- •Кафедра физики и высшей математики Дистанционное
- •В.Г. Гофман, н.А. Брусник, с.В. Семенова
- •Содержание часть 1
- •Содержание часть 2
- •Глава 1. Аналитическая геометрия. Элементы линейной алгебры.
- •Контрольные вопросы.
- •Контрольные вопросы.
- •1.3. Решение систем линейных уравнений (метод Крамера).
- •Контрольные вопросы.
- •1.4. Матрицы. Основные свойства и операции.
- •Контрольные вопросы.
- •Контрольные вопросы.
- •Контрольные вопросы.
- •1.4.4. Исследование системы m линейных уравнений с n
- •Контрольные вопросы.
- •1.4.5. Решение системы уравнений методом Гаусса.
- •Контрольные вопросы.
- •1.5.Векторы. Основные операции над векторами.
- •Контрольные вопросы.
- •1.5.3. Векторное произведение.
- •1.5.4. Смешанное (векторно – скалярное) произведение векторов.
- •Контрольные вопросы.
- •Тест 8.
- •Контрольные вопросы.
- •1.5.6. Линейные (векторные) пространства.
- •Контрольные вопросы.
- •1.5.7. Линейные преобразования.
- •Контрольные вопросы.
- •1.5.8. Квадратичные формы.
- •Контрольные вопросы.
- •1.6. Линия на плоскости.
- •1.6.1. Прямая на плоскости.
- •Контрольные вопросы.
- •1.6.2. Кривые второго порядка.
- •Контрольные вопросы.
- •1.7. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка.
- •Контрольные вопросы.
- •Контрольные вопросы.
- •Контрольные вопросы.
- •Глва 2. Введение в математический анализ.
- •Литература.
- •Заказ №
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ
(образован в 1953 году)
Кафедра физики и высшей математики Дистанционное
обучение
Физ. мат.-4.22.2701 зчн.плн. Физ. мат.-4.22.2707 очн.скр. Физ. мат.-4.22.1706 зчн.скр.
Физ. мат.-4.22.2701 очн.плн. Физ. мат.-4.22.2708 зчн.плн. Физ. мат.-4.22.1706 очн.скр.
Физ. мат.-4.22.2701 зчн.скр. Физ. мат.-4.22.2708 очн.плн. Физ. мат.-4.22.0702 зчн.плн.
Физ. мат.-4.22.2701 очн.скр. Физ. мат.-4.22.2708 зчн.скр. Физ. мат.-4.22.0702 очн.плн.
Физ. мат.-4.22.2703 зчн.плн. Физ. мат.-4.22.2708 очн.скр. Физ. мат.-4.22.0702 зчн.скр.
Физ. мат.-4.22.2703 очн.плн. Физ. мат.-4.22.2710 зчн.плн. Физ. мат.-4.22.0702 очн.скр.
Физ. мат.-4.22.2703 зчн.скр. Физ. мат.-4.22.2710 очн.плн. Физ. мат.-4.22.2102 зчн.плн.
Физ. мат.-4.22.2703 очн.скр. Физ. мат.-4.22.2710 зчн.скр. Физ. мат.-4.22.2102 очн.плн.
Физ. мат.-4.22.2705 зчн.плн. Физ. мат.-4.22.2710 очн.скр. Физ. мат.-4.22.2102 зчн.скр.
Физ. мат.-4.22.2705 очн.плн. Физ. мат.-4.22.2712 зчн.плн. Физ. мат.-4.22.2102 очн.скр.
Физ. мат.-4.22.2705 зчн.скр. Физ. мат.-4.22.2712 очн.плн. Физ. мат.-4.22.2202 зчн.плн.
Физ. мат.-4.22.2705 очн.скр. Физ. мат.-4.22.2712 зчн.скр. Физ. мат.-4.22.2202 очн.плн.
Физ. мат.-4.22.2707 зчн.плн. Физ. мат.-4.22.2712 очн.скр. Физ. мат.-4.22.2202 зчн.скр.
Физ. мат.-4.22.2707 очн.плн. Физ. мат.-4.22.1706 зчн.плн. Физ. мат.-4.22.2202 очн.скр.
Физ. мат.-4.22.2707 зчн.скр. Физ. мат.-4.22.1706 очн.плн.
В.Г. Гофман, н.А. Брусник, с.В. Семенова
Высшая математика
Учебно-практическое пособие для студентов
специальностей: 2701, 2703, 2705, 2707, 2708,
2710, 2712, 1706, 0702, 2102, 2202,
всех форм обучения.
Часть 1
www.msta.ru
Москва 2004 4108
УДК 51
© Гофман В.Г., Брусник Н.А., Семёнова С.В. Высшая математика. Учебное пособие для студентов технологических и механических специальностей, всех форм обучения. - МГУТУ, 2004 г.
Рекомендовано Институтом информатизации образования РАО
Курс лекций предназначен для студентов технологических и механических специальностей всех форм обучения МГУТУ. При полном соответствии программе курса акцент сделан на сообщении студентам сведений, необходимых для практического применения математического аппарата в профессиональной деятельности. Предполагается, что доказательства некоторых теорем и выводы части расчетных соотношений могут быть, при необходимости, разобраны по рекомендуемой литературе. Приведены необходимые графические иллюстрации и примеры решения типовых задач.
Конкретные вопросы и тесты, предложенные в пособии помогут студентам самостоятельно изучить разделы «Аналитическая геометрия. Элементы линейной алгебры», «Математический анализ».
Авторы: Гофман В.Г., Брусник Н.А., Семёнова С.В.
Рецензенты: доц. к.т.н. Латышева Е.И. МиЕНД МОИУП
к.ф.-м.н. Кожевникова Т.С. МиЕНД МОИУП
Редактор: Свешникова Н.И.
© Московский государственный университет технологий и управления, 2004 г.
109004, Москва, Земляной вал, 73
Содержание часть 1
|
Стр. |
Введение. |
5 |
Глава 1. Аналитическая геометрия. Элементы линейной алгебры. |
6 |
1.1. Координаты. |
6 |
1.2. Определители. |
7 |
1.3. Решение систем линейных уравнений (метод Крамера). |
9 |
1.4. Матрицы. Основные свойства и операции. |
11 |
1.4.2. Решение уравнений. |
13 |
1.4.3. Ранг матрицы. |
13 |
1.4.4. Исследование системы mлинейных уравнений сnнеизвестными |
14 |
1.4.5. Решение системы уравнений методом Гаусса |
15 |
1.5. Векторы. Основные операции над векторами. |
18 |
1.5.2. Скалярное произведение. |
20 |
1.5.3. Векторное произведение. |
21 |
1.5.4. Смешанное (векторно-скалятное) произведение векторов. |
22 |
1.5.5. Собственные значения и собственные векторы матрицы. |
23 |
1.5.6. Линейные (векторные) пространства. |
25 |
1.5.7. Линейные преобразования. |
26 |
1.5.8. Квадратичные формы. |
27 |
1.6. Линия на плоскости. |
28 |
1.6.1. Прямая на плоскости. |
29 |
1.6.2. Кривые векторного порядка. |
31 |
1.7. Плоскость и прямая в пространстве. Поверхности второго порядка. |
37 |
1.7.1. Плоскость. |
34 |
1.7.2. Прямая. |
36 |
1.7.3. Поверхности второго порядка. |
37 |
Глава 2. Введение в математический анализ. |
40 |
2.1. Функция. |
40 |
2.2. Предел. Непрерывность функций. |
41 |
Литература |
47 |