4.2. Обязательный дидактический минимум содержания учебно-образовательных модулей и тем дисциплины

№

п/п

НАИМЕНОВАНИЕ МОДУЛЯ И ТЕМЫ ДИСЦИПЛИНЫ

ДИДАКТИЧЕСКИЙ МИНИМУМ

Модуль 1. Элементы теории вероятностей

1

Тема 1. Основные понятия. Элементы комбинаторики.

Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Размещения, перестановки, сочетания.

2

Тема 2. Случайные величины и законы их распределения.

Числовые характеристики дискретной СВ. Биномиальное распределение (формула Бернулли).

3

Тема 3. Функция распределения. Плотность распределения.

Функция распределения. Плотность распределения (вероятностей) непрерывной СВ. Законы распределения непрерывной СВ.

4

Тема 4. Исследование системы двух СВ.

Функция распределения системы двух СВ. Двумерная плотность распределения. Коэффициент корреляции.

5

Тема 5. Предельные теоремы теории вероятностей.

Общая характеристика закона больших чисел и центральной предельной теоремы.

Модуль 2. Элементы математической статистики.

6

Тема 6. Основные понятия.

Генеральная и выборочная совокупности. Частота. Статистическое распределение.

7

Тема 7. Определение характеристик и законов распределения СВ на основе опытных данных.

Точечная оценка. Выборочная дисперсия. Исправленная дисперсия. Интервальная оценка, доверительный интервал и доверительная вероятность.

№

п/п

Учебно-образовательные модули дисциплины, необходимые для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин

Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин*

1

2

3

4

Модуль 1.

*

Модуль 2.

*

*

*

№

п/п

РЕЗУЛЬТАТЫ

ОБУЧЕНИЯ

Учебно -

образовательные модули

Модуль 1

Модуль 2

1

Знания:*

Знать основные понятия ТВМС: случайные события и случайные величины, законы распределения, закон больших чисел, методы статистического анализа.

*

*

2

Умения:

Уметь вычислять вероятности случайных событий, исследовать функции распределения случайных величин, определять числовые характеристики случайных величин, обрабатывать статистическую информацию для оценки значений параметров и проверки значимости гипотез.

*

*

3

Владение:

Владеть комбинаторным, теоретико-множественным и вероятностным подходом к постановке и решению задач.

*

*

Профессиональные компетенции:

ПК-4, ПК-5.

*

*

№

п/п

Учебно-образовательный

модуль.

Цели лабораторного

практикума

Примерный перечень

Лабораторных (практических работ или семинарских занятий)

Часы

1

Модуль 1

Цели: формирование умения решать типовые задачи с использованием основных понятий, теорем и методов ТВ.

1. Основные понятия ТВ.

2. Задача о выборке. Формула полной вероятности. Формула Байса (теорема гипотез).

3. Случайные величины и законы их распределения. Формула Бернулли. Формула Пуассона.

4. Функция распределения. Плотность распределения.

5. Важнейшие законы распределения непрерывной СВ.

6. Предельные теоремы теории вероятностей.

2

2

4

2

2

2

2

Модуль 2

Цели: формирование умения обрабатывать статистическую информацию для оценки значений параметров и проверки статистических гипотез.

1. Основные понятия математической статистики. Определение характеристик СВ на основе опытных данных.

2. Определение законов распределения на основе опытных данных с применением критериев проверки статистических гипотез.

4

2

Всего часов

20

№

п/п

Учебно-образовательный

модуль.

Цели применения активных форм обучения

Темы и применяемые

активные формы обучения и другие образовательные технологии

1

Модуль 1

Цель: формирование умения решать типовые задачи с использованием основных понятий, теорем и методов ТВ.

Тест, работа по группам, блиц-опрос.

2

Модуль 2

Цели: формирование умения обрабатывать статистическую информацию для оценки значений параметров и проверки статистических гипотез.

Обработка статистического распределения СВ для установления правдоподобия гипотезы о нормальном распределении с применением критериев Пирсона и Романовского с применением пакета «СТАТИСТИКА».