LP28 Методы психофизики
.pdf
2. Теория обнаружения сигналов
Пример для нормальных распределений:
Случайная внутренняя нейронная активация: X
Сигнал: |
fs (x) = f (x | s) = 2πσ e |
|
( y−μs )2 |
вероятности |
|||
|
|
1 |
|
− |
2σ 2 |
|
|
Шум: |
fn (x) = f (x | s) = |
1 |
e |
− |
( y−μn )2 |
Степень |
|
2σ 2 |
|||||||
|
|||||||
2πσ |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
Субъект говорит «да» если Х >c (критерий).
Шум Сигнал
Вероят
ность
ответа
x
СЛожная
тревога
Л28 Психология Восприятия
3. Теория обнаружения сигналов
Представление |
|
1 |
∞ |
|
|
|
|
( y−μ )2 |
|
μ −c |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
||||||
сигнала: |
P |
(c) = P( X > c | s) = |
2πσ ∫c |
e |
− |
|
s |
dy = Φ |
|
s |
|
|
|||
2σ |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
hit |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Только шум: |
P (c) = P( X > c | n) = |
1 |
∞ |
e |
−( y−μn )2 |
|
μ |
|
−c |
||||||
|
|
|
|
2σ |
2 |
n |
|||||||||
2πσ ∫c |
|
|
|
|
dy = Φ |
|
|
|
|||||||
|
fa |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
где функция Гауссовой ошибки:
Φ(x)= |
1 |
x |
− |
y2 |
|
∫e |
|
dy |
|||
2 |
|||||
|
2π |
∞ |
|
|
|
Л28 Психология Восприятия
3. Теория обнаружения сигналов
С использованием инверсной функции
Φ−1 получаем:
zhit = Φ−1 (Phit (c))= μsσ−c zfa = Φ−1 (Pfa (c))= μnσ−c
После исключения c:
zhit = zfa + |
μs −μn |
= zfa +d ' |
Линейная |
|
σ |
||||
|
|
функция d’ |
Л28 Психология Восприятия
Теоретические характеристики
1. Чувствительность:
Мера обнаруживаемости сигнала - расстояние между средними распределениями SN и N, выраженное в единицах среднего квадратичного отклонения распределения.
вероятности |
Шум |
fn(x) |
|
Степень |
σn |
|
μn C
Л28 Психология Восприятия
Сигнал |
d ' = μs −μn |
|||
|
|
|
||
Вероятность |
σn |
|||
ответа |
|
|||
fs(x) |
2. Смещение: |
|||
|
β = |
fs (C) |
|
|
Ложная |
fn (C) |
|||
|
||||
тревога |
x (отношение |
|||
μs |
правдоподобия) |
|||
Степень вероятности
Чувствительность
d'
Уровень сенсорной активности
Л28 Психология Восприятия
Модели порогов
«Модель» субъекта в теории обнаружения сигналов:
Шум
Внутренний нейронный ответ X (случайный)
Стимул
(детерминистический)
Решение
«да»
fs ( X ) |
> β |
? |
Тест для |
|
fn ( X ) |
||||
|
|
отношения |
||
|
|
|
правдоподобия |
Решение «нет»
Л28 Психология Восприятия
Предрасположенность при принятии решения
Степень вероятности
Критерий (β)
«Нет» 
«Да»
Уровень сенсорной активности
Л28 Психология Восприятия
Рабочие характеристики приемника
Ошибка |
Точный ответ |
Осторожная
стратегия
обнаружительная способность
Рискованная
стратегия
Диагональ
случайности
Ложная тревога
Правильное «нет»
Л28 Психология Восприятия
Рабочие характеристики приемника
Что необходимо:
Субъект говорит «да» для x >c.
Точный ответ:
Phit (c) = P( X > c | s) = ∞∫ fs (x) dx
c
Ложная тревога:
Pfa (c) = P( X > c | n) = ∞∫ fn (x) dx
c
fn
fs
c x fn
fs
c x
Л28 Психология Восприятия
Рабочие характеристики приемника
Большое перекрытие |
Маленькое перекрытие |
Точный ответ
Ложная тревога
Л28 Психология Восприятия