
- •Министерство образования российской федерации
- •Содержание
- •Глава I. Основные понятия и определения 4
- •Глава I. Основные понятия и определения.
- •1.1. Принятие решений как вид человеческой деятельности.
- •1.2. Математические модели принятия решений.
- •ГлаваIi. Математические модели оптимизации ресурсов и принятия решений.
- •2.1. Общий случай математической постановки задачи оптимизации.
- •2.2. Методы оптимизации и распределения ресурсов на основе задач линейного программирования.
- •2.3. Методы многопараметрической оптимизации в процессах планирования, управления и принятия решений.
- •2.4. Задачи линейного программирования в оперативном управлении производством и принятии решений.
- •Понятие о двойственности решений.
- •Вопросы для самоконтроля по главе
- •Тест по главе
- •Глава III .Задачи нелинейного программирования в процессе оптимизации ресурсов и принятия решений.
- •3.1. Аналитические методы решения задач безусловной оптимизации.
- •3.2. Задачи условной оптимизации и методы их решений.
- •Вопросы для самоконтроля по главе
- •Тест по главе
- •Глава IV. Теоретико-игровые модели принятия решения.
- •4.1. Матричные игры.
- •4.2. Позиционные игры.
- •4.3. Биматричные игры.
- •Вопросы для самоконтроля по главе
- •Глава V. Исследование операций.
- •5.1. Динамическое программирование
- •Постановка задачи
- •5.2. Элементы теории управления запасами.
- •5.3. Теория массового обслуживания.
- •Вопросы для самоконтроля по главе
- •Вопросы для самопроверки
- •Словарь основных понятий
- •Литература
- •Ответы к текстам
- •Для замечаний
5.2. Элементы теории управления запасами.
В развитых странах управление товарами запасами базируется на использовании мощных информационных технологий, позволяющих практически ежедневно отслеживать их состояние и динамику, автоматически осуществлять размещение заказов через компьютерную сеть и пополнение запасов до оптимального уровня. При этом, полнота и достоверность информационной базы обеспечивается за счет автоматизации учета и использования международной системы кодирования товаров.
Общий принцип, на котором основаны все системы управления запасами, взаимосвязь входных и выходных параметров, представлены на рис.7.
рис.7.
Одним из распространенных видов систем контроля уровня запасов является система, основанная на применении метода красной точки. Суть метода состоит в фиксации предельной границы, ниже которой уровень запасов не должен опускаться. При достижении этой границы происходит автоматическое размещение нового заказа.
Второй тип системы контроля основан на использовании двухсекторного метода, в соответствии с которым запасы для хранения размещаются в двух секторах – рабочем и резервном. Когда запасы рабочего сектора истощены, включаются два процесса – пополнение рабочего сектора за счет резервного, и размещается новый заказ.
Широкое распространение в развитых странах получил классификационный подход к управлению запасами ( АВС System ). Его идея заключается в использовании классификации запасов и выделении трех групп – А, В, С, в зависимости от степени влияния данного вида запасов на рост товарооборота предприятия. К группе А относят запасы, реализация которых вносит наибольший вклад в объем товарооборота в денежном выражении.
-
Группы запасов
Доля в объеме товарооборота в денежном выражении
Доля в объеме запасов в натуральном выражении
Следует ли использовать сложные количественные методы управления
А
70%
10%
Да
В
20%
20%
В некоторых случаях
С
10%
70%
Нет
Относительно новым подходом к управлению запасами, является принцип управления Just-In-Time (JIT). Этот подход впервые был использован японскими корпорациями. Основная идея заключается в том, что запасы практически не создаются, а процесс доставки товаров поставщиками жестко согласован с технологическим процессом на предприятии. В настоящее время такой подход эффективно используется компаниями Toyota, General Motors и многими другими. Заказы размещаются с интервалом 3-4 часа и немедленно реализуются поставщикам. Эта система позволяет получить экономический эффект порядка миллиона долларов за счет сведения издержек хранения к нулю.
Наиболее распространенной является базовая модель EOQ (Economic Ordering Quantity), то есть, модель оптимального уровня запасов, заключающаяся в определении такого уровня запасов, поддержание которого минимизирует совокупные издержки управления ими. При этом, совокупные издержки разбиваются на три однородные группы: издержки хранения, издержки, связанные с формированием запасов и издержки, которые возникают вследствие недостатка товарных запасов.
В модели оптимального уровня запасов EOQ используются следующие обозначения:
S – объем реализации товаров в год;
N – количество заказов в год;
Q – размер одного заказа;
T – период реализации партии товаров;
A – средний размер имеющихся запасов в течении года;
P – цена закупки единицы товара у поставщиков;
C – средние издержки хранения (в % от стоимости товара);
T1 – совокупные издержки хранения;
F – издержки размещения одного заказа и его транспортировка;
T2 – совокупные издержки размещения и транспортировки запасов;
T – совокупные издержки управления запасами.
Размер одного
заказа определяется прогнозируемым
объемом реализации товаров в год и
количеством заказов:
Средний размер
имеющихся запасов в течении периода t,
где , составляет
Тогда, совокупные издержки хранения могут быть рассчитаны следующим образом:
, а совокупные издержки размещения и транспортировки:
В этом случае совокупные издержки управления запасами T = T1+T2 =
Оптимальный
уровень запасов Q*,
минимизирующий совокупные издержки,
является решением уравнения:
Теперь становится возможным определения оптимального количества заказов в год N* и оптимальное количество дней между заказами t*:
Следующим важным вопросом является вычисление точки заказа Q0, то есть, такого уровня запасов, после достижения которого следует размещать заказ.
Q0=tnq, где q – объем реализации товаров в день (коэффициент спроса).