4.5 Практические занятия

№

п/п

Учебно-образовательный

модуль.

Цели практических занятий

Примерный перечень

практических занятий

Часы

1

Модуль 1. Некоторые вероятностные распределения

Цели: формирование умений обращения с этими распределениями при обработке экспериментальных данных

1. Преобразование плотности при замене переменных

2. Распределения: Бернулли, Пуассона, нормальное и Х^2'

4

2

Модуль 2. Линейные системы и свертка.

Цели: формирование умений пользоваться разложениями функций в ряд Фурье, интегралом Фурье при дискретизации экспериментальных данных.

1. Математическое описание линейной системы.

2. Интервал дискретизации

4

3

Модуль 3. Оценки функции распределения и плотности вероятности.

Цели: формирование умений правильной оценки функции распределения и плотности вероятности экспериментальных данных

1. Определение и оценка функции распределения

2. формула преобразования квадратного из пуассоновской случайной величины

3. Метод гистограмм – метод оценки плотности вероятности

4

4

Модуль 4. Представление данных в виде разложения по ортодоксальным полиномам.

Цели: формирование умений представления данных в виде разложения по базисным функциям.

1. Новый способ определения коэффициентов разложения

2. Аппроксимация экспериментальных данных полиномом.

4

5

Модуль 5. Метод максимума правдоподобия для оценки параметров.

Цели: формирование умений оценивания неизвестных параметров по наблюдениям при обработке экспериментальным данным

1. ММП для наблюдений с нормальным распределением

2. МНК для наблюдений с гауссовским распределением

3. Неравенство Рао-Крамера о предельной точности оценок

4

6

Модуль 6. Прямые и косвенные изменения. Обратные задачи.

Цели: формирование умений записи прямых и косвенных измерений в математической форме.

1. Понятие о прямых и косвенных измерениях.

2. Задачи обработки экспериментальных данных – обратные задачи. Обратные задачи на языке функционального анализа.

4

7

Модуль 7. Скорость передачи информации.

Цели: формирование умений извлечения значимой информации, содержащейся в данных эксперимента

1. Определение информации. Скорость передачи информации.

2. Скорость передачи информации через канал связи с шумом.

4

8

Модуль 8. Идентификация моделей и объектов.

Цели: формирование умений моделирования случайных процессов.

1. Моделирование случайных величин с заданным законом распределения.

2. Оценивание результатов статистического моделирования.

4

9

Модуль 9. Планирование экспериментов.

Цели: формирование умений планирования пассивных и активных экспериментов.

1. Активный эксперимент и ортогональные планы первого порядка.

2. Обработка результатов экспериментов с применением математических программ.

4

Всего часов

36