Проекция собственного магнитного момента на заданное направление:

(7)

Таким образом, в настоящее время принимается, что собственный механический момент (спин) и связанный с ним собственный спиновый магнитный моменты являются такими же неотъемлемыми свойствами электрона, как его масса и заряд.

Спином обладают не только электроны, но и другие элементарные частицы. Спин элементарных частиц оказывается целым или полуцелым кратным величины , которая равна постоянной Планка, деленной на.

(8) В частности, для электрона собственный, в связи с чем говорят, что спин электрона равен ½. Таким образом,представляет собой естественную единицу момента импульса, подобно тому, как элементарный зарядeявляется естественной единицей заряда. Соответственно, собственный магнитный момент равен одному магнетону Бора.

( Таким образом, проекция собственного момента импульса электрона может принимать значения +1/2и -1/2, а собственного магнитного момента)

Рассмотрим теперь на примере атомы водорода, как существование спина электрона может объяснить мультиплетную структуру спектра. Для этого рассмотрим головную линию серии Лаймана, которая соответствует переходу

2p Момент электрона будет складываться из двух моментов: орбитального, обусловленного движением электрона в атоме и спинового. Результирующая этих

1s двух моментов дает полный момент импульса электрона.

В состоянии 1s l=0 , следует только одно значение

В состоянии 2p l=1 . Суммарный момент определяется квантовым числомj . Имеемj=l+S, |l-S|  имеем два значения:

j=l+1/2; j=l-1/2 .Этим квантовым числам соответствуют два механических момента

Каждому из механических моментов соответствуют магнитные моменты. При этом магнитные моменты взаимодействуют между собой (подобно тому, как взаимодействуют два тока или две магнитные стрелки), а энергия их взаимодействия зависит от механических моментов икаждому состоянию соответствует своя энергия и в состоянии2pполучаем два энергетических уровня, один из которых соответствует значению, а другой.

3/2 3/2

2p 2p

1/2 1/2

1s 1/2 1s

 

Между состояниями 2pи1sвозможны переходы, определяемые правилом отбора для квантового числаj:

. (9)

Каждому из переходов соответствует спектральная линия.

Аналогично рассуждая, можно доказать, что каждое состояние ряда D (l=2) расщепляется на термы сии т.д. Каждому состоянию рядаS (l=0) соответствует только=> терм S – не расщепляется!

Магнитный момент атома слагается из орбитальных и собственных моментов входящих в его состав электронов, а также из магнитного момента ядра, который обусловлен магнитными моментами входящих в состав ядра элементарных частиц протонов и нейтронов. Магнитный момент ядра значительно меньше моментов электронов, поэтому при рассмотрении многих вопросов им можно пренебречь и считать, что магнитный момент атома равен векторной сумме магнитных моментов электронов. Магнитный момент молекулы также можно считать равным сумме магнитных моментов, входящих в ее состав электронов.

Экспериментальное определение магнитных моментов атомов было осуществлено Штерном и Герлахом.