Задача 7. Подбор параметров заданного персептрона, решающего задачу «исключающего или (xor)» (самостоятельно).

Не пользуясь компьютером, подобрать веса и пороговые значения заданного персептрона, нейроны промежуточного слоя которого имеют пороговую функцию активации (f(s)=1,еслиs0;f(s)=0,еслиs<0). Полученный персептрон должен решать задачу «исключающего ИЛИ (XOR)».

Подсказка. Промежуточный слой должен обеспечить следующее преобразование:

Отчетдолжен содержать графическое изображение полученного персептрона с указанием порогов и весов.

Задача 8. Подбор параметров заданной сети на радиальных базисных функциях, решающей задачу «исключающего или (xor)» (самостоятельно).

Не пользуясь компьютером, подобрать центры нейронов промежуточного слояw_ij, а также веса и функцию активацииg(s)выходного слоя для заданной сети на радиальных базисных функциях, нейроны промежуточного слоя которой имеют гауссову функцию активацииf(s)=exp(-s²). Аргументы гауссовой функции активации полагаются равными евклидовой норме:s_j=||x-w_j||=[(x_i-w_ij)²]^1/2,i=1,…,n, гдеn– число входных переменных. Полученная сеть должна решать задачу «исключающего ИЛИ (XOR)».

Подсказка. Центры нейронов промежуточного слоя выбирать из множества{0,1}. Промежуточный слой может обеспечить следующее преобразование:

,

Отчетдолжен содержать графическое изображение полученной сети на радиальных базисных функциях с указанием искомых характеристик.

Задача 9. Создание нейронной сети по описанию множества (самостоятельно).

На рисунке представлены четыре множества точек (A,B,СиD). Построить нейронную сеть, распознающую принадлежность точек плоскости указанным множествам. Дать пояснения.

Задача 10. Программная реализация простейшей нейронной сети в LabView (самостоятельно).

Используя систему программирования LabVIEWи представленные образцы диаграмм, программно реализовать

• указанный персептрон и

• алгоритм его обучения методом обратного распространения.

Отчетдолжен содержать:

1. диаграммы LabVIEW,

2. тестовые данные, на которых отлаживались указанные диаграммы,

3. словесное описание программной реализации, включая формулы для функций активации.

Задача 11. Программная реализация сети Хопфилда в LabView (самостоятельно).

Используя систему программирования LabVIEWи представленные образцы диаграмм, программно реализовать сеть Хопфилда, обеспечивающую восстановление указанных представлений цифр «1» и «2»:

0	1	0 Направление обхода при преобразовании в одномерный вектор
1	1	0
0	1	0
0	1	0
1	1	1

1	1	1
0	0	1
1	1	1
1	0	0
1	1	1

Биполярное представление этих цифр (с состояниями 1и–1) находится в файлеКМ Блоки 9 10 11 12 Задача 11.txt.

Подсказка.

Весовая матрица получается из матрицы W=_i=1,…,m x_i^tx_i, гдеm– число образцов, после зануления диагональных элементов.

Вспомогательное упражнение. Определить весовую матрицу сети Хопфилда, соответствующую сохранению следующих образцов: (1,-1, 1) и (-1,-1,1).

Состояние s_j(j=1,…,n), гдеn– число элементов в сети, изменяется по следующему правилу:

где t– дискретный момент времени. Элементы должны обновляться в случайном порядке.

Отчетдолжен содержать:

1. диаграмму LabVIEW,

2. тестовые данные, на которых проверялась работа диаграммы,

3. словесное описание программной реализации.

1 Использовать электронную таблицу Excel.

2 Использовать пакет STATISTICA.

3 Использовать пакеты STATISTICA Neural Networks (для классификации с помощью сетей Кохонена) и пакет STATISTICA (для проверки гипотезы об эквивалентности распределений).

16