Раздел 3. Теория вероятностей

1. Элементарная теория вероятностей

Случайные события, виды событий. Классическое, геометрическое определения вероятности.

Условная вероятность. Основные теоремы теории вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Повторные испытания. Формула Бернулли.

2. Случайные величины

Дискретные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Функция распределения, ее свойства, график. Биномиальное распределение, распределение Пуассона, геометрическое распределение.

Непрерывные случайные величины. Плотность распределения случайной величины. Равномерное, нормальное, экспоненциальное распределения.

Математическое ожидание и дисперсия дискретной и непрерывной случайной величины, их свойства. Среднее квадратическое отклонение.

Предельные теоремы. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел. Теорема Бернулли. Центральная предельная теорема.

Раздел 4. Математическая статистика

1. Выборки и их характеристики

Генеральная и выборочная совокупности, повторная и бесповторная выборки. Репрезентативная выборка. Статистическая функция распределения выборки. Статистический ряд. Гистограмма и полигон частот. Числовые характеристики статистического распределения.

2. Элементы теории оценок и проверки гипотез

Точечные и интервальные оценки математического ожидания и дисперсии. Метод максимального правдоподобия.

Статистические гипотезы. Математические методы проверки статистических гипотез. Основная и конкурирующая гипотезы, уровень значимости, ошибки первого и второго родов, критическая область, мощность критерия.

3. Статистические методы обработки экспериментальных данных

Корреляционный анализ. Основные понятия корреляционного анализа. Точечные оценки двумерной корреляционной модели. Проверка значимости генерального коэффициента корреляции. Интервальная оценка генерального коэффициента корреляции.

Регрессионный анализ. Основные понятия регрессионного анализа. Планирование регрессионного эксперимента. Обработка результатов активного эксперимента методом регрессионного анализа. Статистический анализ уравнения регрессии.

Дисперсионный анализ. Основные понятия дисперсионного анализа. Однофакторный дисперсионный анализ.

1.3. Объем часов по видам учебной нагрузки

спец.	Форма обучения	курс	сем.	Ауд. занятия, часы			к.р.	зач.	экз.
				всего	Лек.	практ.
2102	Очн.	1	1	176	72	104		1
			2	76	36	40			1
		2	3	72	36	36			1
			4	140	56	84			1
	Очн. сокр.	1	1	134	72	62		1
			2	104	56	48			1
		2	3	98	48	50			1
	Заочн.	1		50	20	30	4	1
		2		40	12	28	2		1
	Заочн. сокр.	1		38	12	26	2		1
		2		30	10	20	2		1
0702	Очн. сокр.	1	1	98	48	50		1
			2	94	54	40			1
		2	3	98	48	50			1
	Заочн.	1		50	20	30	4		1
		2		40	12	28	2		1
	Заочн. сокр.	1		38	12	26	2		1
		2		28	8	20	2		1
1706, 2713	Очн.	1	1		68	56		1
			2		36	32			1
		2	3		38	36			1
			4		24	26			1
	Очн. сокр.	1	1		48	50		1
			2		54	40			1
		2	3		48	50			1
	Заочн.	1			20	30	4	1
		2			12	28	2		1
	Заочн. сокр.	1			2	20	2	1
		2			8	20	2		1