудачу деталь окажется отличного качества.

3. Вероятность появления события А в каждом испытании равна 0,6. Найти вероятность осуществления этого события 1400 раз в 2400 испытаниях.

4.Дискретная случайная величина может принимать только два значения:и, причем. Известны вероятностьвозможного значения, математическое ожиданиеи дисперсия. Найти закон распределения этой случайной величины.

5. Случайная величина задана функцией распределения. Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины, вероятность попадания в интервал

6. Известны математическое ожидание и среднее квадратическое отклонениенормально распределенной случайной величины. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал.

7. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю, объем выборкии среднее квадратическое отклонение.

=75,15, =64,=8

Билет №4

1.В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников. По списку на удачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов пять отличников.

2.На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготовляются детали одного наименования. На первом станке изготовляют 10%, на втором - 30%, на третьем - 60% всех деталей. Вероятность каждой детали быть бездефектной равна 0,7, если она изготовлена на первом станке,0,8- если на втором станке, 0,9-если на третьем станке. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бездефектной.

3.Найти вероятность осуществления события А а) не менее 75 раз и б) не более 74 раз в серии из 100 независимых испытаний. Вероятность появления события в каждом из испытаний постоянна и равна 0,8.