Задание 4.

Имеются следующие данные о работе 24-х заводов одной отрасли промышленности

№ завода п/п	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.	Производство продукции за отчетный год, млн. руб.
1	200	6,4
2	180	9,5
3	110	19,2
4	240	18,8
5	235	13,4
6	140	6,7
7	290	12,8
8	100	7,5
9	145	4,6
10	170	2,7
11	100	6
12	125	5
13	155	6,5
14	205	5
15	200	15,8
16	200	7,2
17	155	7,5
18	225	25,8
19	150	11,2
20	175	7
21	165	8,8
22	130	4,6
23	220	23,8
24	180	18,8

По данным таблицы выполнить группировку с равными интервалами заводов по среднегодовой стоимости ОПФ.

Для определения числа групп воспользоваться формулой Стерджесса. Построить вариационный интервальный ряд. Построить полигон, гистограмму, кумуляту. Найти среднее значение изучаемого признака. Найти структурные средние: моду и медиану (с помощью приближённых формул и по гистограмме и кумуляте). Вычислить показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Объяснить смысл каждого показателя.

Решение:

Определим, на сколько групп нужно разбить совокупность по формуле Стерджесса:

k = 1 + 3,322 * lg N,

где N – объём совокупности.

k = 1 + 3,322 * lg 24 = 1 + 3,322 * 1,38 = 1 + 4,58 = 5,58 ≈ 6 групп.

Длина одной части диапазона колебаний:

h =

h = = 31,67 =32

99 131 163 195 227 259 291

диапазон колебаний

Интервальная группировка с равными интервалами:

№ группы	Среднегодовая стоимость	Частости предела
I	[99; 131)	5
II	(131; 163]	5
III	(163; 195]	5
IV	(195; 227]	6
V	(227; 259 ]	2
VI	(259; 291]	1

Вариационный интервальный ряд:

Номер группы	Среднегодовая стоимость	x_i – середина интервала	m_i – частота	w_i – частости	F_i – накопленные частоты	P_i – накопленные частости
I	[99; 131)	115	5	0,21	5	0,21
II	(131; 163]	147	5	0,21	10	0,42
III	(163; 195]	179	5	0,21	15	0,62
IV	(195; 227]	211	6	0,25	21	0,87
V	(227; 259]	243	2	0,08	23	0,96
VI	(259; 291]	275	1	0,04	24	1
Итого:			N = 24	1