§ 3 Эффект Комптона

Эйнштейн предсказал, что световые кванты или фотоны будут вести себя подобно ма­териальным частицам с импульсом р=h/. В случае фотоэффекта этот нич­тожный импульс передается всему образцу металла и испущенному из него электрону. Импульс, приобретенный металлом в та­ких условиях, слишком мал и не поддается измерению; однако при столкновении фо­тона со свободным электроном величину передаваемого импульса уже можно изме­рить. Этот процесс-рассеяние фотона на свободном электроне  называется эффектом Комптона. Впервые он был экспери­ментально подтвержден А. Комптоном в 1923 г. Этот эффект аналогичен соударе­нию бильярдных шаров.

Выведем теперь соотношение, связы­вающее длину волны рассеянного фотона с углом рассеяния и длиной волны фотона до соударения. Пусть фотон с импульсом р и энергией сталкивается с непо­движным электроном, энергия покоя кото­рого тc². После соударения импульс фото­на становится равным р' и направлен под углом , как показано на рис. 6. Им­пульс электрона отдачи будет равен р'_e, а полная релятивистская энергия Здесь мы используем релятивистскую механику, поскольку скорость электрона может до­стигать значений, близких к скорости све­та. Таким образом:

до столкновения для электрона

для фотона

после столкновения для электрона отдачи

для фотона

Согласно закону сохранения энергии, полная начальная энергия равна полной энергии после соударения; таким образом,

= (1)

Закон сохранения импульса

(2)

разделим (1) на c ,

возведем в квадрат

Из (2)

умножим на 2 и разделим на

(3)

-Комптоновская длина волны

-для электрона

В своем опыте Комптон использовал рентгеновское излучение с известной дли­ной волны и обнаружил, что у рассеянных фотонов увеличивается длина волны в со­ответствии с предсказаниями по формуле (3).

Эффект Комптона, фотоэффект и мно­жество других экспериментов с участием света и атомов подтвердили, что свет дей­ствительно ведет себя так, как если бы он состоял из частиц с энергией h и импуль­сом h/.

§ 4 Тормозное рентгеновское излучение

Квантовая природа света подтверждается существованием коротковолновой границы тормозного рентгеновского излучения.

Ввиду большого разнообразия веществ и толщин образцов, ис­следуемых с помощью фотонов высоких энергии (рентгеновских лу­чей), важно иметь способы получения рентгеновских лучей в широком диапазоне энергий. Существует способ получения рентгеновских лучей, а именно создание вакансий во внутренних электронных оболочках. С его помощью удаётся получать рентгеновские лучи с дискретным набором энергий, и поэтому он имеет ограниченное применение. Однако существует другой способ получения рентгеновских лучей, который широко применяется на практике. Это использование тормозного излучения.

Если электрон с высокой энергией сталкивается с атомом, то может произойти выбивание одного из атомных электронов и испускание характеристического рентгенов­ского излучения. Однако вместо этого электрон в результате взаи­модействия с атомным ядром может испытать отклонение от перво­начальной траектории. Такое отклонение, очевидно, сопровождается ускорением электрона, и он может излучать подобно тому, как это происходит в классической модели атома. Поскольку траекто­рия электрона в этом случае оказывается незамкнутой, следовательно, излучение электрона будет иметь непрерывный энергети­ческий спектр. Таким образом, в общем случае спектр излучения, создаваемого пучком электронов высокой энергии при столкновении с большим числом атомов (с анодом вакуумной трубки), является непрерывным и называется тормозным излучением. [Разумеется, будут возбуждаться и дополнительные линии рентгеновского излу­чения, соответствующие характеристическому рентгеновскому излу­чению]. Максимальная энергия непрерывного рентгеновского спектра соответствует максимальной энергии, которую могут потерять электроны, т. е. их первоначаль­ной кинетической энергии. Меняя кинетическую энергию пучка электронов, которые падают на мишень, можно получать рентге­новское излучение в широком диапазоне энергий. На рис. 7,а показана установка для получения рентгеновских лучей, а на рис. 7, б приведен спектр соответствующего излучения.

Если между катодом и антикатодом приложено напряжение U, электроны разгоняются до энергии eU, в вещество антикатода, электроны испытывают сильное торможение и становятся источником электромагнитных волн. Мощность излучения

(w - ускорение)

Предположим, что  остается const за все время торможения. Тогда мощность излучения также будет const и за время торможения электрон излучит энергию

(v₀ – начальная скорость)

Согласно классической теории, при торможении электрона должны возникать все длины волн. Однако, кривые распределения мощности излучения от длины волны обрываются при конечных значениях _min.

Существование _min вытекает из квантовой природы излучения. Если излучение возникает за счет энергии, теряемой электроном при торможении, то величина кванта не может превысить энергию электрона eU