Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
II курс методички / Матаматика / Высшая математика 1ч.doc
Скачиваний:
75
Добавлен:
20.04.2015
Размер:
1.18 Mб
Скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ

(образован в 1953 году)

Кафедра физики и высшей математики Дистанционное

обучение

Физ. мат.-4.22.2701 зчн.плн. Физ. мат.-4.22.2707 очн.скр. Физ. мат.-4.22.1706 зчн.скр.

Физ. мат.-4.22.2701 очн.плн. Физ. мат.-4.22.2708 зчн.плн. Физ. мат.-4.22.1706 очн.скр.

Физ. мат.-4.22.2701 зчн.скр. Физ. мат.-4.22.2708 очн.плн. Физ. мат.-4.22.0702 зчн.плн.

Физ. мат.-4.22.2701 очн.скр. Физ. мат.-4.22.2708 зчн.скр. Физ. мат.-4.22.0702 очн.плн.

Физ. мат.-4.22.2703 зчн.плн. Физ. мат.-4.22.2708 очн.скр. Физ. мат.-4.22.0702 зчн.скр.

Физ. мат.-4.22.2703 очн.плн. Физ. мат.-4.22.2710 зчн.плн. Физ. мат.-4.22.0702 очн.скр.

Физ. мат.-4.22.2703 зчн.скр. Физ. мат.-4.22.2710 очн.плн. Физ. мат.-4.22.2102 зчн.плн.

Физ. мат.-4.22.2703 очн.скр. Физ. мат.-4.22.2710 зчн.скр. Физ. мат.-4.22.2102 очн.плн.

Физ. мат.-4.22.2705 зчн.плн. Физ. мат.-4.22.2710 очн.скр. Физ. мат.-4.22.2102 зчн.скр.

Физ. мат.-4.22.2705 очн.плн. Физ. мат.-4.22.2712 зчн.плн. Физ. мат.-4.22.2102 очн.скр.

Физ. мат.-4.22.2705 зчн.скр. Физ. мат.-4.22.2712 очн.плн. Физ. мат.-4.22.2202 зчн.плн.

Физ. мат.-4.22.2705 очн.скр. Физ. мат.-4.22.2712 зчн.скр. Физ. мат.-4.22.2202 очн.плн.

Физ. мат.-4.22.2707 зчн.плн. Физ. мат.-4.22.2712 очн.скр. Физ. мат.-4.22.2202 зчн.скр.

Физ. мат.-4.22.2707 очн.плн. Физ. мат.-4.22.1706 зчн.плн. Физ. мат.-4.22.2202 очн.скр.

Физ. мат.-4.22.2707 зчн.скр. Физ. мат.-4.22.1706 очн.плн.

В.Г. Гофман, н.А. Брусник, с.В. Семенова

Высшая математика

Учебно-практическое пособие для студентов

специальностей: 2701, 2703, 2705, 2707, 2708,

2710, 2712, 1706, 0702, 2102, 2202,

всех форм обучения.

Часть 1

www.msta.ru

Москва 2004 4108

УДК 51

© Гофман В.Г., Брусник Н.А., Семёнова С.В. Высшая математика. Учебное пособие для студентов технологических и механических специальностей, всех форм обучения. - МГУТУ, 2004 г.

Рекомендовано Институтом информатизации образования РАО

Курс лекций предназначен для студентов технологических и механических специальностей всех форм обучения МГУТУ. При полном соответствии программе курса акцент сделан на сообщении студентам сведений, необходимых для практического применения математического аппарата в профессиональной деятельности. Предполагается, что доказательства некоторых теорем и выводы части расчетных соотношений могут быть, при необходимости, разобраны по рекомендуемой литературе. Приведены необходимые графические иллюстрации и примеры решения типовых задач.

Конкретные вопросы и тесты, предложенные в пособии помогут студентам самостоятельно изучить разделы «Аналитическая геометрия. Элементы линейной алгебры», «Математический анализ».

Авторы: Гофман В.Г., Брусник Н.А., Семёнова С.В.

Рецензенты: доц. к.т.н. Латышева Е.И. МиЕНД МОИУП

к.ф.-м.н. Кожевникова Т.С. МиЕНД МОИУП

Редактор: Свешникова Н.И.

© Московский государственный университет технологий и управления, 2004 г.

109004, Москва, Земляной вал, 73

Содержание часть 1

Стр.

Введение.

5

Глава 1. Аналитическая геометрия. Элементы линейной алгебры.

6

1.1. Координаты.

6

1.2. Определители.

7

1.3. Решение систем линейных уравнений (метод Крамера).

9

1.4. Матрицы. Основные свойства и операции.

11

1.4.2. Решение уравнений.

13

1.4.3. Ранг матрицы.

13

1.4.4. Исследование системы mлинейных уравнений сnнеизвестными

14

1.4.5. Решение системы уравнений методом Гаусса

15

1.5. Векторы. Основные операции над векторами.

18

1.5.2. Скалярное произведение.

20

1.5.3. Векторное произведение.

21

1.5.4. Смешанное (векторно-скалятное) произведение векторов.

22

1.5.5. Собственные значения и собственные векторы матрицы.

23

1.5.6. Линейные (векторные) пространства.

25

1.5.7. Линейные преобразования.

26

1.5.8. Квадратичные формы.

27

1.6. Линия на плоскости.

28

1.6.1. Прямая на плоскости.

29

1.6.2. Кривые векторного порядка.

31

1.7. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка.

37

1.7.1. Плоскость.

34

1.7.2. Прямая.

36

1.7.3. Поверхности второго порядка.

37

Глава 2. Введение в математический анализ.

40

2.1. Функция.

40

2.2. Предел. Непрерывность функций.

41

Литература

47