Дискретная математика ПМ / Лабораторные занятия / 2 семестр / 8. Монотонность. Леммы 1,2

Занятие 8. Монотонные функции. Лемма 1. Лемма 2.

1. Проверить монотонность функции, используя определение.

1. ;

2. ;

3. _;

4. _;

5. .

1. Проверить монотонность функции, используя теорему о булевой формуле монотонной функции.

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

3. С помощью немонотонной функции и подстановки констант получить отрицание, используя лемму 1.

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

4. С помощью нелинейной функции и отрицания подстановкой констант получить дизъюнкцию или конъюнкцию, используя лемму 1.

1. ;

2. ;

3. .