Энциклопедия запоминалок

Энциклопедия запоминалок

Раздел «Математика»

Число Пи

Число Пи - одна из основных математических констант

Оно равно отношению длины окружности к её диаметру. Т.е. если взять окружность с диаметром равным единице, то длина окружности и будет равна числу Пи.

Число Пи приблизительно равно - 3,1415926535897932384626433832795…

Многоточие в конце означает, что число Пи содержит в себе бесконечную последовательность чисел. С помощью компьютеров вычислено двести миллиардов знаков числа Пи.

В некоторых случаях, особенно для математиков, полезно помнить хотя бы некоторые первые цифры этого значения, которые могут пригодиться для быстрых расчетов. И всегда есть люди просто любознательные, которым нравится тренировать свои интеллектуальные способности.

Некоторые из них с помощью специальных мнемотехнических методов могут запомнить несколько тысяч знаков в числе Пи. Например, японец Хидеаки Томойори может воспроизвести число ПИ до 40 000 знаков. На запоминание такого количество цифр у него ушло около 10 лет. Более подробно об этом можно почитать в Википедии, или в этой статье - http://mnemotexnika.narod.ru/sport_01.htm

Вобычных же случаях для запоминания числа Пи можно использовать приведённые ниже запоминалки. Они делятся на две группы в зависимости от способа запоминания.

Впервом случае общий принцип запоминания следующий – количество знаков в словах соответствует цифре. Например, в первой запоминалке

– Вот и знаю я число...» - в переводе на цифровой язык получается –

31415...

Во второй группе запоминалок опора идет на ритм и стихотворную рифму.

Запоминалки числа Пи с подсчетом знаков в словах

Самая простая и оптимистичная:)

www.zapominalki.ru http://www.mnemonica.ru

Энциклопедия запоминалок

Вот и знаю я число, именуемое "пи". Молодец!

Запоминалки различаются по величине и, соответственно, по количеству знаков в числе Пи.

Вот и Миша и Анюта прибежали Пи узнать число они желали (11 знаков)

Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать. (13 цифр)

Это я знаю и помню прекрасно:

Пи многие знаки мне лишни, напрасны.

Доверимся знаньям громадным Тех, пи кто сосчитал, цифр армаду. (21 знак!)

Раз у Коли и Арины Распороли мы перины.

Белый пух летал, кружился,

Куражился, замирал,

Ублажился.

Нам же дал Головную боль старух.

Ух, опасен пуха дух! (25 знаков!)

А вот это явно современная запоминалка:)

Как я хочу и желаю надраться до чертей после сих тупых докладов, наводящих тяжелую депрессию (15 цифр)

Примерно тоже самое на английском:

How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics

Стихотворные запоминалки числа Пи

www.zapominalki.ru http://www.mnemonica.ru

Энциклопедия запоминалок

Справедливо будет сказать, что стихотворная форма используется и в предыдущих запоминалках числа Пи. Но само запоминание там строится все-таки на подсчете количества букв в словах.

А вот в нижеприведенных запоминалках запоминание осуществляется именно на основе повторения самих цифр, которые рифмуются между собой. Получается ритмичное стихотворение, которое и помогает запомнить.

Можно даже сказать, что это практически одна и та же запоминалка, где повторяются одни и те же цифры и различается только сопутствующий текст.

И здесь, как всегда, каждый выбирает себе то, что ему больше нравится:)

Можно просто постараться

И почаще повторять:

"Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девять, двадцать шесть и пять."

Чтобы нам не ошибиться,

Нужно правильно прочесть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть

Нужно только постараться,

И запомнить все, как есть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

Если очень постараться,

Можно сразу Пи прочесть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девять, два, шесть, пять, три, пять.

Чтоб наукой заниматься,

www.zapominalki.ru http://www.mnemonica.ru

Энциклопедия запоминалок

Это каждый должен знать.

Наконец, самая длинная запоминалка числа Пи

Три, четырнадцать, пятнадцать, девять два, шесть пять, три пять

Восемь девять, семь и девять, три два, три восемь, сорок шесть

Два шесть четыре, три три восемь, три два семь девять, пять ноль два

Восемь восемь и четыре, девятнадцать, семь, один

Последняя запоминалка явно напоминает так называемые «цифровые стихи», подборка которых опубликована у нас на сайте по адресу - http://zapominalki.ru/interest-digital-stihi/

Число Эйлера

Число Эйлера (или Непера) не столь знаменитое как число Пи, но также очень важное в математике.

Это число обозначается латинской буквой «e» и приблизительно равно

2,7182818284590452353602874713527….

Для его запоминания применяются те же два способа - подсчет знаков в словах или «цифровые стихи».

При этом можно использовать следующие запоминалки:

Запоминалка числа Эйлера с подсчетом знаков

Мы порхали и блистали, но застряли в перевале; не признали наши крали авторалли.

Запоминалка числа Эйлера в форме «цифрового стихотворения»

Два и семь, восемнадцать,

Двадцать восемь, восемнадцать,

Двадцать восемь, сорок пять,

Девяносто, сорок пять.

Запоминание числа Эйлера через День рожденья Льва Толстого и наоборот

www.zapominalki.ru http://www.mnemonica.ru

Энциклопедия запоминалок

Вначале расскажем одну веселую историю, связанную с числом Эйлера.

В Википедии была опубликована небольшая заметка, которую тут же заметили посетители нашего партнера, а именно сайта ИТ-юмора bash.org.ru

Итак, предоставим им слово:

[darkhac]

Википедия жжет.

Число e ..., глава “способы запоминания”, дословно.

“Число e можно запомнить по следующему мнемоническому правилу:

Два и семь, далее два раза год рождения Льва Толстого (1828), затем углы равнобедренного прямоугольного треугольника (45, 90 и 45 градусов).”

[Nissa]

Ага, а ДР Льва Толстого они предлагают запоминать как 4 числа начиная с 3 позиции в числе e?

Честно говоря, когда мы впервые увидели эту историю, она показалась нам простым мнемоническим курьезом.

Но вот сейчас, в процессе редактирования данной Энциклопедии, наступил момент просветления:)

Смысл описанных выше манипуляций сводится к следующему:

Если мы знаем год рожденья великого русского писателя Льва Николаевича Толстого и не прогуливали в школе занятия по геометрии, то первые цифры в числе Эйлера (или экспоненту) мы можем запомнить и таким образом:

2,7 (1828)(1828)(45)(90)(45)

Здесь чисто механически нужно запомнить только две первые цифры –

2,7.

Затем два раза идет число 1828 – это и есть День рожденья Льва Толстого.

Азатем идут углы равнобедренного треугольника – 45, 90, 45

Аможно подойти к этой запоминалке и с обратной стороны. Т.е., если мы помним первые цифры числа Эйлера, то это поможет нам запомнить День рожденья Льва Толстого (1828), а также углы равнобедренного треугольника (45-90-45) :)

www.zapominalki.ru http://www.mnemonica.ru

Энциклопедия запоминалок

В Википедии мы нашли и такую запоминалку. Правда число «e» здесь называется экспонентой, что не совсем правильно. Но для целей запоминания, будем надеяться, можно пойти на небольшое допущение.

Итак, запоминалка выглядит следующим образом:

Экспоненту помнить

Способ есть простой:

Две и семь десятых,

Дважды Лев Толстой

Квадратный корень из двух

Квадратный корень из двух равен - 1,4142135624

Это число можно запомнить с помощью следующей запоминалки (способ запоминания нам уже знаком - подсчет знаков в словах)

Я Катя, я дура, но я вот нашла корень из двух

Производная произведения

Формула дифференцирования произведения функций выглядит следующим образом:

d(UV) = U∙dV + V∙dU

Запомнить эту формулу можно заменив ее правую часть фразой:

"Удавить – и в воду"

Тригонометрические запоминалки с синусом и косинусом

Многие вещи в тригонометрии удаётся запомнить используя ассоциации, в которых слово синус заменяется похожим на него словом «синий», а косинус – «косяком».

Нижеприведённые тригонометрические запоминалки взяты из статьи Водянникова М.Г. «Использование мнемотехнических стимуляторов при подготовке к ЕГЕ по математике». Саму статью можно скачать по адресу: http://as34327.http.sasm3.net/Seans/Pedsovet/forum/index0600.html

www.zapominalki.ru http://www.mnemonica.ru

Энциклопедия запоминалок

Определение синуса и косинуса

Синус и косинус угла задаётся на основе соотношений в прямоугольном треугольнике.

Синус угла определяется как отношение противолежащего к данному углу, катета к гипотенузе, косинус – как отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Чтобы не запутаться что с чем используется, можно применять следующую ассоциацию:

Косинус – косяк – дверь – дверь приложена (прилежащий катет) к косяку.

Т.е. косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Ну а противолежащий достаётся синусу.

Производные синуса и косинуса

Производные синуса и косинуса находятся по формулам:

(sin a)’ = cos a

(cos a)’ = - sin a

Т.е. для использования нужно заменить синус на косинус, а косинус на синус. При этом важно не забыть и про минус во второй формуле.

Для запоминания этого правила математические термины переводим в соответствующие слова – «косяк» и «синий»

Получаем следующее:

Синий косяк

Косяк – синий

Как видим, получилась своеобразная «текстовая» формула. Знак минуса также легко запоминается - с помощью тире во второй строке.

Значения и знаки синуса и косинуса

Для нахождения значений и знака синуса на единичной окружности используется ордината или ось Y, косинуса – абсцисса или ось X.

Синус - синий – синее небо. На синее небо, вверх, указывает ось Y.

www.zapominalki.ru http://www.mnemonica.ru

Энциклопедия запоминалок

Значит ось X достаётся синусу.

www.zapominalki.ru http://www.mnemonica.ru

Энциклопедия запоминалок

Раздел «Геометрия»

Биссектриса

Биссектриса угла — это луч с началом в вершине угла, делящий угол на две равные части.

Для запоминания ее определения в наших школах уже давно используется следующая запоминалка:

Биссектриса — это такая крыса, которая бегает по углам и делит углы пополам.

Или, более стихотворный вариант:

Биссектриса - это крыса.

Ходит, бродит по углам, делит угол пополам.

Медиана

Медиана треугольника в планиметрии - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

Запоминалка:

Медиана – обезьяна, она идет по сторонам и делит стороны пополам.

Пифагоровы штаны

Еще одна запоминалка известна многим школьникам. Звучит она так:

Пифагоровы штаны во все стороны равны.

Правда не все помнят, что именно запоминается с ее помощью :).

www.zapominalki.ru http://www.mnemonica.ru

Энциклопедия запоминалок

Речь идет о так называемой теореме Пифагора, а именно – «В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах»

А поскольку графическое изображение всех этих треугольников чем-то неуловимо напоминает мужские штаны :) (см. Рис.2), то отсюда и появилась эта поговорка.

Кстати, у этой запоминалки есть продолжение, причем целых два, которые школьникам, как правило, не говорят. Наверное для того, чтобы не превращать геометрию в слишком развлекательное занятие :)

Пифагоровы штаны —

На все стороны равны.

Чтобы это доказать,

Нужно снять и показать

или:

Пифагоровы штаны

На все стороны равны,

Потому что Пифагор

Не ходил три дня во двор

(Источник – Википедия)

www.zapominalki.ru http://www.mnemonica.ru