Решив уравнение Шредингера для случая атома водорода, в принципе можно было бы предсказать все его энергетические уровни, и, следовательно, все переходы в спектре излучения водорода. Однако это оказывается справедливо лишь при условии, что спектры измеряются приборами с не очень высоким разрешением; при высоком разрешении приборов линии превращаются в близкорасположенные дублеты.

§2.Мультиплетность спектров и спин электронов

Структура спектра, отражающая расщепление линий на компоненты, называемые тонкой структурой. Сложные линии, состоящие из нескольких компонент, называютсямультиплетами.

Расщепление спектральных линий, очевидно, обусловлено расщеплением энергетических уровней. Это приводит к предположению о существовании дополнительного свойства электронов.1925 г. - Гаудсмит и Уленбек – гипотеза о том, что электрон обладаетсобственным моментом импульса, не связанным с движениемэлектрона в пространстве. Этот собственный момент был назван спином.

Первоначально предполагалось, что спин обусловлен вращением электрона вокруг своей оси. Согласно этим представлениям, электрон уподоблялся волчку или веретену, однако, от этих модельных представлений пришлось отказаться по следующей причине. Пусть электрон движется по орбите радиуса r. Через площадку, расположенную в любом месте на пути электрона переносится в единицу времени заряд, гдеe – элементарный заряд,- частота вращения электрона. Следовательно, движущийся по орбите электрон эквивалентен круговому току силы. Поскольку заряд электрона отрицателен, направление движущегося электрона и направление тока противоположны. В соответствии с принятыми правилами знаков направления моментов противоположны. Магнитный момент создаваемого электроном тока равен:

-

обусловлен движением электрона по орбите и называется орбитальным магнитным моментом. (- скорость электрона). Движущийся по орбите электрон обладает моментом импульса-орбитальным механическим моментом.

Отношение

(1) Знак минус, т.к.()

Таким образом, вращающийся заряженный шарик должен обладать магнитным моментом, отношение которого к механическому описывается формулой (1). Однако ряд опытных фактов (например, эффект Зеемана, то есть расщепление спектральных линий при действии на излучающие атомы магнитного поля) показывают, что отношение собственных механических и магнитных моментов импульсов

(2)

в два раза больше, чем для механических моментов (2). Следовательно, спин – внутренне свойство, присущее электрону, как заряд и масса.

Вскоре после того, как был открыт спин электрона, Паули и Дирак разработали релятивистскую теорию частиц со спином ½ и обнаружили, что условие релятивистской инвариантности приводит к волновым функциям электрона, которые автоматически удовлетворяют принципу запрета Паули, который будет рассматриваться позже. Таким образом, предположение о спине электрона было подтверждено большим количеством опытных фактов и должно считаться совершенно доказанным.

Величина собственного момента импульсаопределяется по общим законам квантовой механики.

(3)

Проекция спинана заданное направление может принимать квантованные значения, отличающиеся друг от друга на:

(4)

Чтобы найти значение собственного магнитного моментаэлектрона, умножимна

. (5)

Величину (6)

называют магнетоном Бора (магнетон Бора –естественная величина магнитного момента).

«-» показывает, что механический и магнитный моменты направлены в противоположные стороны.