Типовая задача 3

По имеющимся данным о распределении населения РФ по размеру среднедушевых доходов:

Группы населения по среднедушевому доходу, руб./мес.	млн. чел.
до 4000	22,1
4000 - 6000	27,8
6000 - 8000	25,2
8000 - 10000	19,6
10000 - 12000	14,3
12000 - 16000	17,6
16000 - 20000	9,0
свыше 20000	11,1
Всего	146,7

Определить:

1) нижний и верхний децили;

2) децильный коэффициент дифференциации доходов населения.

Решение: 1. Нижний дециль:

(руб.)

Верхний дециль:

(руб.)

2. Децильный коэффициент дифференциации доходов населения:

К_d = d₉ : d₁,= 18413 : 3327,6 = 5,5

Таким образом, наименьший уровень среднедушевого дохода 10% наиболее обеспеченного населения и наивысший уровень среднедушевого дохода 10% наименее обеспеченного населения РФ отличаются в 5,5 раз.

Задача для самостоятельной работы Задача 5.4.1

По имеющимся данным о распределении населения РФ по размеру среднедушевых доходов:

Группы населения по среднедушевому доходу, руб./мес.	в % к итогу
до 1000	1,9
1000 - 1500	4,4
1500 - 2000	6,2
2000 - 3000	14,5
3000 - 4000	13,8
4000 - 5000	11,7
5000 - 7000	17,0
свыше 7000	30,5
Всего	100,0

Определить:

1. среднедушевой месячный доход;

2. модальный и медианный доход;

3. нижний и верхний децили;

4. децильный коэффициент дифференциации доходов населения.

Сделайте выводы.

Типовая задача 4

По имеющимся данным о распределении общего объема денежных доходов населения РФ (по 20% группам):

Социальные группы населения	Доля в общем объеме денежных доходов
первая (с наименьшими доходами)	0,062
Вторая	0,105
Третья	0,149
Четвертая	0,210
пятая (с наибольшими доходами)	0,474
Всего	1,0

Определить коэффициент концентрации доходов Джини.

Решение

Коэффициент концентрации доходов Джини: ,

Построим таблицу для дополнительных расчетов:

Социальные группы населения	Доля населения, xi	Доля в общем объеме денежных доходов, yi	Расчетные значения
			cum yi	xi yi	xi cum yi
Первая	0.2	0.062	0,062	0,0124	0,0124
Вторая	0.2	0.105	0,167	0,0210	0,0334
Третья	0.2	0.149	0,316	0,0298	0,0632
Четвертая	0.2	0.210	0,526	0,0420	0,1052
Пятая	0.2	0.474	1,0	0,0948	0,2000
Всего	1.0	1.0	-	0,2	0,4142

.

Задача для самостоятельной работы Задача 5.4.1

По имеющимся данным о распределении общего объема денежных доходов населения РФ (по 20% группам):

Социальные группы населения	Доля в общем объеме денежных доходов, %
	2003 г.		2004 г.
первая (с наименьшими доходами)	5,5	5,4
Вторая	10,3	10,2
Третья	15,3	15,1
Четвертая	22,7	22,7
пятая (с наибольшими доходами)	46,2	46,6
Всего	100,0	100,0

Определить коэффициент концентрации доходов Джини для каждого года. Сделайте выводы.